РАСЧЁТ ЦИКЛОВ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ»

МИНИСТЕРСВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФГБОУ ВПО “Великолукская государственная сельскохозяйственная академия”

Инженерный факультет

Кафедра “Автомобили, тракторы и сельскохозяйственные машины”

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине “Теплотехника”

«РАСЧЁТ ЦИКЛОВ ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ»

Выполнил: студент ЭЛ 31 группы

Двойнев Д.Н

Принял: преподаватель

Максимов Н.М.

Великие Луки

Исходные данные для расчёта

Рабочее тело обладает свойствами:

а) газовая смесь по массе - ; ; ;

б) давление в начале сжатия -

в) температура в начале сжатия -

г) степень сжатия двигателя -

д) степень повышения давления -

е) степень предварительного расширения -

ж) количество подведённой теплоты -

1. Изображение цикла в P-ν и T-s-диаграммах и указание термодинамических процессов, из которых он состоит.

Так как из исходных данных известно, что степень предварительного расширения ρ=1,6 и степень повышения давления λ=1,2, то это свидетельствует о том, что рассматриваемый мною цикл – это цикл Тринклера (цикл со смешанным подводом теплоты).

Рисунок 1 - Диаграмма цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты, при ν=const и P=const в P-ν- координатах

Рисунок 2 - Диаграмма цикла двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты, при ν=const и P=const в T-s- координатах

Цикл двигателя внутреннего сгорания со смешанным подводом теплоты состоит из следующих термодинамических процессов:

ac – адиабатное сжатие рабочего тела;

cz’ – изохорный подвод теплоты при ν=const (в реальном двигателе сжигание топлива);

z’z – изобарный подвод теплоты при p=const (в реальном двигателе досжигание топлива);

zb – адиабатное расширение рабочего тела;

ba – изохорный отвод теплоты в охладитель.

2. Определение параметров рабочего тела в характерных точках цикла.

Для определения параметров рабочего тела, определю сначала:

- газовую постоянную для смеси R, Дж/(кг К);

- коэффициент Пуассона, показатель адиабаты смеси K.

Газовую постоянную смеси можно найти из формулы

(1)

, (2)

где - универсальная газовая постоянная ( =8314 Дж/(кмоль К));

- молярная масса смеси и компонента, кг/кмоль (таблица А.1 (Приложение А));

(3)

Подставляя известные значения величины в формулу (1), получаю

(4)

Теперь найду молярную массу, подставив данные в выражение (3)

Определение показателя адиабаты K

, (5)

где и - массовые теплоёмкости смеси кДж/(кг К)

, (6)

, (7)

где и - массовые теплоёмкости компонентов смеси, Дж/(кг К)

- массовая доля компонентов в смеси.

, (8)

, (9)

, (10)

где - показатель адиабаты компонента (таблица А.1 (Приложение А));

- газовая постоянная компонента, кДж/(кг К).

Из таблицы А.1 (Приложение А) нахожу показатель – К для каждого компонента смеси: K ; K ; K ; K

Подставляя известные величины в формулы (9) и (10), получаю

Теперь нахожу и

(11)

Зная и , найду К

Определяю параметры в характерных точках цикла (рисунок 1).

Параметры точки «а»:

Удельный объём точки «а», найду из формулы

(13)

Параметры точки «с»:

(14)

(15)

(16)

Параметры точки «z’»:

(17)

(18)

Параметры точки «z»:

(19)

(20)

Параметры точки «b»:

(21)

(22)

3. Определение термического КПД двигателя через параметры цикла.

Термический КПД для цикла со смешанным подводом теплоты определяется по формуле

(23)

Подставляя известные значения в формулу (23), получаю

или

4. Определение количества подведённой и отведённой теплоты.

Определяю количество подведённой теплоты, кДж/кг, по формуле

(24)

где

- теплота, подведённая по изобаре, кДж/кг.

Подставляя известные величины в формулу (24), получаю

Определяю количество отведённой теплоты ( , кДж/кг) по формуле

(25)

5. Сравнение расчётного термического КПД с его значением, определённым через подведённую и отведённую теплоту, а так же с КПД цикла Карно

Термический КПД цикла через подведённую и отведённую теплоту определяется по формуле

(26)

Подставляя известные величины в формулу (26), получаю

или =61,8%.

Термический КПД цикла Карно нахожу по формуле

(27)

где и - минимальная и максимальная температура цикла, К.

Подставляя известные величины в формулу (27), получаю

или .

Сравниваю полученные КПД:

; (28)

0,618=0,618<0,816.

6. Определяю работу по процессам цикла и суммарную работу за цикл

Так как процесс (a-с) адиабатный, то работа определяется по формуле

(29)

Подставляя известные значения в формулу, получаю

Так как процесс (c-z’) изохорный, то ,

Процесс (z’-z) изобарный, и работа определяется по формуле

(30)

Процесс (z-b) адиабатный, как и процесс (a-c). Поэтому, справедлива формула

(31)

Процесс (b-a) изохорный, значит .

Работа за цикл будет складываться из всех работ процессов цикла по формуле

(32)

7. Определение полезной и максимальной (эксергии) работы цикла. Сравнение максимальной работы с суммарной работой по процессам цикла.

Полезная работа находится по формуле

. (33)

Подставляя известные величины в формулу (33), получаю

Максимальная полезная работа определяется по формуле

. (34)

Подставляя известные значения в формулу (34), получаю

Сравнивая работы за цикл, получаю, что

(35)

Относительная ошибка в процентах составит

, что допустимо.

8. Определяем изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии рабочего тела по процессам цикла и в целом за цикл.

8.1. Изменение внутренней энергии находится по формуле

, (36)

где - удельная теплоёмкость смеси при Дж/(кг К);

- изменение температуры процесса, К

Применяя эту формулу для каждого цикла, получаю

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

Изменения внутренней энергии за цикл будут равны

(42)

8.2 Изменение энтальпии по процессам цикла определяется по формуле

, (43)

где - удельная теплоёмкость смеси при p=const, кДж/кг.

Подставляя известные величины в формулу (43), получаю

(44)

(45)

(46)

(47)

(48)

Изменения энтальпии за цикл будут равны сумме изменений энтальпии по процессам

(49)

8.3 Находим изменения энтропии по процессам.

Так как процессы (a-c) и (b-z) адиабатные, отсюда следует, что

, т.к. q=0,

Процесс изохорный, поэтому

(50)

Процесс изобарный, поэтому

(51)

Процесс (b-a) изохорный, поэтому

(52)

Изменения энтропии за цикл будут равны сумме изменений энтропии по процессам

(53)

9. Оценка применимости первого закона термодинамики к процессам цикла и в целом за цикл.

Первый закон термодинамики имеет вид

(54)

Применяя эту формулу для процессов цикла, получаю:

а) адиабатный процесс (a-c)

(55)

, тогда или ;

б) изохорный процесс

(56)

Тогда

(57)

в) изобарный процесс

(58)

; (59)

г) адиабатный процесс (z-b)

(60)

, тогда или

д) изохорный процесс (b-a)

(61)

Тогда

(62)

В целом за цикл

; (63)

Тогда

(64)

или

(65)

;

Тогда

10. Определение среднего индикаторного давления по параметрам цикла и полезной работы цикла.

Среднее индикаторное давление по параметрам цикла определяю по формуле

, (66)

где ρ - степень предварительно расширения, ρ=1,6;

- давления в начале сжатия, МПа

Подставляя известные значения в формулу (66), получаю

Среднее индикаторное давление по полезной работе цикла определяется по формуле

, (67)

где - рабочий объём,

(68)

Из расчётов видно, что

11. Построение цикла в P-ν и T-s диаграммах

По вычисленным значениям давлений и удельных объёмов в характерных точках изображается идеальный цикл в p-ν координатах. Адиабаты сжатия и расширения проводятся (плавные кривые) с использованием промежуточных точек, которые определяются из уравнений:

11.1 Построение цикла в P-ν-диаграмме

а) адиабата (a-c)

(69)

(70)

При

б) адиабата (z-b)

(71)

(72)

При

Расчётные параметры P и ν в характерных и промежуточных точках свожу в таблицы 1 и 2.

Таблица 1 – Параметры P и ν в характерных точках.

Точки цикла	a	c		z	b
P, МПа	0,1	4,682	5,6184	5,6184	0,2287
ν,	0,9857	0,06	0,06	0,096	0,9857

Таблица 2 – Параметры P и ν в промежуточных точках.

Промежуточные точки	,	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	0,9
(a-c)	, МПа	2,309	0,892	0,511	0,254	0,16	0,113
(z-b)	, МПа	5,312	2,052	1,177	0,584	0,368	0,261

11.2 Построение цикла в T-s-диаграмме.

Для построения цикла в диаграмме T и s необходимо определить начальное значение энтропии по формуле

, (73)

где =273 К,

=760 мм.рт.ст.=0,101325 МПа

Значения энтропии в характерных точках определяются по формулам

(74)

(75)

(76)

Данные расчётов свожу в таблицу 3.

Таблица 3 – Параметры T и s в характерных точках

Точки цикла	a	c		z	b
T,K			1150,8	1841,28	772,95
s, кДж/кгK	0,234	0,234	0,377	0,883	0,883

Построение изохор и изобары в T-s-диаграмме производится также по промежуточным точкам.

Для определения промежуточных точек изохоры (с-z’) используется формула

, (77)

где - произвольно взятая температура из условия , К.

При =1000К

При =1050К

При =1100К

Для определения промежуточных точек изобары (z-z’) используется формула

, (78)

где - произвольно взятая температура из условия , К.

При =1200К

При =1400К

При =1600К

При =1800К

Для определения промежуточных точек изохоры (a-b) используется формула

, (79)

где - произвольно взятая температура из условия , К.

При =400К

При =500К

При =600К

При =700К

Данные расчёта свожу в таблицу 4.

Таблица 4 – Значения параметров промежуточных точек для построения изохор и изобары в T-s-диаграмме.

Процесс	Условия	Значение в зависимости от
Изохора c-z’		,K
Изохора c-z’		,кДж/кгК	0,267	0,305	0,342
Изобара z’-z		,K
Изобара z’-z		,кДж/кгК	0,422	0,588	0,732	0,858
Изохора a-b (b-a)		,K
Изохора a-b (b-a)		,кДж/кгК	0,366	0,541	0,684	0,803

Теперь выбираю масштаб для p-ν-диаграммы

Тогда для того, чтобы построить p-ν-диаграмму каждое число из таблицы 1 и 2 делим на и .

Выбираю масштаб для T-s-диаграммы

Для того, чтобы построить T-s-диаграмму каждое число из таблиц 3 и 4 делим на и .

12. Определение площади цикла, эквивалентной полезной работе и указание на P-ν-диаграмме среднего индикаторного давления.

Площадь цикла , эквивалентная полезной работе цикла, определяется по формуле

, (80)

где - длина проекции цикла на ось удельного объёма, см;

µ - масштаб давления, .

В P-ν-диаграмме полезная работа цикла изображается в виде прямоугольника, равного площади цикла, с основанием рабочего объёма и высотой, равной среднему индикаторному давлению.

Заключение.

В ходе выполнения курсовой работы было установлено следующее:

1. Расчёт проводился для цикла бескомпрессорного дизельного двигателя со смешанным подводом теплоты. Определены такие параметры рабочего тела в характерных точках цикла, как температура, давление и удельный объём.

2. Значение термического КПД двигателя по параметрам цикла составило 0,618, что одновременно соответствует значению данного показателя, определённым через подведённую и отведённую теплоту. Сравнение термического КПД двигателя с КПД цикла Карно определяется неравенством 0,618<0,816.

3. Расчётные значения полезной и максимальной (эксергии) работы цикла соответственно составляют: и кДж/кг. Сравнение максимальной работы с суммарной работой по процессам цикла соответствует неравенству 552,069<728,9. Относительная ошибка между суммарным значением работы по процессам цикла и полезной работой за цикл составляет 0,006%, что допустимо.

4. Проведены расчёты по определению изменения внутренней энергии, энтальпии и энтропии по процессам цикла и в целом за цикл. Равенства: , и подтверждают правильность расчёта.

5. Применимость первого закона термодинамики к процессам цикла и в целом за цикл определяется соотношением и по результатам расчётов составляет , что допустимо.

6. Расчётные значения среднего индикаторного давления по параметрам цикла и по полезной работе за цикл соответственно составляют: 0,596=0,596 МПа.

7. По результатам построения P-ν-диаграммы, для цикла бескомпрессорного дизельного двигателя со смешанным подводом теплоты, площадь цикла, эквивалентная полезной работе, равна .