Тема урока: Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Изучить материал, представленный в документе, прочитать п. 23 №763,765,769

Тема урока: Сумма n первых членов арифметической прогрессии

- Выполните задание: Найти сумму первых ста натуральных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 …+ 96 + 97+ 98 + 99 + 100 - Эта задача связана с детскими годами замечательного немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855 гг.). Когда ему было 9 лет, учитель задал эту задачу всему классу, чтобы дети не мешали ему проверять письменные работы учеников другого класса. Через 1 минуту Карл произнес: «Я уже решил…» – и сдал работу. К концу урока сумму вычислили и остальные. Давным-давно сказал один мудрец Что прежде надо Связать начало и конец У численного ряда. Задача очень непроста: Как сделать, чтобы быстро От единицы и до сто Сложить в уме все числа? Пять первых связок изучи, Найдешь к решению ключи!

101 101*50=5050 Попробуйте сформулировать тему нашего урока? - Откройте тетради и запишите тему урока. Сумма n первых членов арифметической прогрессии - Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? вывести формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии; - выработать навыки, умения применения формул при решении задач; - показать необходимость знания математики при решении жизненных задач. Сумма арифметической прогрессии обозначается S_n.

Сумма каждой пары членов прогрессии равнаа₁ + а_n_.Всего таких слагаемых n/2. Поэтому:

Эта формула есть в справочных материалах в ОГЭ Но: Этой формулы нет в справочных материалах в ОГЭ, поэтому ее вывод нужно запомнить и разобрать ее вывод! Задача 1. Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? Задача № 2. Джентльмен получил наследство. Первый месяц он истратил 1000$, а каждый следующий месяц он тратил на 500$ больше, чем в предыдущий. Каков размер наследства, если денег хватило на год такой безбедной жизни?