октября 2020 г. (четверг)

22 октября 2020 г. (четверг)

Дисциплина: Математика.

Группа: № 78

Урок № 44

Тема: Уравнения 𝑐𝑜s 𝑥 = a.

Учебная: рассмотреть решения тригонометрического уравнения 𝑐𝑜s 𝑥 = a.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные навыки. Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин [и др.] – М.: Просвещение, 2012.

Решить уравнения:

1) cos x/6 = 0

x/6 = π/2 + πn, n Î Z

x = 3π + 6πn, n Î Z

Ответ: 3π + 6πn, n Î Z

2) cos 7x = – 1

7x = π + 2πn, n Î Z

x = π/7 + 2πn /7, n Î Z

Ответ: π/7 + 2πn /7, n Î Z

3) cos (3x – π) – √3/2 = 0

cos (3x – π) = √3/2

3x – π = ± arccos√3/2 + 2πn, n Î Z

3x – π = ± π/6 + 2πn, n Î Z

3x = ± π/6 + π + 2πn, n Î Z

x = ± π/18 + π/3 + 2πn /3, n Î Z

Ответ: ± π/18 + π/3 + 2πn /3, n Î Z.

4) cos x = – 1/2;

x = ± arccos(– 1/2) + 2πn, n Î Z

x = ± (π – arccos 1/2) + 2πn, n Î Z

x = ± (π – π/3) + 2πn, n Î Z

x = ± 2π/3 + 2πn, n Î Z

Ответ: ± 2π/3 + 2πn, n Î Z.

5) 2cos (π/4 – 2x/3) + 1 = 0

2cos (π/4 – 2x/3) = – 1

2cos (π/4 – 2x/3) = – 1/2

Т.к. функция y = cos x – чётная, то

cos (2x/3 – π/4) = – 1/2

2x/3 – π/4 = ± arccos(– 1/2) + 2πn, n Î Z

2x/3 – π/4 = ± (π – arccos 1/2) + 2πn, n Î Z

2x/3 – π/4 = ± (π – π/3)+ 2πn, n Î Z

2x/3 – π/4 = ± 2π/3 + 2πn, n Î Z

2x/3 = ± 2π/3 + π/4 + 2πn, n Î Z

x = ± π + 3π/8 + 3πn, n Î Z

Ответ: ± π + 3π/8 + 3πn, n Î Z.

Домашнее задание: выполнить № 571 стр.172.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!

Урок № 45

Тема: Уравнения sin 𝑥 = a.

Учебная: рассмотреть решение простейшего тригонометрического уравнения sin 𝑥 = a.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные и графические навыки.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

изучить материал стр. 173-177.

Самостоятельная учебная работа: законспектировать материал стр. 173-177.

Домашнее задание: прислать конспект урока.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!