Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья





Нахождение Ѳ в точках. Температура в точках через 25 мин после посада заготовки в печь



 

Исходные данные: материал углеродистая сталь

n =9

t=25 мин = 1500 сек

Т0=1000+30n = 1270 0C

a = 700+20n = 880 мм = 0,88 м

b = 200+30n = 470 мм = 0,47 м

с = 150 мм = 0,15 м

ТНАЧ=20n = 180 0C

α=150 Вт/(м2К)

а=1,5·10-5 м2

λ = 18 Вт/(мК)

Найти: ТО, ТА, ТВ, ТС, ТD,

Решение:

По методу суперпозиции: если тело конечных размеров может быть представлено, как геометрическое место точек пересечения полубесконечных тел, и это тело нагревается при однородных (т.е. одинаковых со всех сторон) граничных условиях, то решение задачи для этого тела получается в результате перемножения решений для полубесконечных тел, пересечением которых оно является.

                                      Ѳx,y,zx·Ѳy·Ѳz

Характерные размеры , критерии Био и критерий Фурье для плоскостей:

δx= м,     Bix= = , Fox =

δy м, Biy=  = , Foy =

δz м, Biz= = , Foz =

  μ12 μ1 P M N
Bix 1,540 1,241 0,397 0,937 1,223
Biy 1,144 1,069 0,580 0,967 1,171
Biz 0,513 0,716 0,816 0,993 1,083

 

Нахождение Ѳx

Так как Foх≤ 0,3,то имеет место начальный период нагрева, в расчетах используем 2 слагаемых:

 =N(Bix)·exp(-μ12· Fox) +  1,223· exp(-1,54·0,116)  + 1,059+ (-0,403)·0,1718·1=0,990

=Р(Bix)·exp(-μ12· Fox) + = 0,397· exp(-1,54·0,116) + (-0,403)·0,1718·cos( 1 =0,332+ 0,022=0,354

Х=

=N(Bix)·cos(μ1 ·X)·exp(-μ12· Fox) = 1,223· cos( ·0,5·180/3,14)·exp(-1,54·0,116) + (-0,403)·0,1718·cos( =0,832+(-0,403)·0,1718·(-0,582)=0,872

 Нахождение Ѳy

Так как Foy>0,3, то имеет место основной период нагрева и ограничиваемся одним слагаемым:

=N(Biy)·exp(-μ12· Foy) 1,171· exp(-1,144·0,407)=0,735

=Р(Biy)·exp(-μ12· Foy) = 0,580· exp(-1,144·0,407 =0,364

Нахождение Ѳz

Так как Foz>0,3, то имеет место основной период нагрева и ограничиваемся одним слагаемым:

=N(Biz)·exp(-μ12· Foz) = 1,083· exp(-0,513·4)=0,139

  =Р(Biz)·exp(-μ12· Foz) = 0,816· exp(-0,513·4)=0,105

Нахождение Ѳ в точках

ѲO= =0,990·0,735·0,139=0,101

ѲА= · =0,990·0,364·0,139=0,050

ѲВ= · =0,990·0,364·0,105=0,038

ѲС= =0,354·0,364·0,105=0,013

ѲD= · =0,872·0,735·0,139=0,089

Температура в точках через 25 мин после посада заготовки в печь

При нагреве: Т=Т0 – Ѳ(Т0нач)- температура в точках O,A,B,C,D через 25 минут после начала нагрева:

ТО0 – ѲО0нач)=1270-0,101·(1270-180)=1160 0C

ТА0 – ѲА0нач)=1270-0,050·(1270-180)=1215 0C

ТВ0 – ѲВ0нач)=1270-0,038·(1270-180)=1228 0C

ТС0 – ѲС0нач)=1270-0,013·(1270-180)=1256 0C

ТD0 – ѲD0нач)=1270-0,089·(1270-180)=11730C

 



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.