МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ. Алгоритм решения таких неравенств. Пример

МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ

Может применяться в неравенствах, в которых правая часть равна 0, а левая представлена в виде дроби или произведения.

Алгоритм решения таких неравенств

1. Найти нули числителя и знаменателя (или сомножителей), решив уравнения P(x)=0, Q(x)=0.

2. Нанести их на числовую ось и расставить знаки «+» или «-»

3. Выбрать промежутки, соответствующие знаку неравенства: “>”, то “ +” или“ <”, то “ - ".

4. Записать ответ в виде промежутков.

Пример

Примечание:

В пункте 3:

Т.к. знак данного неравенства “>”, то выбираю промежутки, на которых знак «+».

На числовой оси выделяю эти выбранные промежутки штриховкой.

В ответе записываем вместо союза «и», объединение промежутков.

Примечание:

В ответе не пишем х?, а только промежутки.