октября 2020 г. (понедельник)

Цель:

Учебная: закрепить изученный материал через решение задач.

Развивающая: развивать математическое мышление, графические и вычислительные навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Решить задачи:

1. Точка С лежит на отрезке АВ, причём АВ : ВС = 4 : 3. Отрезок СD, равный 12 см, параллелен плоскости a, проходящей через точку В. Докажите, что прямая АD пересекает плоскость a в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.  

Дано: плоскость a, В Î a, С Î АВ,  АВ : ВС = 4 : 3, СD || a, СD = 12 см. Доказать: АD ∩ a = Е. Найти: ВЕ.   Решение. Так как В Î a, В Î (АВЕ), то (АВЕ) ∩ a = ВЕ Þ СD || ВЕ.

ÐАСD = ÐСВЕ, ÐАDС = ÐDЕВ как соответственные Þ D АВЕ ~ D АСD по двум углам.

Из подобия:

Þ ВЕ = 48 см.

Ответ: 48 см.

2. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и Е так, что

длина отрезка DЕ равна 5 см и ВD : АD = 2 : 3. Плоскость a проходит через точки В и С и параллельна отрезку DЕ. Найдите длину отрезка ВС.

Дано: плоскость a, В Î a, С Î a, D АВС, D Î АВ,  Е Î АС, DЕ = 5 см, ВD : АD = 2 : 3, DЕ || a. Найти: ВС.   Решение. Так как DЕ || a и  DЕ Ì (АВС), то DЕ || ВС.

D ВАС ~ D DАЕ по двум углам. Из подобия:

Ответ:  см.

Домашнее задание: решить задачу:

Точка Р не лежит в плоскости ромба АВСD. Докажите, что прямая СD параллельна плоскости АВР.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!