Маршрутный лист для учащегося. Предмет: геометрия Класс: 11 Урок 54(3)

Маршрутный лист для учащегося

Инструкция:маршрутный лист может быть заполнен в электронном формате и отправлен на проверку учителю посредством системы «Кунделiк» или любого доступного мессенджера. При отсутствии такой возможности задания выполняются в тетради, фотографируются и отправляются учителю на проверку посредством доступного мессенджера.

Предмет: геометрия Класс: 11 Урок 54(3)

Тема:Объем шара и его частей.

Цели обучения, которым посвящен урок:Организовать усвоение и применение формул вычисления объема, поверхности шара и его элементов при изучении темы.

Содействовать развитию логического мышления, математической грамотности и познавательного интереса учащихся, развивать дальнейшее представление о фигурах вращения..

Учебник:Геометрия 11 кл. ест.-мат. направления общеобразоват. шк. / Е. Гусев, Ж. Кайдасов, А. Кагазбаева– 3-е изд., перераб. доп.- Алматы: Мектеп, 2015г.

Задание:В тетради запиши число и тему урока

Разбери решение задачи:

На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6 см, 8 см, 10 см. Радиус шара 13 см. Найти расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки.

Соединив эти точки между собой и центром шара О, легко заметить, что задача свелась к нахождению высоты (OD) треугольной пирамидыOABC. Основание высоты (D) должно совпадать с центром окружности, описанной около треугольника АВС. Стороны АВ, АС и ВС, равные прямолинейным расстояниям между точками А, В, С, удовлетворяют теореме Пифагора

, т.е. треугольник АВС – прямоугольный, и точка D является серединой гипотенузы АВ. Тогда из прямоугольного треугольника BOD находим OD

,OD = 12 (см).

Ответ: 12 см

12 Следующая ⇒