Образец Практическая работа № 3 Средние величины

Образец Практическая работа № 3 Средние величины

Задание 1Для компенсации потерь населения по вкладам в условиях инфляции коммерческий банк в течение года применял следующие процентный ставки:

Месяцы	Январь-март	Апрель-май	Июнь-сентябрь	Октябрь-декабрь
Процентная ставка, % Х
f

Определите среднюю годовую ежемесячную процентную ставку Х.

= (22*3 + 21*2+ 18*4 + 15*3) / (3+2+4+3 ) = …..% среднегодовая процентная ставка

Задание 2 Имеются данные о финансовых показателях фирм за два периода:

№ фирмы	Базисный период 2018 год		Отчётный период 2019
№ фирмы	Прибыль на одну акцию, руб. Х	Количество акций, штук f	Прибыль на одну акцию, руб. Х	Сумма прибыли, тыс. руб. Х * f = W	Количество акций, шт. f
	8,5		9,5		6840/9,5=720
	4,7		8,8

Задание Определите среднюю прибыль на одну акцию по двум фирмам в каждом периоде.

Сумма прибыли / количество акций = Прибыль на одну акцию

2018 год = ( 8,5 *700 + 4.7 *500)/ (700+500) =…руб.

средняя прибыль на одну акцию в 2018 году

2019 год

А) средняя прибыль на одну акцию в 2019 году

Б) = (9,5*720+8,8*530)/ (720 + 530) = средняя прибыль на одну акцию в 2019 году

Задание 3Обеспеченность населения города общей жилой площадью характеризуется следующими данными:

Размер общей жилой площади на 1 члена семьи, м² Х	до 8	8-12	12-16	16-20	20-24	24-28	Свыше 28
Число семей, d%

Определите для населения города средний размер общей жилой площади на одного члена семьи. Определить моду и медиану

Решение

= (22* 6 + 28* 10 + 30*14+12 *18 + 5*22 + 2*26+ 1*30) /100 = 1240 /100 = 12,4 м² средний размер общей жилой площади на одного члена семьи изучаемой совокупности

∑d_i = 100%, или ∑d_i = 1;

Размер общей жилой площади на 1 члена семьи, м² Х	Число семей, % d_i	Середина интервала X¢	X¢ × d_i	Сумма частот накопленным итогом
4 до 8 8 - 4 = 4		(4+8)/2 = 6	6* 22 = 132	22 < 50
8-12 h = 12 - 8 = 4 м² медианный интервал		(8+12)/2=10	10* 28 = 280	22+28 =50
12-16 Модальный интервал Величина интервала 16-12 =4	30 наибольшее значение частоты, значит здесь лежит мода			-
16-20				-
20-24				-
24-28 h = 28-24 = 4				-
28 - 32 28 + 4 = 32				-
итого		-		-

1240/100 = 12,4 м²

Определить моду

1. Определить модальный интервал (где лежит мода), в нашем примере это интервал 12-16

Можно сделать экспресс расчёт, т.е. найти середину модального интервала:

(12+16) /2 = 14 м² Мода.

экспресс расчет, для более точного расчета, надо применять формулу:

= 12 + 4 ((30 – 28) / ((30 – 28) + (30 – 12))) = …м² показатель, который наиболее часто встречается в совокупности.

Медиана это значение признак, которое делит совокупность на две равные части

Определить медиану В первую очередь находят медианный интервал. Чтобы определить медианный интервал, надо сделать два действия:

а) находим полусумму частот: Sd / 2 = 100% / 2 = 50%

б) суммируем частоты до тех пор, пока сумма частот не превысит полусумму (50%) или не будет ей равна.

в) = 8 + 4 * ((100/2 – 22)/28) = 12 м² это значение признака, которое делит совокупность признаков на две равные части.

Размер общей жилой площади на 1 члена семьи, кв. м Х	Число семей, % d	Сумма частот накопленным итогом
4-8
8-12 Медина Величина интервала = 12-8=4		22+28 =50
12-16 Мода		-
16-20		-
		-

Задание 4По данным выборочного обследования произведена группировка вкладчиков по размеру вклада в Сбербанке города:

Размер вклада, тыс. руб. Х	До 100	100-300	300-500	500-700	Свыше 700
Число вкладчиков, тыс. чел. f

Определите средний размер вклада. Определить моду и медиану

Решение

= (50*40 +200*170+ 400*350+ 600*230 + 800*120) / (40+170+400+230+120)

Решение

Размер вклада, тыс. руб. Х	Число вкладчиков, тыс. чел. f	Середина интервала X¢	X¢ × f_i	Сумма частот накопленным итогом
0-100 100-200 = -100		(0+100) /2 = 50	50*40 =2000	40 < 455
100-300 300-100 = 200		(100+300)/2 = 200		40 + 170 =210 < 455
300-500 Величина интервала 500-300=200 Мода Медиана				40 + 170 + 350 = 560 > 455
500-700 700-500= 200				-
700-900 700+200 = 900				-
итого		-	итого	-

Решение

Определите средний размер вклада

= …….= …..тыс. руб.

Определить моду

1. Находим модальный интервал по самому большому размеру f.

Мо = 300 +200 *((350-170) / (350-170) + (350 – 230)) = … тыс. руб. размер вклада, который наиболее часто встречается в совокупности, т.е. моду

Определить медиану чтобы посчитать более точно, надо для расчета применить формулу:

1. Определяем медианный интервал

а) находим полусумму частот: Sf / 2 = 910/2 = 455

б) суммируем частоты до тех пор, пока сумма частот не превысит полусумму (455) или не будет ей равна. 40+170 =210 +350 =560 > 455, значит в интервале 300-500 лежит медиана

2. Рассчитываем медиану по формуле

= 300 + 200 *((455 – 210)/350) = 440 тыс. руб. это значение признака, которое делит совокупность на две равные части

Медиану можно рассчитать быстро (300+500)/2 = 400,