Вариант 1. Общий балл работы – 17 баллов

На выполнение зачетной работы дается 90 мин. Работа состоит из 12 заданий: 9 заданий повышенного уровня сложности (по 1 баллу, №№ 2, 4 – 2 балла) и 3 задания высокого уровня сложности (по 2 балла). Сначала запишите номер выполняемого задания, а затем краткое решение задач №№ 1-9 и полноерешение задач № 10-12.

Учебники, справочные материалы, калькуляторы использовать запрещается.

Желаем удачи!

Вариант 1

Часть 1

Сколько процентов числа 7 составляет разность между ним и 4% числа 28?

Найдите значение выражения:
a) .
б)

3. Найдите значение выражения
при х= 2 и у = 10.

4. а) Решите уравнение:
б) Решите неравенство .

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁=3, CD=2, AD=2. Найдите длину ребра AA₁.

Первый насос наполняет бак за 24 минуты, второй – за 40 минут, а третий – за 1 час. За сколько минут наполняет бак три насоса, работая одновременно?

Найдите наибольшее значение функции на промежутке .

Часть 2

а) Решить уравнение: cos2x – 3sinx = 2.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку .

11. Решить неравенство .

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, все ребра которой равны 1, используя векторы, найдите угол между прямыми AB и CD₁.

Ответы и критерии

№№ задания	Ответ
1.	84%
2.	0,5; 4,25
3.
4.	а)
5.
6.
7.
8.	12 мин
9.
10.
11.	[2; +∞)
12.

Общий балл работы – 17 баллов

< 8 баллов – «2»

8 – 10 баллов – «3»

11 – 13 баллов – «4»

14 – 17 баллов – «5»