Выполнение работы

Выполнение работы

1 В первой части работы необходимо проверить то, что при постоянном моменте инерции величина углового ускорения прямо пропорциональна моменту силы. Для этого при снятых со стержней грузах подвешивают к нити груз известной массы m₁ и, заметив по вертикальному масштабу положение груза, представляют ему возможность двигаться вниз. Если время падения груза равно t₁, а высота h, то ускорение движения груза

(2)

C таким же тангенциальным ускорением движутся точки на поверхности валика. Если радиус валика на котором намотана нить = r, то угловое ускорение

(3)

Подвесим теперь к нити груз m₂ и, повторив с ним те же опыты (высота и радиус валика постоянны), найдем

(2а)

где t₂ – время падения второго груза, и

(3а)

Проделав с каждым грузом опыт 3-5 раз, находят среднее значение e₁ и e₂ и отношение e₁:e₂

Момент силы в обоих случаях находят следующим образом: силой, создающей вращающий момент, является сила натяжения нити ¦, направленная по касательной к валику и момент силы для первого случая может быть записан

                       M=¦₁*r                      (4)

Уравнение движения опускающегося груза имеет вид:

              ^¦(5)

    следовательно, ¦ = m₁* (g – a₁) * r и вращающий момент в 1-ом случае равен:

                M₁= m₁ (g – a₁) r                   (6)

А во втором:

              M₂= m₂ * (g – a₂) * r     (6а)

Составив отношение М₁:М₂ , сравнивают его с отношением e₁:e₂.

Должно иметь место:

                       e₁:e₂. = М₁:М₂

Примечание: так как в обоих опытах a<<g , то можно с достаточной степенью считать M₁= m₁ g r,    а   M₂= m₂ g r.

Ошибка от этого не превышает ошибки связанной с тем, что не учитываются силы трения.

m , кг t_ср , с h , м r , м a , м/с² E , рад/с² M , кг_* м²/с²

Данные измерений заносят в таблицу

1. Во второй части работы необходимо проверить, что при постоянном моменте силы угловое ускорение пропорционально моменту инерции системы, т.е.             e₁:e₂. = I₂:I₁(8)

Для этого необходимо измерить угловое ускорение системы при одном и том же грузе, следовательно, практически при одном и том же моменте силы, но при двух различных значениях момента инерции. В качестве e₁ можно взять любое из значений углового ускорения (например, первое), полученное в первой части работы. Значение I₁ при этом будет момент инерции маятника без добавочных грузов из 1 части работы . Находится это значение на основании формулы (1), т.е.

                                                           (9)

Затем на каждом из стержней помещают по дополнительной массе, располагая их на одинаковом расстоянии от оси вращения. При этом момент инерции системы возрастает на величину:

    (10)

              где: r - радиус дополнительной массы; m – дополнительная масса (160 г.);

R – расстояние от центра этой массы до оси вращения (22 см); l – длинна (высота) дополнительной массы.

Момент инерции системы теперь равен



Теперь определяя угловое ускорение системы, приобретаемое под действием того же груза, находим e₂ .

Должно выполняться (8), т.е. e₁:e₂. = I₂:I₁

Контролные вопросы:

1. Сформулировать основной закон вращательного движения и раскрыть содержание понятия “момент силы”. Как создается вращающий момент в приборе Обербека? Чему он равен?

2. Какая связь между угловым ускорение маятника и ускорением, с которым опускается груз?

3. Какая теория лежит в основе инерции системы, если на стержни помещены дополнительные цилиндрические грузы? Поясните происхождение каждого члена правой части равенства (10). Вывести формулу (10).

4. Понятие момента инерции точки, тела?

⇐ Предыдущая 12