Прямоугольная (декартова система координат)

20.10.2020

Тема: Аналитическая геометрия на плоскости

Прямоугольная (декартова система координат)

Простейшие задачи аналитической геометрии

Задача 1

Даны точки А(0;0), В(3; -4), С(-3; 4).

Найти расстояние d между точками 1) А и В; 2) В и С; 3) А и С.

Решение:

1) расстояние d между точками А и В:

2) расстояние d между точками B и C:

Вычислить самостоятельно!

3) расстояние d между точками A и C:

Вычислить самостоятельно!

Задача 2

Точка М является серединой отрезка ОА, соединяющего начало координат с точкой А (-5,2). Найдите координаты точки М.

Решение:

Задача 3

Построить точки A(4,1), B(3,5), C(-1,4), D(0,0). Если точки построены правильно, то получен квадрат. Чему равны длина стороны этого квадрата? Какова его площадь? Найти координаты середин сторон квадрата.

Решение:

AB=BC=CD=AD=

Площадь:

Координаты середины сторон квадрата:

Вычислить самостоятельно!