Группа 1БУ-67. Тема:  Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

Котангенсом угла α называется отношение абсциссы x к ординате y точки B − конца радиус-вектора единичной окружности, образующего угол α с осью абсцисс.

Вычисление тригонометрических функций некоторых углов

Рисунок 2. Вычисление углов

Найдём значения тригонометрических функций некоторых наиболее часто встречающихся углов. Конец радиус-вектора, отвечающего углу 0°, точка A, имеет координаты (1; 0). Поэтому cos 0° = 1, sin 0° = 0, tg 0° = 0, ctg 0° не определён. Совершенно аналогично рассматриваются точки B (0; 1), C (–1; 0) и D (0; –1), что даёт:

· sin 90° = 1,

· cos 90° = 0,

· ctg 90° = 0,

· tg 0° не определён.

· sin 180° = 0,

· cos 180° = –1,

· tg 180° = 0,

· ctg 180° не определён.

· sin 270° = –1,

· cos 270° = 0,

·  ctg 270° = 0,

· tg 270° не определён.

Рассмотрим единичную окружность, т.е. окружность с центром в начале координат и радиусом, равным 1. На ед. окружности отметим точку Р₀ (1,0). При повороте начального радиуса около центра О на угол α радиан точка Р₀ перейдет в некоторую точку Р_α (x_α ,y_α).

Каждому углу α соответствует единственная точка      Р_α (x_α ,y_α) и, следовательно, единственное значение синуса и косинуса этого числа. Таким образом, sin α и cos α, tgα, ctg α являются функциями числового аргумента.

Секансом числа α, называется величина, обратная cos α, т.е.    

Косекансом числа α, называется величина, обратная sin α, т.е.