Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Матричные операции

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Матричные операции

Простейшие операции, которые можно проделывать с матрицами: сложение (вычитание), умножение на число, перемножение, транспонирование, вычисление обратной матрицы.

1.Дайте новому рабочему листу имя "Матрицы".

2.Введите матрицы М иNв блоки А1 :С2 и Е1 :G2. ,

В блок А4:С5 введите табличную формулу {= А1:С2 + Е1:G2}. Ввод формулы завершите нажатием клавиш <Ctrl>+<Shift>+<Enter>.

3.Дайте диапазонам А1:С2 и Е1:G2 имена М и N. В блок Е4:G5 введите табличную формулу {= М + N }.

4.Вычислите линейную комбинацию матриц 2М- N в блоке А7:С8.

Проверьте результаты: ,

5.Математические функции для работы с матрицами:

МОПРЕД — вычисление определителя матрицы;

МОБР — вычисление обратной матрицы;

МУМНОЖ— перемножение матриц;

ТРАНСП — транспонирование.

Откройте справку Excel, запишите в тетрадь синтаксис этих функций.

!!!Произведение матриц может быть вычислено, если количество столбцов умножаемой матрицы равно количеству строк матрицы множителя. Если матрица А имеет размерность , а матрица В имеет размерность , то матрица С, полученная умножением матрицы А на матрицу В, будет иметь размер .

6.Вычислить определитель и обратную матрицу для исходной матрицы

Проверить правильность вычисления обратной матрицы умножением ее на исходную. Повторить эти действия для той же матрицы, но с элементом

A1:C3 – исходная матрица

В5 – определитель матрицы

А7:С9 – обратная матрица

А12:С14 - проверка

 

 

7.Даны матрицы  и . Вычислить определитель коммутатора этих матриц . Все вычисления должны быть записаны в одной ячейке.

8.Дана матрица . Вычислить матрицу , где  - операция транспонирования,  - единичная матрица.

9.С помощью функций работы с матрицами удобно решать системы линейных уравнений вида :

.

Такую систему в матричном виде можно записать как , где , , .

Решением этой системы будет , где  - обратная матрица.

Решите системы уравнений:

10.Для решения системы  линейных уравнений с  неизвестными используют следующий алгоритм:

1.Найти произведение .

2.Найти произведение .

3.Найти обратную матрицу .

4.Найти вектор Х: .

Решите системы уравнений:

       

 

 

 

 

11.Решите задачи:

а) Предприятие ежесуточно выпускает четыре вида изделий, их производственно-экономические показатели приведены в таблице:

12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.