Докритическая

Введение

При проектировании жидкостного ракетного двигателя важным является разработка, определение и расчет основных проектных параметров и характеристик камеры двигателя, т.е. нахождение геометрических размеров и профиля контура камеры сгорания и сопла; расчет дроссельно-высотных характеристик; определение схемы и конструктивных параметров смесительной головки – выбор типа форсунок, их числа и схемы их расположения на форсуночной головке; расчет распределения компонентов по сечению смесительной головки и форсункам; нахождение показателей совершенства камеры сгорания и сопла и оценка ожидаемых энергетических характеристик камеры.

Методы расчета агрегатов ЖРД опираются на богатый опыт отработки многочисленных образцов двигателей и очень разнообразны. Имея общие теоретические основы, эти методы могут в значительной степени варьироваться в зависимости от требуемой точности расчета, особенностей ЖРД и ряда других факторов.

В некоторых случаях назначение и специфика условий применения двигателя заметно сказываются на его схеме, параметрах и на организации рабочих процессов в агрегатах.

До этого дня накоплен большой практический опыт разработки разнообразных ЖРД, но все же определение проектных параметров вновь проектируемой камеры двигателя остается пока делом сложным.

1 Общие сведения о ракетном двигателе

Ракетный двигатель – это установка, предназначенная для получения тяги путем преобразования любого вида энергии в кинетическую энергию рабочего тела, отбрасываемого от двигателя в окружающую среду.

Большинство практически применяемых в настоящее время ракетных двигателей используют химическую энергию, носителем которой является топливо. Топливо может быть одно-, двух- и многокомпонентным. Чаще всего используют двухкомпонентное топливо, состоящее из горючего и окислителя.

Источником энергии в этом случае является реакция горения (экзотермическая, идущая с выделением тепла). Экзотермической реакцией может быть также реакция разложения некоторых веществ, или ассоциация (рекомбинация) атомов и радикалов. Химическая энергия топлива преобразуется в камере сгорания в тепловую энергию продуктов реакции (продуктов сгорания). Затем тепловая энергия в сопле переходит в кинетическую энергию вытекающих продуктов сгорания, в результате чего образуется реактивная сила (тяга).

В зависимости от агрегатного состояния топлива до его использования в двигателе существующие двигатели можно разделить на следующие основные группы: жидкостные ракетные двигатели (ЖРД); ракетные двигатели твердого топлива (РДТТ); гибридные (комбинированные) ракетные двигатели (ГРД), использующие топливо смешанного агрегатного состояния.

Основной агрегат ЖРД, который создает тягу, – это камера сгорания (КС) двигателя. Она состоит собственно из камеры сгорания и сопла. Всё это конструктивно представляет собой одно целое. Камера сгорания имеет также смесительную головку, на которой размещены специальные устройства – распылители жидкого топлива, называемые форсунками, служащие для подачи компонентов топлива в тонкодисперсном состоянии в КС. Стенки камеры сгорания изготовляют, как правило, двойными для создания зазора между внутренней огневой стенкой и наружной силовой стенкой КС, называемой рубашкой охлаждения. Стенки камеры сгорания связаны между собой с помощью гофр, ребер или выштамповок. По зазору между стенками КС протекает компонент или компоненты топлива, охлаждающие камеру сгорания.

Рабочий процесс в камере ЖРД можно представить следующим образом. Горючее и окислитель впрыскиваются под давлением в камеру сгорания через форсунки, дробятся на мелкие капли, перемешиваются, испаряются и воспламеняются.

Воспламенение (зажигание) топлива в камере сгорания может осуществляться химическими, пиротехническими и электрическими средствами (часто компоненты топлива являются самовоспламеняющимися, таким образом осуществляется химическое зажигание топлива).

Топливо после воспламенения горит в камере сгорания при высоких давлениях (в некоторых случаях до 15–20 МПа и более). При горении топлива образуются газообразные продукты сгорания (ПС), нагретые до высоких температур (3000–4500 К), которые истекают из камеры сгорания в окружающее пространство через сопло.

По мере движения ПС по длине сопла температура и давление их уменьшаются, а скорость возрастает, переходя через скорости звука в минимальном (критическом) сечении сопла. На выходе из сопла скорость истечения достигает 2700–4500 м/с. Следует учитывать, что чем больше массовый секундный расход топлива и скорость газа на выходе из сопла, тем больше тяга, создаваемая камерой сгорания.

Высокие термо- и газодинамические параметры газа (давление, температура, скорость), а также коррозионное и эрозионное воздействие продуктов сгорания на стенку камеры создают чрезвычайно тяжелые условия ее работы. Для надежной работы камеры сгорания, кроме интенсивного наружного (регенеративного) охлаждения, применяют также специальные методы тепловой защиты, а именно: пристеночную зону с пониженной температурой газа (внутреннее охлаждение), специальные термостойкие покрытия стенок и т. д. Однако следует учитывать, что применение внутреннего охлаждения, как правило, уменьшает удельный импульс тяги двигателя и тем самым снижает экономичность двигательной установки.

В общем случае двигательная установка состоит из камеры сгорания (или нескольких камер), систем регулирования и подачи компонентов топлива в камеру, исполнительных устройств для создания управляющих моментов, соединительных магистралей и т. п.

Система регулирования осуществляет автоматическое поддержание или программированное изменение параметров в камере сгорания для обеспечения заданных величин тяги двигательной установки, определенного соотношения компонентов топлива, устойчивой работы камеры, а также управляет переходными процессами, например запуском и остановкой двигателя. Для системы регулирования применяют различные клапаны, редукторы, запальные устройства и другие элементы, называемые органами автоматики, назначение которых – осуществлять определенные операции в заданной последовательности.

Компоненты топлива подают в камеру сгорания или с помощью вытеснительной системы подачи, или с помощью насосов. В последнем случае систему подачи называют насосной. Обычно для привода насосов используют турбину. Поэтому агрегат, состоящий из насосов и турбины, называют турбонасосным агрегатом (ТНА). Рабочее тело для привода турбины обычно получают в газогенераторе (ГГ).

2. Приближенное проектирование ЖРД

2.1 Определение основных характеристик топлива

Выбор топлива, его основные характеристики

Выбор топлива при проектировании ракет имеет особое значение, так как физико-химические свойства компонентов топлива и условий их эксплуатации практически полностью определяют тип двигателя, систему проектных параметров, массу, габариты и баллистические возможности ракеты. К этому можно добавить также и то, что 80…95 % стартовой массы ракеты приходится на долю топлива. Однако при решении учебных задач проектирования ракет и двигателей перед студентом не ставится вопрос об оптимальном подборе топлива, а предлагается выполнить расчет согласно выданному заданию.

Для проведения расчетов по приближенному проектированию двигателя студентом выбираются по рекомендуемым источникам [1,2] следующие характеристики заданной топливной пары:

– удельный импульс тяги;

R – газовая постоянная;

k – показатель адиабаты;

T – температура горения;

– плотность окислителя;

– плотность горючего;

– весовое соотношение компонентов топлива.

Значения этих параметров топлива представлены в литературе в табличной форме и получены в результате термодинамических расчетов и испытаний, проводимых при заданных давлениях в камере сгорания и на срезе сопла .

Стандартные параметры топлива

Рассматриваемая ниже приближенная методика расчета двигателя построена на использовании известных характеристик топлива, которые называются в этой методике стандартными. Стандартными здесь являются значения параметров и другие характеристики топлива так называемого образцового двигателя. Стандартным параметрам топлива присваивается индекс «ст».

Стандартные значения параметров топлива (см. табл.1) могут не соответствовать искомым значениям параметров проектируемого двигателя, имеющего другие режимные характеристики. Поэтому в предлагаемой методике расчета искомые характеристики проектируемого двигателя находят с помощью эмпирических формул, которые позволяют произвести перерасчет стандартных значений параметров образцового двигателя на соответствующие параметры проектируемого двигателя. Как известно, такие эмпирические формулы для перерасчета получают на основании обработки результатов испытаний двигателя, интерпретируя эти результаты в виде математических зависимостей (формул). Характерная особенность эмпирических формул в том, что размерности используемых и вычисляемых в формуле величин не соответствуют друг другу. На это важное обстоятельство студенту следует обратить внимание.

Допущения

Для решения поставленной задачи приближенного проектирования двигателя принимаются следующие допущения. Поскольку газовая постоянная R и показатель адиабаты k слабо зависят от давления в камере сгорания, то для проектируемого двигателя принимают условие: , где R и k – это параметры проектируемого двигателя.

Температура горения топлива

Удельный импульс тяги и температура горения топлива в значительной степени зависят от давления в камере сгорания. Поэтому действительную температуру в камере сгорания проектируемого двигателя определяют с помощью эмпирической формулы с использованием стандартного значения

где – стандартная температура горения топлива;

, – давление и температура в камере сгорания проектируемого двигателя.

Эта зависимость справедлива при условии: .

Приведенный стандартный удельный импульс тяги

В отношении искомого удельного импульса тяги проектируемого двигателя необходимо отметить следующее. Известно, что при работе камеры сгорания возникают различные потери тяги. Чтобы учесть потери тяги двигателя, стандартный удельный импульс уменьшают на 4…5 %. Для этого в методике расчета вводится поправочный коэффициент и определяется так называемый приведенный стандартный удельный импульс тяги, который вычисляется по формуле

2.2 Определение удельного импульса тяги проектируемого двигателя

Удельный импульс тяги проектируемого двигателя любой ступени ракеты при выбранных давлениях в камере сгорания и на срезе сопла на расчетном режиме работы двигателя вычисляют по эмпирической формуле

где – удельный импульс тяги двигателя i-й ступени на расчетном режиме работы, м/с;

– степень расширения газов в сопле двигателя i-й ступени ракеты;

– давление в камере двигателя i-й ступени ракеты, [МПа];

– давление на срезе сопла двигателя i-й ступени ракеты, [МПа];

– расчетный параметр: ;

k – показатель адиабаты.

Удельный импульс тяги двигателя i-й ступени в пустоте вычисляют по формуле

где R – газовая постоянная;

– температура горения топлива.

Расчетная зависимость для определения удельного импульса тяги двигателя на любой высоте полета ракеты имеет вид

где – давление атмосферы на высоте h от поверхности Земли.

Удельный импульс тяги двигателя первой ступени на Земле вычисляют по формуле

2.3 Исходные данные для приближенного расчета двигательной установки

Исходные данные:

Диаметр ракеты

Время работы ДУ = 150 [сек]

Топливо Окислитель - Азотная кислота 70%, Ок азота 30%

Горючее – НДМГ

Тяга ДУ на Земле = 624 [кН]

Тяга ДУ в пустоте 800 [кН]

Число камер сгорания ДУ

Давление в камере сгорания 10 [МПа]=98,69 [атм]

Давление на срезе сопла ] = 90,2 [кПа]

Таблица 1- Стандартные параметры топлива

Наименование величины	Обозначение	Величина	Размерность
Удельный стандартный импульс тяги			м/с
Плотность окислителя
Плотность горючего
Газовая постоянная	R
Температура горения стандартная			К
Показатель адиабаты		1,14	–
Весовое соотношение компонентов топлива			–

2.4 Порядок расчета камеры сгорания проектируемой двигательной установки

Определение удельного импульса тяги КС маршевого двигателя

Температура горения топлива

Приведенный стандартный удельный импульс тяги

Удельный импульс тяги на расчётном режиме

где ; .

Удельный импульс тяги в пустоте

Удельный импульс тяги на Земле

Плотность топлива

Расчет геометрических параметров КС маршевого двигателя

Диаметр критического сечения сопла

= 0,222 [м] ,

где – расход топлива единичной камеры сгорания проектируемого двигателя ;

– расход горючего единичной камеры сгорания проектируемого двигателя;

– расход окислителя единичной камеры сгорания проектируемого двигателя;

= 0,637– расчетный коэффициент.

Диаметр среза сопла ,

где = 10,076

Окончательный выбор параметров двигателя:

Диаметр критического сечения сопла = 0,222 [м]

Диаметр среза сопла = 0,704 [м]

Диаметр камеры сгорания

Радиус кривизны раструба сопла

=1,566 [м]

где = 10⁰– угол на срезе сопла;

= 30⁰ – угол раскрытия сопла;

– линейные участки контура сопла.

Длины линейных участков можно варьировать:

Размерность выбираемых величин в формуле R: ; .

Радиус критики, радиус среза равны

= 0,111 [м]; = 0,352 [м].

Длина сверхзвуковой части сопла

= 0,650 [м].

Длина входа в сопло

= 0,271 [м].

Высота форсуночной головки КС

Длина цилиндрического участка КС

Длина двигателя

Длина двигательной установки от среза сопла до узла крепления КС на ракете (только для первых ступеней ракет) приближенно оценивается по формуле

Рисунок 1 – Схема камеры сгорания, выполненный на основании проведенных расчетов

После приближенного расчета выбираем окончательно длину двигательной установки . Соответственно выбранной длине назначаем размер хвостового отсека ракеты. Строим схему двигательной установки
(рис. 1).

3. Построение профиля сопла

3.1 Основные требования к конструкции сопла

Основные схемы сопел

Сопла ракетных двигателей бывают коническими и профилированными. В сопле камеры ракетного двигателя происходит расширение и разгон продуктов сгорания. От того, как спроектировано сопло, какую оно имеет форму, зависит коэффициент потерь сопла, скорость истечения продуктов сгорания из сопла и удельный импульс тяги двигателя.

К профилю сопла предъявляются следующие технологические и конструктивные требования:

1. Сопло должно иметь наибольший коэффициент сопла, т. е. наименьшие потери удельного импульса тяги.

2. Площадь поверхности стенок сопла при заданных параметрах критики и среза сопла должна быть наименьшей. Выполнение этого требования облегчает организацию охлаждения сопла, уменьшает его вес и потери тяги.

3. Конструкция и технология сопла должны быть по возможности более простыми.

Как часто бывает в технике, указанные требования являются взаимоисключающими, поэтому на практике при разработке сопла пытаются найти компромиссные решения.

Выбор схемы профилирования сопла

Профилированные сопла применяют для двигателей средних и больших тяг, а также для двигателей с большой степенью расширения сопла. В этих двигателях, в случае применения конического сопла, потери становятся значительными, в результате резко возрастает длина такого сопла. В крупных двигателях выигрыш в весе в случае применения профилированных сопел достигает большой величины, что и обусловило их применение.

Строгое газодинамическое профилирование сопла, при котором образующая сопла совпадает с линией тока, требует высоких технологий и высоких затрат для точного изготовления расчетного профиля такого сопла. Это главный недостаток профилированных сопел. Значительно проще и дешевле изготовить сопло, профиль которого образован прямыми линиями и дугами окружностей. Задача построения такой упрощенной схемы сопла получила название: «Профилирование сопла методом двух дуг».

3.2 Профилирование сопла методом двух дуг

Построение профиля сопла дугами двух окружностей поясняет приведенный ниже рисунок сопла (рис. 2). Рассмотрим три отдельных участка этого сопла.

Околокритическая часть сопла (горловина) образуется дугой окружности радиуса , который выбирается в интервале значений .

Раструб сопла (расширяющаяся часть) очерчивается дугой окружности радиуса R. Для обеспечения плавного сопряжения дуг и предусматривается короткий прямолинейный участок длиной , наклоненный к оси сопла под углом . Контур выходной кромки сопла (насадок сопла) также образуется отрезком прямой линии длиной , направление которого с осью сопла составляет угол , причем .

Докритическая часть сопла образуется коническим участком с углом конуса . Плавный переход от конической части сопла к цилиндрической части камеры сгорания осуществляется скруглением, выполняемым радиусом (выбирается из конструктивных соображений).

3.3 Порядок расчета сопла

Исходные данные:

Диаметр критического сечения сопла = 0,111 [м]

Радиус среза сопла = 0,352 [м]

Линейный участок 1 сопла = 20 [мм]

Линейный участок 2 сопла = 12 [мм]

Угол наклона линейного участка 1 = 30º

Угол наклона линейного участка 2 = 10º

Выбираемый радиус горловины сопла = 0,111 [м]

Определение параметров сопла

Радиус кривизны сопла

= 1,566 [м]

Расчетный параметр m = = 1,137

Координата y₀, определяющая положение центра кривизны сопла 0
(см. рис. 2)

Длина закритической части сопла (раструба)

= 0,650 [м].

Определение расчетных точек контура сопла

Абсциссы расчетных точек контура сопла (рис. 2) определяются соотношением

0,128 0,639

Координата расчетной схемы сопла (см. рис. 2) вычисляется по формуле

= 0,911 [м].

Ординаты расчетных точек контура сопла определяются по уравнению

;

Результаты проведенных вычислений представляют в форме таблицы 2.

Таблица 2 - Результаты проведенных вычислений

		179	230	281	332	383	434	485	536	587
	164	192	218	241			299

4. Расчет межрубашечного зазора камеры сгорания ЖРД

4.1 Постановка задачи

Организация охлаждения камеры сгорания является одним из важнейших вопросов проектирования ЖРД. Объясняется это тем, что процесс горения в камере ЖРД протекает при высоких температурах (около 3000…4000 [К]) и высоких давлениях (до 10 [МПа] и более). Вследствие мощных конвективных и лучистых тепловых потоков в стенку камеры сгорания ее температура может достигать недопустимо высоких значений.

Если сравнивать лучистый и конвективный теплообмен в ЖРД, то можно отметить, что конвективный теплообмен является более мощным процессом передачи тепла в стенку камеры сгорания, чем лучистый.

Расчет конвективных тепловых потоков на основе решения системы уравнений турбулентного пограничного слоя представляет собой трудоемкую задачу. Для оценочных расчетов распределения удельных конвективных тепловых потоков по длине камеры сгорания используют более простую методику, которая позволяет произвести пересчет конвективных потоков с известного (образцового) двигателя (табл. 3) на проектируемый двигатель.

Таблица 3- Параметры образцового двигателя

Наименование величины	Обозначение	Размерность	Величина
Топливо	АК + керосин
Давление в камере сгорания		МПа
Радиус критического сечения сопла		мм	54,5
Термодинамическая функция		–	0,94
Весовое соотношение компонентов в пристеночном слое камеры сгорания		–	2,2
Температура внутренней оболочки КС со стороны продуктов сгорания		К

Для получения таких формул перерасчета сравниваются две геометрически подобные камеры сгорания ЖРД, отличающиеся размерами, давлением в камере, видом топлива, соотношением топливных компонентов и температурой стенки. Расчет конвективных тепловых потоков производится в сходных (соответственных) сечениях этих геометрически подобных двигателей (т. е. в сечениях, для которых соотношение для обеих камер сгорания одинаковое). Сравнивая конвективные тепловые потоки образцового двигателя (индекс расчетных параметров «о») и геометрически подобного ему проектируемого двигателя, получают для сходных сечений КС следующую формулу

где – удельный конвективный тепловой поток образцового и проектируемого двигателя;

– давление в камере сгорания образцового и проектируемого двигателя;

– радиус критического сечения образцового и проектируемого двигателя;

– термодинамическая функция образцового и проектируемого двигателя.

4.2 Порядок расчета

Исходные данные:

Схема камеры сгорания (рис. 4)

Топливо Окислитель – Азотная кислота 70%, Ок азота 30%

Горючее – НДМГ

Массовый секундный расход топлива = 231,68 [кг/с]

Весовое соотношение компонентов топлива = 3

Охладитель КС НДМГ

Давление в камере сгорания = 10 [Мпа]

Радиус критического сечения сопла = 0,111 [м]

Длина камеры сгорания = 1,476 [м]

Температура газовой стенки = 900 [К]

Примечание. Температура газовой стенки в приближенных расчетах ЖРД определяется по формуле = 950 – 50= 900 [К],

где – предельно допустимая температура материала огневой стенки камеры сгорания ЖРД, которую можно принять: для стали –

для бронзы –

Удельный конвективный тепловой поток

Удельный конвективный тепловой поток через стенку камеры сгорания проектируемого двигателя определяется по формуле

где – удельный конвективный тепловой поток через стенку внутренней оболочки КС в расчетном сечении, [ ];

– удельный конвективный тепловой поток образцового двигателя в том же сечении камеры сгорания, определяемый по графику (рис. 5);

– термодинамическая функция для проектируемого двигателя, определяемая с помощью графиков (рис. 6, 7, 8, 9, 10) в зависимости от весового соотношения компонентов топлива , от вида топлива и от температуры газовой стенки .