ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА алгебры

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА алгебры

(продолжительность урока-60 минут)

№ п/п	Этап урока	Формы работы
1.	Тема урока:Использование свойств синуса и косинуса.	1. Запиши в тетрадь число и тему урока. Классная работа. Использование свойств синуса и косинуса.
2.	Повторение изученного материала	Вспомните решение уравнений и неравенств, используя свойства функций, запишите решение предложенных заданий 1. Метод промежутков при решении уравнений с модулем Решим уравнение: x-3=0 2x-4=0 x=3 x=2 Устно повторить алгоритм решения уравнения с модулем методом промежутков На промежутке (-∞;2) -x+3+2x-4=-5 x= -4 - принадлежит промежутку (-∞; 2) На промежутке [2;3) -x+3-2x+4= -5 x=4 - не принадлежит промежутку [2;3) На промежутке [3;+∞) x-3-2x+4= -5 x=6 – принадлежит промежутку [3;+∞) Таким образом, исходное уравнение имеет два корня: x= -4 и x=6 Ответ: -4; 6. 2. Метод интервалов для непрерывных функций Решим неравенство: D(f) – область существования функции f(x) – множество решений системы неравенств D(f)= (-∞; -2] U [2;10) Проверка показывает, что числа -2 и 2 являются решениями исходного неравенства. Нули функции f(x)числа 6 и 9 и они не являются решениями исходного неравенства. Определим знак функции f(x) на каждом из четырех интервалов: (-∞; -2), (2;6), (6;9), (9;10) Выберем множество всех решений неравенства. Это объединение интервалов (-∞; -2), (2;6), (9;10) и точки -2 и 2. Ответ: (-∞; -2] U [2;6) U (9;10).
2.	Закрепление изученного материала:	1.Устно вспомнить свойства функций (область определения, неотрицательности, ограничен-ности, монотонности и т.д.), свойства синуса и косинуса. 2. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств 3. Применение теории на практике. Запишите примеры из учебника стр. 329-330, Выполните №13.35(а,б)
3.	Домашнее задание:	1. Выполните 5(базовый) и 6(профильный) вариант контрольно-измерительных материалов 2. Пришлите, выполненные задания 14.04.2020 на электронную почту

Приложение

Вариант № 5

1.Найдите значение выражения

2.Найдите значение выражения

3.В сентябре 1 кг винограда стоил 90 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре ещё на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

4.Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию (в Дж) конденсатора ёмкостью 10⁻⁴ Ф, если заряд на его обкладке равен 0,0012 Кл.

Найдите значение выражения

В школе есть четырехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно взять в поход, в котором участвует 13 человек?

7.Найдите корень уравнения

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4,1 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост новорождённого ребёнка Б) длина реки Енисей В) толщина лезвия бритвы Г) высота горы Эльбрус		1) 4300 км 2) 50 см 3) 5642 м 4) 0,08 мм

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В	Г

10.В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в Симферополе в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12.Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

14.В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев.

Месяц	Доход, тыс. руб.	Расход, тыс. руб.
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль

Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

МЕСЯЦЫ		ХАРАКТЕРИСТИКИ
А) апрель Б) май В) июнь Г ) июль		1) Расход в этом месяце превысил доход. 2) Наименьший расход в период с апреля по июль. 3) Расход в этом месяце больше, чем расход в предыдущем. 4) Доход в этом месяце больше, чем доход в предыдущем.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

15. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

16.

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 16, боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

17.Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ВЕЛИЧИНЫ		ЗНАЧЕНИЯ
А) Б) В) Г)		1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [3; 4] 4) [4; 5]

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

А	Б	В	Г

18.Хозяйка к празднику купила морс, мороженое, крабовые палочки и рыбу. Мороженое стоило дороже крабовых палочек, но дешевле рыбы, морс стоил дешевле мороженого. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Морс стоил дешевле рыбы.

2) За морс заплатили больше, чем за мороженое.

3) Рыба — самая дорогая из покупок.

4) Среди указанных четырёх покупок есть три, стоимость которых одинакова.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19.Приведите пример трёхзначного натурального числа, большего 500, которое при делении на 3, на 4 и на 5 даёт в остатке 2 и в записи которого есть только две различные цифры. В ответе укажите ровно одно такое число.

20.Клетки таблицы 3 на 8 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Вариант № 6

1.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 3 недели?

2.На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа за данный период выпало наибольшее количество осадков.

3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

5.Найдите корень уравнения

6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной

7.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой

8. Найдите расстояние между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

9.Найдите значение выражения при

10.

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону , где м — начальный уровень воды, м/мин², и м/мин — постоянные, — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

11.В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?

12.Найдите наибольшее значение функции на отрезке

13.а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

14.Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Точка K — середина ребра C₁D₁.

а) Докажите, что расстояние от вершины A₁ до прямой BK равно ребру куба.

б) Найдите угол между плоскостями KBA₁ и BCC₁.

15.Решите неравенство

16.В выпуклом четырёхугольнике ABCD известны стороны и диагональ: AB = 3, BC = CD = 5, AD = 8, AC = 7.

а) Докажите, что вокруг этого четырёхугольника можно описать окружность.

б) Найдите BD.

17.На каждом из двух заводов работает по 100 человек. На первом заводе один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 1 деталь В. На втором заводе для изготовления t деталей (и А, и В) требуется t² человеко-смен. Оба завода поставляют детали на комбинат, где собирают изделие, причем для его изготовления нужна 1 деталь А и 3 детали В. При этом заводы договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было собрать наибольшее количество изделий. Сколько изделий при таких условиях может собрать комбинат за смену?

18.Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня на промежутке [-1; 1).

19.а) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что

б) Существуют ли двузначные натуральные числа m и n такие, что

в) Найдите все возможные значения натурального числа n при каждом которых значение выражения будет наименьшим.