Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Определение суммарного потока теплоты через поверхность бака трансформатора

1.1 Определение суммарного потока теплоты через поверхность бака трансформатора

Поток теплоты, передаваемый маслом воздуху через стенку бака, (Вт)

Q_к=k*F_к*∆ t_м-в (1.6) , где

k - коэффициент теплопередачи Вт/(м²*К)

F_к - Наружная расчетная поверхность бака, раннее определенная по формуле (1.3) - для гладкого бака

∆t_м-в - разность температур между маслом и воздухом, раннее найдена по формуле (1.2)

Коэффициент теплопередачи можно определить по формуле (для плоской стенки)

k=   (1.7), где

δ_с - толщина стенки бака, обычно 3-5 мм, принимаем 5мм

λ_с - коэффициент теплопроводности бака Вт/(м*К), бак выполнен из стали λ_с=45-55 Вт/(м*К), принимаем 50 Вт/(м*К)

α_вн, α_н -коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной стенки бака, Вт/(м²*К)

Для определения α_вн, α_н нужно найти критерии Грасгофа, Прандтля и Нуссельта

Физические параметры масла принимаем из приложения 3, расчет ведется для температуры 20 С⁰

Определим приближенную температуру масла

t_м=t_в+∆t_м-в , где температура воздуха t_в=20 С⁰

20+29,738=49,738 С⁰

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

По средней температуре масла из приложения 3 выбираем параметры:

λ- коэффициент теплопроводности масла Вт/м*К

v-коэффициент кинематической вязкости м²/с

Β - коэффициент температурного расширения К^-1

Pr - критерий Прандтля

Находим среднее значение λ - коэффициента теплопроводности масла

λ_(49,738)=λ(40) -

λ_(49,738)=0,1090 -

λ_(49,738)=0,1084 Вт/м*К

Находим среднее значение v-коэффициента кинематической вязкости

v_(49,738)=v(40) -

v_(49,738)=10,3 -

v_(49,738)=8,31*10^-6 м²/с

Находим среднее значение β-коэффициента температурного расширения

β_(49,738)=β(50) -

β_(49,738)=7,05 -

β_(49,738)=7,01*10^-4  К^-1

Находим среднее значение Pr- критерий Прандтля

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Pr_(49,738)=Pr(40) -

Pr_(49,738)=146 -

Pr_(49,738)=120

Аналогично находим средние значения параметров λ, β, v, Pr для других температур воздуха (5 С⁰, 10 С⁰ , 15 С⁰) данные по параметрам масла заносим в таблицу

Таблица 2-Физические свойства трансформаторного масла

Рассчитываем критерий Грасгофа – Прандтля

GrPr= *Pr (1.10), где

g - коэффициент свободного падения = 9.8 м²/с

Н- Высота бака

Найдем критерий Грасгофа - Прандтля, для температуры воздуха 20 C⁰

*120     

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

GrPr=5,368*10¹⁰

Аналогично рассчитываются критерии Грасгофа - Прандтля, для других температур воздуха ( 5 С⁰, 10 С⁰, 15 С⁰ )

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому же режиму выбираем константы c и n, по таблице _{(приложение 4)}

так как GrPr> 10⁹ → cледовательно

с=0,15

n=0,33

Рассчитываем критерий Нуссельта, для температуры воздуха 20 C⁰

Nu=c(GrPr)ⁿ (1.8)

Nu=0,15*(5,368*10¹⁰) ^0,33

Nu=521,11

Аналогично рассчитываются критерии Нуссельта, для других температур 

воздуха (5 С⁰, 10 С⁰, 15 С⁰)

Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от масла к стенке бака,Вт/м²*К

α_вн= Nu*λ/Н (1.9), где

λ - коэффициент теплопроводности масла Вт/м*К, из таблицы 2

Найдем коэффициент теплоотдачи от масла к стенке бака при температуре

воздуха 20 C⁰

α_вн =

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

α_вн=69,31 Вт/м²*К

Аналогично рассчитываются коэффициенты теплоотдачи от масла к стенке бака при температуре воздуха (5 С⁰, 10 С⁰, 15 С⁰).

Таблица 3 -Таблица коэффициентов теплоотдачи от масла к стенке бака

 Аналогично определим коэффициент теплоотдачи от стенки бака к воздуху α_н в условиях свободной конвекции. Физические параметры воздуха λ, v, Pr принимаем из приложения 5 по расчетной температуре воздуха t_в (известна по заданию)

Найдем средние физические параметры воздуха λ, v, Pr из приложения 5, для

t_в=20 С⁰

λ₍₂₀₎=λ(30) -

λ₍₂₀₎=2,67 -

λ₍₂₀₎=2,654*10^-2 Вт/м²*К

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

v₍₂₀₎=v(30) -

v₍₂₀₎=16 -

v₍₂₀₎=15,812*10^-6 м²/с

Pr₍₂₀₎=Pr(20) -

Pr₍₂₀₎=0,703 -

Pr₍₂₀₎=0,7026

Средние физические параметры воздуха λ, v, Pr, для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰ находятся аналогично, полученные результаты в таблицу.

Таблица 4 -Физические свойства воздуха

Т_в - абсолютная температура тел, воспринимающих поток лучистой энергии, принимается равной температуре воздуха (измеряется в Кельвинах {K})

Рассчитываем критерий Грасгофа - Прандтля для воздуха (расчеты ведутся в той же последовательности, что и для масла и по формулам (1.8-1.10))

GrPr= *0,7026

GrPr=1,26*10⁹

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

Аналогично расчитывается для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰.

Определяем режим движения среды по (GrPr) и по этому же режиму выбираем константы c и n, по таблице _{(приложение 4)}

так как GrPr находиться в промежутке между 10³...10⁹→ следовательно

с=0,8

n=0.25

Рассчитываем критерий Нуссельта для t_в =20 с⁰

Nu=c(GrPr)ⁿ (1.8)

Nu=0,8*(1,26*10⁹)^0,25

 Nu=150,724

Рассчитываем коэффициент теплоотдачи от наружной стенки трансформатора к воздуху (Вт/м²*К)

α_н= Nu*λ/Н (1.9)

Рассчитаем для t_в =20 с⁰

α_н= 150,724*2,654*10^-2/0,815

α_н=4,908 Вт/м²*К

Nu и α_н  для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰ рассчитывается аналогично.

Рассчитываем коэффициент теплопередачи k, Вт/м²*К, можно рассчитать по формуле для плоской стенки:

k=   (1.7), где

δ_с- толщина стенки бака, обычно 3-5 мм, принимаем 5мм

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

λ_с-коэффициент теплопроводности бака Вт/(м*К), бак выполнен из стали λ_с=45-55 Вт/(м*К), принимаем 50 Вт/(м*К)

α_вн, α_н - коэффициенты теплоотдачи к внутренней и от наружной стенки бака, Вт/(м²*К)

расчет производим для t_в=20с⁰

k=

k=4,581 Вт/м²*К

для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰ расчет производится аналогично

Таблица 5 -Полученные данные в таблицу: коэффициенты теплоотдачи от стенки бака к воздуху

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

∆t_м-в - разность температур между маслом и воздухом

Найдем поток теплоты для t_в=20 с⁰

Q_к=4,581*2,665*29,738

Q_к=363,05 Вт

для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰ расчет производится аналогично

Уточняем температуру наружной стенки бака

t_c=t_в+ (1.11), где

t_в - температура воздуха

Уточним температуру наружной стенки бака для t_в=20 с⁰

t_c=20+

t_c=47,756 С⁰

Уточняем температуру трансформаторного масла внутри бака

t_м=t_с+ , где

t_с - температура внутренней поверхности бака. Виду малого термического сопротивления стенки бака δ_с/λ_с= 10⁴,то температуры на внутренней и наружной поверхностях бака можно принять одинаковыми.

Уточняем температуру трансформаторного масла внутри бака для t_в=20 с⁰

t_м=47,756+

t_м=49,722 С⁰

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

Температуры наружной поверхности бака и температура масла внутри трансформатора для температур 5 с⁰, 10 с⁰, 15 с⁰  находятся аналогично.

Находим поток теплоты, излучаемый с поверхности бака Вт

Qл= С₀*ξ* F_л* , где

Co=5.67 - коэффициент излучения абсолютно черного тела;

ξ-степень черноты стенки бака. Для окисленной стали принять ξ =0.8

F_л- поверхность излучения м² для гладкого бака -по формуле (1.3)

Т_с= абсолютная температура поверхности бака, К, уточненная по формуле (1.11)

Т_в- абсолютная температура тел, воспринимающих поток лучистой энергии, принимается равной температуре воздуха.К

Найдём поток теплоты, излучаемый с поверхности бака для t_в=20 с⁰

Qл= 5,67*0,8* 2,665*

Qл=388,662 Вт

Находим суммарный тепловой поток энергии Вт

Q₀=Q_к+Q_л

Найдем суммарный тепловой поток энергии для t_в=20 с⁰

Q₀=363,052+388,672

Q₀=751,712 Вт

Q₀ не должен значительно отличатся от принятого по формуле (1)

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

Таблица 6 - Результаты расчетов

Строим график зависимости изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха, где t_м - температура масла;

t_в - температура воздуха;

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

Лист

Подпись

Дата

Рисунок 1 - Зависимость изменения температуры трансформаторного масла от температуры воздуха.

Вывод: Температура трансформаторного масла не превышает допустимый предел (+95С⁰), что позволяет трансформатору работать при температуре +20 С⁰ длительное время.

КР.35.03.06.02.3.ПЗ

Лист

№ докум.

Подпись

Дата