Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Дата: 14.10.2020 г.

Группа: МОЦИ-264

Студенты должны знать: понятия комбинаторики, факториала; основные элементы комбинаторики, понятие теории вероятности.

Студенты должны уметь: решать задачи, применяя основные элементы комбинаторики и теории вероятности.

1.Актуализация знаний

2.Решение задач

1) Вычислить: а) ; б) ; в) .

Решение:

а) .

б) Так как и , то можно вынести за скобки

Тогда получим

в) .

2) В группе 24 человека. Необходимо выбрать старосту, его заместителя и профорга. Сколько существует способов это сделать?

Решение.Старостой может быть выбран любой из 24 учащихся, его заместителем – любой из 23 оставшихся , а профоргом – любой из оставшихся 22 учащихся, т.е. n₁=24, n₂=23, а n₃=22 . По правилу произведения общее число способов выбора старосты, его заместителя и профорга равно n₁*n₂*n₃=24* *23*22=12144 способов.

3) Сколько существует пятизначных чисел, состоящих из цифр 7,8,9, в которых цифра 8 повторяется 3 раза, а цифры 7 и 9 по одному разу.

Решение.Каждое пятизначное число отличается от другого порядком следования цифр, причемn1=1, n2=3, а n3=1, а их количество равна 5, т.е. является перестановкой с повторениями из 5 элементов. Их число находим по формуле (3) .

3.Домашнее задание

1) Нужно выбрать в подарок 4 из 10 имеющихся книг. Сколькими способами это можно сделать?

2) Имеется 10 белых и 5 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 7 шаров, чтобы среди них были 3 черных?

Критерии оценивания:

Оценка «отлично»- выставляется обучающемуся, если правильно решены все задания, выполнены в полной мере, изложены логично.

Оценка «хорошо»- выставляется обучающемуся, если допущены незначительные погрешности в задании.

Оценка «удовлетворительно»- выставляется обучающемуся, если ответ на вопрос нелогичный, не полный.

Оценка «неудовлетворительно»- выставляется обучающемуся, если задания не решены.

ВНИМАНИЕ!!!

Уважаемые студенты, практическое задание необходимо выполнить в рабочей тетради (сфотографировать) или в формате Документа Word. Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/kolomiyetssg?z=photo95751036_324720501%2Falbum95751036_0%2Frev

Преподаватель: Коломиец Светлана Григорьевна