В-5-2-гео-9 класс. Задание 16.. Задание 17.. Задание 18.. Задание 19.. Задание 20.. Задание 24.. Задание 25.. Задание 26.

В-5-2-гео-9 класс

Задание 16.

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , . Найдите . Ответ дайте в градусах.

Задание 17.

На отрезке выбрана точка так, что и . Построена окружность с центром , проходящая через . Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки к этой окружности.

Задание 18.

Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

Задание 19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты. Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 20.

Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Задание 24.

Диагонали и трапеции пересекаются в точке . Площади треугольников и равны соответственно и . Найдите площадь трапеции.

Задание 25.

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Задание 26.

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 6 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.