Выводы сделаете сами. Вы должны писать от руки.

Практическая работа №1

Электростатические цепи

Цель работы: определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и заряд каждого конденсатора.

Вариант №0

Задание:

Методом «свертывания» определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов.

Определить заряд каждого конденсатора, если:

U = 100 В; C₁=4мкФ; С₂=10мкФ; С₃=15 мкФ; С₄ = 6 мкФ; С₅ = 7 мкФ; С₆ = 8 мкФ, схема:

Рис.1

Произвести проверку правильности решения.

Сделать выводы.

Решение.

1. Для упрощения работы со схемой расставлю в узлах и на зажимах схемы буквы.

Рис.2

2. Схема состоит из трех последовательно соединённых участков, участки А-Б, Б-В, В-Г. Участок А-Б имеет две параллельные ветви: конденсатор C₁ и цепь из последовательно соединённых конденсаторов C₂ и C₃. Участок В-Г представляет собой два параллельно соединённых конденсатора C₅ и C₆.

3. Определяю общую ёмкость C₂₃, так как C₂ и C₃ соединены последовательно, то ёмкость C₂₃ будет равна:

C₂₃= C₂·C₃ /(C₂+C₃)=10·15/(10+15)=6 мкФ.

4. Определяю общую ёмкость конденсаторов C₅ и C₆, которые соединены параллельно поэтому:

C₅₆=C₅+C₆=7+8=15 мкФ,

при этом схема преобразуется так:

Рис.3

5. Определяю эквивалентную ёмкость участка А-Б, то есть ёмкость C₁₂₃:

C₁₂₃=C₁+C₂₃=4+6=10 мкФ,

при этом схема будет выглядеть так:

Рис.4

6. Определяю общую ёмкость всей батареи конденсаторов:

1/C_АГ=1/C₁₂₃+1/C₄+1/C₅₆= 1/10 +1/6 +1/15 =(6·15+10·15+10·6)/(10·6·15)=0,333, то есть C_АГ=3 мкФ и тогда схема:

Рис.5

7. Определяю заряд батареи конденсаторов:

Q=U· C=3·10^-6·100=[В]·[Ф]=[Кл]=3·10^-4 Кл

8. Так как ёмкости цчаско А-Б, Б-В и В-г соединений последовательно, то заряд каждого участка:

Q= Q_АБ= Q₄= Q_ВГ=3·10^-4 Кл

9. Определяю напряжение на участках цепи А-Б, В-Г и на конденсаторе C₄:

U_АБ =U₁=Q /C_АБ=3·10^-4/(10·10^-6)= [Кл]/[Ф]=[В]=30 В,

U₄=Q /C₄=50 В,

U₅ =U₆=Q /C_ВГ=20 В,

тогда Q₂₃ =U· C₂₃=30·6·10^-6=[В]·[Ф]=[Кл]=1,8·10^-4 Кл.

10. Учитывая, что C₂ и C₃ соединены последовательно определяю U₂и U₃ :

U₂=Q /C₂=[Кл]/[Ф]=[В]=18 В

U₃=Q /C₃=12 В

11. Заряд каждого конденсатора будет равен:

Q₁= U₁·C₁=[Кл]/[Ф]=[В]=3·4·10^-6=1,2·10^-4 Кл;

Q₂ = Q₃=1,8·10^-4 Кл;

Q₅= U₅·C₅=1,4·10^-4 Кл;

Q₆= U₆·C₆=1,6·10^-4 Кл.

Проверка:

U= U₂ + U₄ + U₅

100 = 18+ 12+ 50+ 20 В;

100= 100 В;

Q₁+ Q₂₃= Q₄=Q₅+ Q₆

(1,2+ 1,8)·10^-4 = 3·10^-4= (1,4+ 1,6)·10^-4Кл;

3·10^-4 =3·10^-4 = 3·10^-4Кл.

Проверка подтверждает, что расчеты сделаны верно.

Выводы: свойства цепи при последовательном и параллельном соединении конденсаторов.

Выводы сделаете сами. Вы должны писать от руки.