Годовая контрольная работа по геометрии, 10 класс

Годовая контрольная работа по геометрии, 10 класс

ЧАСТЬ І( только ответы)

Выберите правильный вариант ответа (каждое задание 1 балл)

1. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Угол между прямой B₁D и плоскостью АВС – это:

а) Ð В₁DC; б) Ð В₁DВ; в) Ð В₁DА; г) Ð В₁DD₁.

2. На рисунке изображена правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Укажите градусную меру угла между прямыми SC и BD.

а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.

3. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите градусную меру угла между плоскостью АВС₁ и плоскостью АВВ₁.

а) 0°; б) 30°; в) 45°; г) 60°; д) 90°.

4. На рисунке изображён куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажите плоскость, которая параллельна плоскости BDC₁.

а) ACD; б) АВВ₁; в) В₁D₁А; г) _BDC1; д) АСС₁.

5. Из точки А к плоскости a проведёна наклонная АВ и перпендикуляр АО. Найдите ОВ, если АВ = см, АО = см.

а) 1 см; б) см; в) см; г) 2 см; д) 3 см.

ЧАСТЬ ІІ ( Решение полностью с чертежом)

6. Точка А удалена от плоскости a на 6 см. Наклонные АС и АВ образуют с плоскостью a углы 45° и 30°, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками В и С.

7. Один из концов отрезка АВ, точка В, удалён от плоскости a на 9 см, а его середина М – на

6 см. Найти расстояние от точки А до плоскости a, если отрезок АВ не пересекает плоскость a.