Задача № 3.

Задача № 3.

По горизонтально расположенной стальной трубе (λ = 20 Вт/(м‧К)) со скоростью W = 2.1*10 м/с течет вода, имеющая температуру t_в = 160 °С. Снаружи труба охлаждается окружающим воздухом, температура которого t_воз = 16 °С, давление Р = 0,1 МПа.

Определить:

· коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂ соответственно от воды к стенке трубы и от стенки трубы к воздуху;

· коэффициент теплопередачи и тепловой поток q, отнесенный к 1 м длины трубы, если внутренний диаметр трубы равен d₁ = 180 мм,

внешний d₂ = 200 мм.

Для определения α₂ принять в первом приближении температуру наружной поверхности трубы t₂равной температуре воды.

Ответить на вопросы:

1. Какой режим течения внутри трубы в вашем варианте задачи?

2. Какой режим движения окружающего трубу воздуха?

3. Почему можно при расчете принять равенство температур t₂ = t_в?

Решение.

1. Определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы

При tв = 160С определяем параметры воды:

- коэффициент теплопроводности λ = 20 Вт/(м*К);
- коэффициент кинематической вязкости ν = 0,191*10^-6 м² /с;
- число Прандтля Pr = 1,1 (приложение2)

Число Рейнольдса:

Критерий Рейнольдса Re = w * d₁ / ν = 0,19 * 0,18 / (0,191* 10^-6) = 179 057
Так как Re1 > 10⁴, режим движения воды – турбулентный, критериальное уравнение для определения числа Нуссельта (горизонтальная труба) имеет вид:
Nu = 0,021* Re ^0,8* Pr ^0,43(Pr_ж/Pr_с)^0,25= 0,021* 179 057^0,8* 1,1^0,43(1,1/1,1)^0,25=348,6.
Коэффициент теплоотдачи:
α1 = Nu * λ / d1 = 348,6 * 0,683/0,18 =1 322 Вт/(м²*К).

2. Определяем коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воздуху

При t_возд = 16 ⁰С определяем параметры воздуха:

- коэффициент теплопроводности λ = 0,02593 Вт/(м*К);
- коэффициент кинематической вязкости ν = 15,06*10^-6 м²/с;
- число Прандтля Pr = 0,703.

Определяем число Грасгофа:

Gr = g * d₂³* β * ∆t/ν²,
∆t = t_в – t_возд = 160 – 16 = 144 ⁰C, β = 1 / T_возд = 1/289 =3,4*10^-3 1/К.
Gr = 9,81* 0,2³* 3,4 * 10^-3* 144 / (15,06 * 10^-6)² = 169 414 453.

Для горизонтальной трубы критериальное уравнение для определения числа Нуссельта:
Nu = 0,5*(Gr*Pr)^0,25 = 0,5*(169 414 453 * 0,703)^0,25 = 52,2
Получаем: α₂ = Nu*λ / d2 = 52,2*0,02593/0,2 = 6,76Вт/м²*К

3. Коэффициент теплопередачи от воды к воздуху, через цилиндрическую стенку:
k = [1 / (d₁* α₁) + (1 / 2λ) * ln (d₂/ d₁) +1 / (α₂* d₂)),
где d₁ – внутренний диаметр трубы , d₁ = 180 мм;
d₂ – наружный диаметр трубы, d₂ = 200 мм;
λ – коэффициент теплопроводности материала трубы, λ = 20 Вт/(м*К).
k = (1/(0,18 * 1322) + (1 / 2*20)*ln(0,2/0,18) +1/(6,76 * 0,2)) = 0,74 Вт/(м²*К).

Погонный тепловой поток:
q₁ = k * π * ( t_в – t_воз) = 0,74* 3,14*(160 – 16) = 334,6 Вт/м.

Ответить на вопросы:

1. Какой режим течения внутри трубы?
Так как Re1 =3,28*10⁵ > 0, режим течения внутри трубы – турбулентный

2. Какой режим движения окружающего трубу воздуха?

Снаружи трубы – свободная конвекция.

3. Почему при расчёте можно принять равенство температур стенки и воды?

Стенка выполнена из стали с высоким коэффициентом теплопроводности,
также коэффициент теплоотдачи от воды к стенке имеет высокое значение.
Поэтому при расчётах можно принять равенство температур стенки и воды.

Задача №4

Определить поверхность нагрева рекуперативного газо-воздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях Vн=5*10^-3 м³/ч, средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К=22 Вт/м2к, начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно tʹ₁=625, t”₁=425, t’2=15, t”₂=325. Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обеих схем движения теплоносителей.

Комментарий к расчету задачи №4

Рекуперативный газо-воздушный теплообменник может иметь различное конструктивное исполнение. Независимо от конструкции поверхность нагрева теплообменника определяется с помощью двух уравнений: теплового баланса и теплопередачи.

Расчет.