Пример расчета крепления горной выработки.

1.2. Выбор формы и определение размеров поперечного сеченияпроектируемой выработки

Выбор формы поперечного сечения проектируемой выработки производится в зависимости от величины и направление горного давления, устойчивости боковых пород, материала крепи, срока службы выработки и ее назначения.

Учитывая исходные данные проектирования принимают различные формы поперечного сечения: трапециевидную, прямоугольную, прямоугольную неправильной формы, арочную, сводчатую, круглую, подковообразную, с обратным сводом или без него и т.д. Необходимо принять конкретную форму проектируемой выработки.

Определение размеров поперечного сечения выработок производится в зависимости от их назначения, габаритов размещаемого в выработке оборудования или транспортных средств, числа рельсовых путей, способа перемещения людей по выработке, зазоров, предусмотренных правилами безопасности, а также допустимой скорости движения воздуха по выработке и величины осадки крепи. Для проектируемой выработки должны быть установлены площади поперечного сечения в свету, в герне, в проходке, а также ширина выработки и высота в свету и в проходке. Иногда необходимо определять периметр выработки.

Сечения выработки в свету, ширина и ее высота должны определяться до и после осадки от воздействия горного давления.

Определяем ширину выработки в свету до осадки на высоте 1800 мм. согласно ПБ §118 по формулам:

Вс= м + кА + (к-1)р + n , мм; [1] c 61 – для путевых выработок;

Вс= м1 + С + n , мм – для конвейерных выработок

где:

м - зазор между подвижным составом и крепью с неходовой стороны, мм; м=

250 мм. при рамной крепи; м= 200 мм. при монолитной крепи. к - число рельсовых путей.

А - ширина подвижного состава, мм. [из технической характеристики]

р - зазор между подвижными составами, мм; р= 200 мм. n - проход для людей, мм; n= 700 мм.

Если в выработке установлен конвейер и, то зазор с неходовой стороны м1= 400 мм. [7] c 37

Если в выработке установлен конвейер и рельсовый путь, то зазор между конвейером и подвижным составом р1= 400 мм.

При применении арочной податливой крепи типа КМП- АЗУ необходимо учитывать уширение выработки за счет кривизны стоек и запас на осадку крепи.

Тогда Вмакс.= Вс.+2а+b, мм.

где а - уширение выработки в свету за счет кривизны стоек, мм.

а=100 – 150 мм.

b - превышение требуемой ширины выработки на осадку, мм.

b= 230 – 290 мм. (для выработок, находящихся в зоне влияния очистных работ) [2] с 136

По расчетному значению Вмакс. выбирают ближайшее большое типовое сечение выработки с учетом типа крепи, оборудования и формы поперечного сечения по альбомам «Унифицированные типовые сечения горных выработок» том I, II, III, IV.

1.2.3 Принятую площадь поперечного сечения в свету после осадки необходимо проверить по допустимой скорости движения воздуха, т.е. фактическая скорость (Vф) воздуха должна быть меньше максимально допустимой согласно ПБ (Vмакс). Для главных выработок Vмакс = 8 м/с; для участковых выработок Vмакс = 6 м/с.

Фактическая скорость определяется по формуле:

Vф=Q60∙Sсв, м/с; [2] с 136

где: Q – количество проходящего воздуха в период эксплуатации, м³/мин

Sсв – площадь поперечного сечения выработки в свету после осадки, м2 [см. таблицу 1]

При Vф < Vмакс, значит требования §235 ПБ удовлетворены. Если скорость движения воздуха по выработке превышает установленную ПБ, то необходимо принять большее типовое сечение выработки и проверку повторить.

Выбор материала крепи. Расчёт крепи

Выбор материала крепи производится исходя из назначения срока службы выработки, величины и направления гонного давления, формы поперечного сечения горной выработки, конструкции крепи, требований правил безопасности.

Крепёжные материалы должны удовлетворять следующим основным требованиям: обладать высокой прочностью, быть устойчивым с течением времени, иметь не высокую стоимость, быть не огнеопасными и т.д.

Деревянная рамная крепь применяется при сроке службы до 2 – 3 лет в устойчивых и средней устойчивости породах. Металлическая рамная крепь применяется при сроке службы до 10 – 15 лет в разных горногеологических и горнотехнических условиях.

Монолитная бетонная и железобетонная крепь применяется в капитальных выработках, а сборная железобетонная и тюбинговая крепь – в капитальных и других выработках с большим сроком службы и в разных горногеологических и горнотехнических условиях.

В выработках с небольшим сроком службы (до 3 – 5 лет) в определённых условиях, с небольшой обводнённостью можно применять анкерные крепи, а также крепи из синтетических материалов.

Прочностный расчёт крепи.

Вначале производится расчёт горного давления. На величину горного давления влияет: свойства вмещающих пород и угля, мощность и угол падения пласта угля, угол наклона выработки, глубина ведения горных работ, близость очистных работ, обводнённость, срок службы выработки, форма и размеры поперечного сечения проектируемой выработки и другие факторы.

С учётом величины горного давления, параметров выработки, срока службы, назначения выработки производится выбор конструкции крепи, параметров крепи, её несущей способности, способов перетяжки кровли и боков при рамной крепи.

При применении рамных конструкций крепей рассчитывается расстояние между крепёжными рамами, диаметр элементов деревянных рам, плотность и шаг анкерной крепи, толщина стенок монолитной крепи и т.д.

В зависимости от конкретных горногеологических и горнотехнических условий применяются следующие способы расчёта величины горного давления и параметров крепи.

Горизонтальные и наклонные (до 30°) горные выработки, пройденные по однородным устойчивым породам (без подрывки), при крепости пород f ≥ 4 по шкале проф. М.М.Протодьяконова с рамной крепью.

Величина вертикального горного давления на 1 м горной выработки при сроке службы до 1 года определяется по формуле:

Pв=4a2γ3f, кН/м [2] с 71 При сроке службы более 1 года:

Pв=8a2γ3f, кН/м [2] с 71 где: a – половина ширины выработки в проходке, м

γ – объёмный вес пород кровли (плотность), кН/м³

f – коэффициент крепости пород кровли по шкале проф. М.М.Протодьяконова Расстояние между крепёжными рамами определяется по формуле:

L=PPв, м [2] с 71

где: P – несущая способность крепёжной рамы, кН

Pв – вертикальное давление на 1 м длины выработки, кН

Несущая способность рамы из спецпрофиля (P) в зависимости от его типа принимается по справочнику.

Для арочных рамных крепей тип спецпрофиля выбирается в зависимости от площади поперечного сечения выработки в свету после осадки крепи:

СВП-14 и СВП-17 – при Sсв ≤ 7 м2; СВП-19 и СВП-22 – при Sсв = 7 – 10 м2;

СВП-27 и СВП-33 – при Sсв ≥ 10 м2;

Марки крепей из спец профиля: КМП-АЗУ; КМП-А5У; КМП-Т и др.

При применении рамных крепей кровля выработки должна затягиваться сплошь, а бока выработки в зависимости от крепости пород:

При f = 1 – 3 – бока затягиваются сплошь; При f = 4 – 7 – бока затягиваются вразбежку; При f ≥ 8 – бока не затягиваются.

В зависимости от срока службы выработки затяжка может применяться деревянная (до 2 – 3 лет), железобетонная (до 15 лет), металлическая решётчатая сварная и плетёная, а также рулонные стеклопластиковые ограждения.

В наклонных выработках крепёжные рамы устанавливают перпендикулярно к оси выработки. Величину вертикального горного давления определяют аналогично горизонтальным выработкам, а давление на раму рассчитывают по формуле:

Pн=Pв∙cosα, кН/м;

где: Pв – вертикальное горное давление, кН/м

α – угол наклона выработки, градус.

При углах наклона выработки до 45° в расчетах принимают действительный угол;

При углах наклона α = 45° - 75° - принимают угол 45°;

При углах наклона α > 75° - давление определяют как для вертикальных выработок.

Горизонтальные и наклонные выработки, пройденные по неустойчивым породам крепостью f ≤ 4 (в том числе с подрывкой пород пройденные по углю) с рамной крепью.

Величина вертикального горного давления на 1 м выработки определяется по формуле проф. П.М.Цимбаревича:

Pв=2a∙b'∙γк, кН/м;

где: a – половина ширины выработки в проходке, м

b’ – высота свода обрушения, м

γк – плотность пород кровли, кН/м³;

Высота свода обрушения (b’) определяется по формуле:

b'=a+htg90°-φб2tgφк, м; [2] с 71 где: h – высота выработки в проходке, м

φб и φк – соответственно углы внутреннего трения пород в боках и кровле выработки, градус.

Угол внутреннего трения пород зависит от коэффициента крепости и принимается по таблице из условия, что

φ=arctgf

Величина бокового горного давления на 1 м выработки определяется по формуле:

Pб=h∙γб22b'+htg290°-φб2, кН/м;

Обозначения прежние.

Расчёт нормального горного давления (на раму) в наклонных выработках смотри выше с учётом наклона выработки.

Расстояние между крепёжными рамами определяется аналогично по формуле в разделе 1.3.2.1

L=PPв, м

Расчёт бетонной монолитной сводчатой крепи с вертикальными стенками Для бетонной монолитной крепи с вертикальными стенками высоту свода (h0)

принимают равной 1/3 пролёта выработки в свету.

Толщинусвода (d0) в замке можно определить по формуле проф.

М.М.Протодьяконова:

d0=4,4aρ∙f∙ah0, см

где: a – полупролёт выработки в свету, см

ρ – допустимое напряжение бетона при сжатии, кг/см²

ρ = 40 – 60 кг/см²

f – коэффициент крепости пород

h0 – высота свода бетонной крепи, см

Толщина свода в пяте dn = (1,25 – 1,5)d0, см; Толщина стен dc = (1– 2)dn, см;

Ширина фундамента b = (1– 1,5)dc, см;

В крепких породах ширина фундамента равна толщине стен. Глубина заложения фундамента определяется по формуле:

hф=b-dc0,6, см;

Обозначения прежние.

Согласно СНиП толщина свода в замке должна быть не менее 200 мм, стены – не менее 250 мм. Для бетонных крепей применяется тяжёлый бетон весом > 2300 кг/м³ марок 150, 200, 300, 400, 500.

Расчёт и выбор рамных податливых крепей горных выработок по Инструкции института ВНИМИ г. С.-Петербурга от 1991 г.

Инструкция распространяется на горизонтальные и наклонные (до 35°) выработки шириной в свету до 6 м, сечением до 20 м2, на глубине до 1200 м.

Порядок выбора размеров поперечного сечения выработки в свету и расчёта параметров крепи следующий:

1) выбирают ширину выработки в свету по условиям габаритов транспорта, вентиляции, требований ПБ к зазорам и проходам [смотри раздел 1.2];

2) определяют приближённо размеры поперечного сечения выработки в проходке с учётом толщины и податливости крепи, толщины перетяжки и забутовочного материала. Для этого ширину выработки в свету увеличивают на 0,6 м, а высоту – на 0,5 м;

3) по типовым проектам выработок с учётом требуемых размеров в свету выбирается наиболее близкое сечение выработки. [Смотри альбомы

«Унифицированные типовые сечения горных выработок» том I, II, III, IV];

4) рассчитывают ожидаемые смещения пород в кровле, боках и почве по сопротивлению на сжатие пород в массиве;

5) по максимальным смещениям пород на контуре выработки определяют нормативную и расчётную нагрузки на крепь, выбирают её тип, конструкцию и плотность установки.

Расчётное сопротивление сжатию слоёв пород в массиве определяется по формуле:

Rc=R∙Кс, МПа;

где: R – среднее значение сопротивления пород сжатию, МПа

Кс – коэффициент, учитывающий нарушенность массива пород Среднее значение R определяется по формуле:

R = 10f, МПа;

Кс = 0,9 – при наличии пликативных нарушений

Кс = 0,6 – при наличии поблизости дизъюнктивных нарушений Кс = 0,3 – в дизъюнктивных нарушениях

Эта формула справедлива, если выработка располагается в однородной породе.

Если в кровле выработки на расстоянии от контура до 1,5 Впр, а в почве на расстоянии 1 Впр залегают разные породы (Впр – ширина выработки в проходке), то рассчитывается среднее значение Rc по формуле: (отдельно для кровли, почвы и боков выработки)

Rс.ср=Rc1∙m1+Rc2∙m2+...+Rcn∙mnm1+m2+...+mn, МПа;

где: Rc1, … Rcn – расчётное сопротивление слоёв пород сжатию

m1, … mn – мощность слоёв пород, м

Если в кровле или почве выработки залегает слой однородных пород мощностью более 2м, то расчёт производят по прочности этого слоя, без учёта других слоёв пород.

Смещения пород кровли, почвы или боков вне влияния очистных работ рассчитываются по формулам:

Ио.кр=Ит.кр∙Ка∙Кш∙Кв∙Кt, мм; [24] с 8 Ио.пч=Ит.пч∙Ка∙Кш∙Кв∙Кt, мм Ио.б=Ит.б∙Ка∙Ко∙Кш∙Кв∙Кt, мм

где: Ит.кр, Ит.пч, Ит.б – смещения пород,

Ка – коэффициент влияния угла залегания пород и направления проходки выработки,

Ко – коэффициент, характеризующий влияние направления смещения пород,

Кш – коэффициент влияния ширины выработки.

Кш для кровли и почвы определяется по формуле:

Кш = 0,2(Впр – 1)

Кш для боков определяется по формуле:

Кш = 0,2(h – 1)

Впр, h – соответственно ширина и высота выработки в проходке, м Кв – коэффициент воздействия других выработок

Кв = 1 для одиночных выработок

Кв = 1,4 для сопряжений с односторонним примыканием

Кв = 1,6 для сопряжений с пересекающимися выработками

Кt – коэффициент влияния времени на смещение пород

Кt = 1 при сроке службы выработки более 15 лет

Кt = 0,2 – 1 при сроке службы до 15 лет

Расчётная нагрузка на 1 м выработки со стороны кровли и почвы определяется по формуле:

Pк=Pн∙Кn∙Кпр∙B, кПа;

Со стороны боков по формуле:

Pб=Pн∙Кn∙Кпр∙h, кПа; [24] с 11

где: Pн – нормальная удельная нагрузка в зависимости от смещений пород и ширины выработки (высоты), кПа

Для рамной незамкнутой крепи Pн находят по смещениям пород кровли

Кn – коэффициент степени надёжности

Кn = 1 – для подготовительных выработок

Кn = 1,1 – 1,4 – для вскрывающих выработок в зависимости от смещения

Кпр – коэффициент влияния способа проходки Кпр = 0,6 – 1,0 при комбайновом способе

Кпр > 1 при других способах проходки

B, h – соответственно ширина и высота выработки в проходке, м

Тип крепи выбирается на основании ширины сечения выработки с учётом состояния пород кровли

При устойчивых кровлях рекомендуется крепь с плоскими верхняками, а при неустойчивых – с верхняками арочной формы.

Для выбранной крепи по данной таблице находят величину её сопротивления в податливом режиме в зависимости от типа принятого замка (N).

Плотность установки рам металлической податливой и других рамных крепей на 1 м длины выработки находят по формуле:

n≥PN, шт;

По полученному значению принимают фактическое ближайшее большое по паспортному ряду. Паспортная плотность крепи 0,8; 1,0; 1,1; 1,25; 1,33; 1,43; 1,67;

2,0; 2,25; 2,5; 3,0; 4,0.

Предельная плотность металлической податливой рамной крепи – 3 рамы на 1 м выработки.

Предельная плотность деревянной сборной и смешанной крепей – 4 рамы на 1 м выработки.

Расстояние между крепёжными рамами определяется как обратная величина плотности, т.е.

l=NP, м

Требования к перетяжке кровли и боков выработки аналогичны описанным выше (1.3.2.1).

Проверка выбранной крепи производится по величине её податливости исходя из технической её характеристики.

При этом податливость выбранной крепи должна быть больше или равна величине расчётного смещения пород кровли, т.е.

D ≥ Ио.кр., мм;

где: D– конструктивная податливость крепи, мм [по технической характеристике]

Ио.кр.- расчётное смещение пород кровли, мм

Расчёт деревянной рамной крепи

Деревянную рамную крепь в подготовительных выработках рекомендуется применять при сроке службы до 2-3 лет, при сечении выработки в свету 1,5-7 м2, ширине выработки в проходке до 3,5 м и давлении на 1 м выработки до 100 кН.

Величина вертикального и бокового горного давления на крепь в зависимости от срока службы выработки и устойчивости (крепости) пород определяется согласно разделов 1.3.2.1; 1.3.2.2. Верхняк крепи рассчитывается как балка на двух опорах.

1) Определяем максимальный изгибающий момент верхняка по формуле:

M=516Pв∙a∙l, кг·м;

где: Pв – вертикальное горное давление на крепь, т/м [см. выше]

a – полупролёт выработки, м

l – расстояние между рамами крепи, м. Принимается ориентировочно.

2) Определяем момент сопротивления верхняка по формуле:

W=MRиз∙Kу, см3;

где: Rиз – расчётное сопротивление древесины на изгиб, кгсм²

Rиз=130 кгсм² - сосна, ель

Ку – коэффициент условий работы;

Ку = 0,6-0,75

Ориентировано для круглого леса W=0,1d3, см3;

3) Определяем диаметр верхняка по формуле:

dв=2,154∙3W, см;

4) Диаметр стойки определяется по формуле:

dc=1,3Pв∙lKу∙Rсж, см;

где: Pв – вертикальное давление на крепь, кг/см [см. расчёт выше]

l – длина стойки, см

Ку – коэффициент условий работы, Ку = 0,6 - 0,75

Rсж – расчётное сопротивление древесины на сжатие, кгсм²

Rсж = 100 кгсм² - для сосны, ели

В практике диаметр стоек принимается равным диаметру верхняка. Если диаметр верхняка получился больше стандартного , то уменьшается принятое расстояние между рамами и расчёт повторяется.

5) Определяет толщину деревянной затяжки по формуле:

δ=Kc∙l8aKy∙f∙Rиз , см;

где: Кс – коэффициент сечения затяжки

Кс = 0,87 – для доски

Кс – 1,3 – для обапола

l – расстояние между рамами, см

a – полупролёт выработки, см

Ку – коэффициент условий работы; Ку = 0,6 - 0,75

f – коэффициент крепости пород

Rиз – расчётное сопротивление древесины на изгиб, кгсм²

Rиз = 130 кгсм² - сосна, ель

Кровля затягивается сплошь. Бока затягиваются сплошь при f = 1 – 3; вразбежку при f = 4 – 7; не затягиваются при f ≥ 8.

Расчёт горного давления в вертикальных выработках

Расчёт устойчивости пород и нагрузок на крепь для вертикальных выработок вне водоносных горизонтов и воздействия очистных работ.

Расчёт производят в следующей последовательности.

1. Определяют критерий устойчивости горных пород по формуле:

C=Rсб∙Hp26,3+Ra∙Rсж(5,25+0,0056Ra∙Rсж) ,(1)

где : Rсб = коэффициент воздействия на ствол других выработок; для протяжённых участков Rсб = 1,

для сопряжений Rсб = 1,5

Hp – расчетная глубина рассматриваемого участка от поверхности (Hp = H·R, здесь R = 1,5 для районов подверженным движениям земной коры; в других случаях R = 1);

Rсж – прочность массива на сжатие, МПа;

Rа – коэффициент влияния угла залегания пород; для горизонтально залегающих пород Rа =1, в остальных случаях Rа следует принимать из выражения Ra=11+0,5sinα;

где α – угол залегания пород в градусах.

2. По критерию устойчивости оценивают состояние устойчивости пород и принимают категорию устойчивости

Примечание: при Rсж ≤ 2МПа породы относятся к IV категории.

3. Определяют нормативное горизонтальное (радиальное) давление пород Рн

(кПа) на крепь по формулам:

При С ≤ 6 Рн = 10[(2C-1)+∆];

При 10 ≥ C >6 Рн = 10[(3C-7)+∆];

где : С – критерий устойчивости, рассчитывается по формуле (1)

∆ - параметр, учитывающий технологию проходческих работ, принимаемый равным: при последовательной и параллельной схемах – нулю, при совмещённой схеме проходки с передвижной опалубкой при С ≤ 6 ∆=2 и при 10 ≥ C >6 ∆=3.

Определяют расчётное (радиальное) давление пород по формуле:

Pп=n∙my∙nн∙Pн1+0,1(ro-3), где: ro – радиус выработки в свету, м

n – коэффициент перегрузки, равный 1,3

my – коэффициент условий работы крепи = 0,5 для набрызгбетонной и

my=0,75 для сборной, my =0,8 для монолитной.

Nн – коэффициент приведения к расчётному (максимальному) давлению на неравномерной эпюре нагрузок,

Расчёт монолитной бетонной и набрызгбетонной крепей

Расчёт крепи производится по данным выше приведённых расчётов горизонтального (радиального) давления пород.

Выбор типа и расчёт параметров крепи вертикального шахтного ствола производится раздельно для устья, протяжённой части и сопряжений.

На протяжённых участках ствола с жёсткой армировкой, а также для участков в сопряжениях в породах I, II, III категорий устойчивости при отсутствии воздействия очистных работ и водопонижения рекомендовано применять, как правило, монолитную бетонную крепь и бетон не ниже марки М200.

В породах I категории устойчивости бетонная крепь принимается без расчёта по таблице 11.

В породах II и III категории устойчивости толщину бетонной крепи устанавливают рассчётом, но она должна быть не менее величин, указанных в таблице 5.

В породах I категории устойчивости толщина набрызгбетонной крепи на протяжённых участках принимается без расчёта по таблице 12, а бетон - не ниже М300.

На сопряжениях и в породах II категории устойчивости толщина набрызгбетонной крепи принимается по расчёту.

При этом толщина крепи должна быть на менее 150 мм на глубинах до 500 м и 200 мм на глубинах более 500 м.

Расчёт бетонной и набрызгбетонной крепей производится в следующей последовательности.

1. Определяется расчётная глубина заложения ствола и прочность массива на сжатие для каждого из пересекаемых стволов по формуле:

Rсж=δ∙Kcξ

2. Определяется категория устойчивости пород каждого слоя по формуле:

C=Kсб∙Hр26,3+ka∙Rсж5,25+0,0056ka∙Rсж

3. Рассчитываются нормативное и расчётное давления пород по формулам: При С ≤ 6 Рн = 10[(2C-1)+∆];

При 10 ≥ C >6 Рн = 10[(3C-7)+∆];

Pп=n∙my∙nн∙Pн1+0,1(ro-3),

4. Рассчитывается толщина крепи по формуле:

δ=my∙rom1∙m3∙m7∙R'сжm1∙m3∙m7∙R'сж-2kp∙Pn-1-δnδ

где: ro – радиус вертикальной выработки в свету, мм my – коэффициент условий работы крепи = 1,25

m1 – коэффициент условий работы бетона, определяющий деятельность воздействия нагрузки (для монолитного бетона m1 = 1)

m3 – коэффициент, определяющий температурные колебания (поперечное оттаивание и замораживание, равный от 0,7 до 0,95)

m7 – коэффициент, учитыающий условия бетонирования (для слоя бетонирования более 1,5 м m7 = 8,05)

R´сж – расчётное сопротивление бетона сжатию, см. табл. 10

kp – коэффициент концентрации напряжений в конструкции крепи, принимается = 1 на протяжённых участках и kp = 2 – 0,05 · Z на сопряжениях,

где Z– расстояние от угла сопряжения до рассматриваемого сечения, м

Рп – горизонтальное давление, кПа

Pп=n∙my∙nн∙1+0,1(ro-3)

δnδ – толщина породобетонной оболочки, образующей за счёт проникновения бетона в окружающие нарушенные породы (для набрызгбетона принимается равной 50 мм, для остальных типов крепи равна нулю).

Пример расчета крепления горной выработки.