Методические указания и задания

Методические указания и задания

по выполнению контрольной работы по дисциплине «Теплотехника»

Задача №6

Определить параметры Р (давление, Бар), V (объём, м³/кг), Т (температура, К), t (температура, ^оС) во всех характерных точках заданного цикла, во всех процессах цикла определить приведенные к 1кг параметры q, (теплоту кДЖ/кг); ΔU, (изменение внутренней энергии кДЖ/кг); Δi, кДЖ/кг; l,(работу кДЖ/кг); ΔS(изменение энтропии), кДЖ/кг·гр. Построить графики цикла в P-V координатах и в Т-S координатах. Определить параметры цикла термич. КПД (ŋ_t), работу l_ц (кДж/кг), среднее давление P_t_.

Примечание: а) в качестве рабочего тела принять воздух, массой 1 кг ;

б) считать теплоёмкость воздуха постоянной

С_р=1,005 кДЖ/кг·град

С_V=0,718 кДЖ/кг·град

Пример выполнения задачи №6

Дано: V₁=1,1 м³/кг ; t₁=80 ^оС ; E=V₁/V₂=14 ; q_2-3=840 кДЖ/кг.

Часть 1.

Процесс 1-2: адиабатный P1V₁^k=P₂V₂^k

Процесс 2-3: изобарный V₂/V₃=T₂/T₃

Процесс 3-4: изотермический V₃/V₄=P₄/P₃

Процесс 4-1: изохорный P₄/P₁=T₄/T₁

К=C_p/C_V=1,4 V₁=V₄; P₂=P₃; T₃=T₄.

R=287, 2

Уравнение Менделеева-Клапейрона:

P₁V₁=RT₁ → P₁=RT₁/V₁=287,2·353/1,1·10⁵=0,92 бар;

V₁/V₂=14 → V₂=V₁/14=1,1/14=0,0785 м³/кг;

P₁V₁^k=P₂V₂^k → P₂=P₁V₁^k/V₂^k=P₁(V₁/V₂)^k=0,92(1,1/0,0785)^1,4=37,061 бар

P₂V₂=RT₂ → T₂=P₂V₂/R= 37,061·0,0785·10⁵/287,2=1012,98 К

q_2-3=C_p(T₃-T₂) → q_2-3= C_pT₃-C_pT₂ → C_pT₃=q_2-3+C_pT₂ → T₃=(q_2-3+C_pT₂)/C_p=

= (840+1,005·1012,98)/1,005=1848,8 К

P₃V₃=RT₃ → V₃=RT₃/P₃=287,2·1848,8/37,061·10⁵=0,14 м³/кг

P₄V₄=RT₄ → P₄=RT₄/V₄=287,2·1848,8/1,1·10⁵=4,83 бар

№ точки	Р, бар	V, м³/кг	Т, К	t, ^оС
	0,92	1,1
	37,061	0,0785	1012,98	739,98
	37,061	0,14	1848,8	1575,8
	4,83	1,1	1848,8	1575,8

Часть 2

Процесс 1-2:

ΔU=C_v·(T₂-T₁)=0,718 (1012,98 – 353)=473,86

Δi = C_p·(T₂-T₁)=1,005·(1012,98-353)=663,28

l = (R·T₁/к-1)·(1-T₂/T₁)=(287,2·353/1,4-1)·(1-1012,98/353)=-473,86

процесс 2-3:

q= C_p·(T₃-T₂)=1,005·(1848,8-1012,98)=840

ΔU=C_v·(T₃-T₂)=0,718·(1848,8-1012,98)=600,12

Δi=840

l= p·(V₃-V₂)=37,061·10⁵·(0,14-0,0785)=228,06

ΔS=C_p·lnT₃/T₂=1,005·ln1848,8/1012,98=0,61

Процесс 3-4:

q=p₃·V₃·lnV₄/V₃=1069,62

l=q

ΔS=q/T=1069,62/1848,8=0,58

Процесс 4-1:

q= C_v·(T₁-T₄)=-1073,98

ΔU=q

Δi = C_p·(T₁-T₄)=-1503,31

ΔS=C_V·lnT₁/T₄=-1,19

процесс	q, кДЖ/кг	ΔU, кДЖ/кг	Δi, кДЖ/кг	l, кДЖ/кг	ΔS, кДЖ/кг·гр
1-2		473,86	663,28	-473,8
2-3		600,12		228,06	0,61
3-4	1069,62			1069,62	0,58
4-1	-1073,98	-1073,98	-1503,31		-1,19

12 Следующая ⇒