Контрольная работа №1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.. max=25; min=15). Вариант 0. Примечание.

Контрольная работа №1

Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия.

(max=25; min=15)

Вариант 0

1. Выполнить действия: (4)

2. Решить систему . (4,5,6)

3. Даны три вектора: , , . Требуется вычислить: а) скалярное произведение ; б) модуль векторного произведения . (4)

4. Вычислить объем пирамиды , если , , , . (3)

5. Найти уравнение стороны и привести его к общему виду. (3)

6. Составить уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной (параллельной) к прямой . (3)

7. Составить уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости . (2)

8. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору и привести к общему виду. (2)

Примечание.

1) В скобках указан максимальный балл, который можно получить за данное задание.

2) В номере 2 за решение системы методом Гаусса – 5 баллов, а за решение матричным способом – 6 баллов (проверяться будет только один способ).

3) В номере 3б возможен ответ , а в номере 4 возможен ответ .

4) Максимальный балл в номере 5 ставится, если уравнение приведено к общему виду.

5) Номер 6 на контрольной работе будет содержать только перпендикулярность или параллельность.

6) На контрольной работе разрешено пользоваться калькулятором; запрещается использование любого справочного материала (шпаргалки, книги, лекции и др.), а также электронных устройств (сотовых телефонов, планшетов, фотоаппаратов и др.).

Ответы к Вариант 0

1. . 2. . 3а). -38; 3б) −46×i+24×j+48×k, . 4. .

5. . 6. ( ). 7. .

8. .