Термодинамические циклы

1) Термодинамическая система – совокупность микроскопических тел, которые являются предметом изучения и находятся во взаимодействии с окружающими телами.

Способы передачи энергии: Передача теплоты, совершение механической работы и обмен\изменение\передача массы.

Классификация термодинамических систем:

- По возможности обмена энергии с окружающей средой:

*Закрытая(не обмениваются);

*Открытая (обмениваются);

*Изолированная (не может обмениваться);

*Неизолированная (может обмениваться);

*Полуизолированная (обменивается только теплотой или только работой);

*Теплоизолированная или адиабатная (может обмениваться только работой).

- По однородности:

*Однородная система;

*Неоднородная система.

Изобарный процесс - термодинамический процесс, при котором P – const.

1 закон термодинамики для данного процесса: q = C_P(T₂ – T₁) = i₂-i₁.

Работа: L = R(T₂ – T₁).

Изменение энтропии: ΔSp = Cpln(T₂\T₁).

V\T = R\P = const. V₂\V₁ = T₂\T₁.

2) Термодинамические параметры состояния – совокупность нескольких макроскопических величин, которые определяют физическое состояние термодинамических систем. Термодинамические параметры бывают: Основные (Определяют состояние системы, например P,T,V) и калорические (удельная внутренняя энергия (u), Этропия (s), энтальния(i)); Интенсивные (не зависят от массы, например температура) и Экстенсивные (пропорциональны массе, например удельный объем); Зависимые и независимые (все термодинамические параметры являются независимыми, остальные зависимые и могут быть выражены через независимые); Внешние (определяют состояние окружающей среды) и внутренние параметры (определяют состояние термодинамической системы).

Изотермический процесс – термодинамический процесс, при котором T – const.

PV = RT,

P₂\P₁ = V₁\V₂.

ΔU = 0,

ΔS = 0,

1 закон термодинамики для процесса.

q = l = RTln(V₂\V₁) = P₁V₁ln(P₁\P₂)

Изменение энтропии Rln(P₁\P₂).

3) Равновесная система – система, в которой во всех точках ее объема давление, температура, удельный объем и другие физические свойства одинаковые. Неравновесная система – система, в которой хотя бы 1 физический параметр не имеет постоянного значения во всех единицах объема. Общее уравнение состояния: f(V,P,T) = 0.

Нулевое начало термодинамики (общее начало термодинамики) — физический принцип, утверждающий, что вне зависимости от начального состояния системы в конце концов в ней при фиксированных внешних условиях установится термодинамическое равновесие, а также что все части системы при достижении термодинамического равновесия будут иметь одинаковую температуру.

4) Идеальный газ - газ, который полностью подчиняется газовым законом. Свойства: полностью отсутствует сила взаимодействия между молекулами, размерами молекул можно пренебречь и принять их за материальные точки.

PV = mRT.

Универсальная газовая постоянная – численно равна работе расширения одного моля идеального газа при увеличении температуры на 1 К (R = 8,31 Дж⁄(моль∙К)).

Удельная газовая постоянная – газовая постоянная, отнесенная к единице массы. (R = 287 Дж⁄(кг∙К)).

5) Газовые смеси – смесь нескольких газов, не вступающих в реакцию. Парциальное давление – давление, которое имел бы газ, если бы находился один в том же количестве, притом же давлении и температуре, что и в смеси.

Уравнение Дальтона:

Газовая смесь может быть задана массовыми(Отношение массы i-того компонента к массе смеси, g_i = m_i\m_см), мольными(отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества смеси, , r_i = v_i\v_см, аналогично заданию смеси объемными долями) и объемными долями (Отношение парциального объема газа к общему объему смеси, r_i = v_i\v_см) .

6) 1 закон термодинамики – количество теплоты, подведенной к системе, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы (Q = ΔU+L, dq = du+dl = du+pdv).

Работа процесса – передача внутренней энергии от одного тела к другому, связанная с изменением его объема рабочего тела, перемещением его во внешнем пространстве или изменением его положения. Виды: Работа по изменению объема (L = P*ΔV, dL = PdV. Любая работа графически эквивалентна площади процесса на P-V диаграмме.), Работа вытеснения (работа, которую нужно совершить, чтобы разместить газ объемом V в среде с давлением P, L = ΔP*V, dL = VdP), Полезная\располагаемая работа (разность работы по изменению объема и работы вытеснения, L' = L – L_выт, dl’ = dl - dl_выт), работа без изменения объема (L' = L – L_выт+LΔV, dl’ = dl - dl_выт+dlΔv.).

7) 1 закон термодинамики – количество теплоты, подведенной к системе, расходуется на изменение внутренней энергии и совершение работы (Q = ΔU+L, dq = du+dl = du+pdv).

Внутренняя энергия – сумма кинетической и потенциальной энергий.

Свойства: 1) при 0 ⁰С равна 0; 2) Полная внутренняя энергия параметр экстенсивный, пропорционален массе; 3) Удельная внутренняя энергия – внутренняя энергия, отнесенная к единице массы; 4)Удельная внутренняя энергия сложной термодинамической системы равна сумме удельных энергий каждого компонента; 5) Термодинамическая система в каждом своем состоянии может иметь только одно значение внутренней энергии; 6) Внутренняя энергия зависит только от начального и конечного состояния системы; 7)Изменение внутренней энергии в круговом процессе равна 0; 8) Если температура термодинамической системы возрастает, то изменение внутренней энергии будет возрастать, если убывает – будет убывать.

Энтальпия – теоретическая величина, позволяющая упростить расчет термодинамической системы. (i = U +PV, dq = di + vdp). Свойства: 1)является функцией состояния(зависит от параметров состояния); 2) Экстенсивная функция; 3) Удельная энтальпия – интенсивный параметр; 4) изменение энтальпии в круговом процессе равно 0; 5) физический смысл энтальпии определяют как энергию расширенной системы: Тело + окружающая среда.

8) Теплоемкость – отношение элементарного количества теплоты, полученное телом при бесконечно малом изменении его состояния к изменению температуры в данном процессе.(C = dq\dT). Виды: 1)Полная (количество теплоты, которое нужно подвести к телу массой m и объемом V, чтобы изменить температуру на 1К.); 2)Удельная (Полная, отнесенная к единице объема, массы, количеству вещества(мольная) ); 3) Изобарная (С_Р) и изохорная (С_V); 4) Истинная (при данной температуре или данной точке); 5) Средняя (теплоемкость в данном интервале температур.)

Уравнение Майера для идеальных газов С_P – C_V = R, для реальных С_P – C_V > R.

9) Энтропия – теоретический параметр и зависит только от количества подведенной теплоты. Нельзя измерить. Определяется ds = dq\T.

S-T –диаграмма представляет собой зависимость температуры от энтропии.

Свойства: 1)количество подводимой или отводимой теплоты эквивалентно площади под процессом; 2) теплота, которая выделяется или расходуется эквивалентна площади внутри цикла; 3)Длинная проекции касательной эквивалента удельной теплоемкости в точке касания.

10) Изохорный процесс – процесс, протекающий при постоянном объеме.

P\V = R\T;

P₂\P₁ = T₂\T₁;

dq = Tds = du + dl = C_vdt + Pdv;

Если считать, что C_v – const, то ΔU_v = q = C_v(T₂ – T₁);

Изменение энтропии ΔS_v = S₂ – S₁ = C_vln(T₂ – T₁);

Располагаемая работа l' = V(P₁ – P₂).

11) Адиабатный процесс – процесс, протекающий без взаимодействия с окружающей средой, т.е. при q = 0.

du + Pdv = 0;

Показатель адиабаты: K = C_P \ C_V;

C учетом уравнения Майерса r = C_P – C_v;

K = 1+ R\C_v, отсюда следует, что С_V = R\(K-1);

Уравнение адиабаты: PV^K – const;

P₂\P₁ = (V₁\V₂)^K;

T₂\T₁ = (V₁\V₂)^k-1 = (P₂\P₁)^(k-1)\k;

Располагаемая работа: l’ = kl;

Работа цикла: l = C_v(T₁ – T₂) = (P₁V₁ – P₂V₂)\K-1;

C = 0.

12) Политропный процесс – процесс при постоянной теплоемкости, т.е C – const.

PVⁿ – const;

dq = C_pdT – VdP;

dq = C_VdT – PdV;

(C_n - C_p)dT = -VdP;

(C_n - C_v)dT = PdV;

Удельная теплоемкость: C_n = C_v[(n-k)\(n-1)];

Внешняя работа: l = [1\(1-n)]\(P₁V₁ – P₂V₂);

Располагаемая работа: l’ = [n\(n-1)]*R(T₁-T₂);

Изменение энтропии: ΔS = C_v[(n-k)\(n-1)]*ln(T₂ – T₁);

13) Второй закон термодинамики : Теплота самопроизвольно может передаваться от более нагретого тела к менее нагретому, вечный двигатель 2 рода невозможен (все теплота преобразуется в работу или наоборот).

Обратимы процесс: процесс, в котором система в прямом и обратном направлениях проходит через одни и те же состояния, причем не должно оставаться каких либо остаточных изменений.

Необратимы процесс: процесс, в котором система в прямом и обратном направлениях не может пройти через одни и те же состояния.

Термодинамические циклы

Существуют 3 основных типа циклов:

1) 1-2-3-2-1, L_ц = l_расш – l_сж, стремится к 0.

2) 1-2-3-7-1, L_ц> 0.

3) 1-2-3-6-1, L_ц<0. (Обратный цикл, пример: холодильная машина).

14) Термодинамический кпд – оценивет эффективность прямого цикла, отношение полезнозатраченной теплоты ко всему количеству теплоты: η_t = |q_ц|\|q₁| = |l_ц|\|q₁| = [|q₁| - |q₂|]\|q₁| = 1 - |q₂|\|q₁|.

Холодильный коэффициент: оценивает эффективность холодильных машин, отношение отведенного количества теплоты к работе, затраченной на отведение этого кколиччества теплоты: |q₂|\[|q₁| - |q₂|].

Примой и обратный цциклы карно:

Идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно, работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадают соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно.

Свойства:

1) Эффективность прямого и обратного цикла не зависит от свойств рабочего тела, определяется отношением температур горячего и холодного источника. E = T₂\(T₁ – T₂);

12 Следующая ⇒