Элементы линейной алгебры. Комплексные числа. Задача. Вычислите: а) ; б) ; в) .

Элементы линейной алгебры

Контрольные вопросы.

1. Определение матрицы. Виды матриц.

2. Что понимается под операцией транспонирования матрицы?

3.Понятие диагональной матрицы(пример)

4.Сложение матриц.

5.Умножение матрицы на число.

6.Умножение и деление матриц.

7.Существует ли транспонированная матрица для матрицы 111222?

8Свойства операции транспонирования матриц

1. Найти произведение двух матриц AB и BA, если это возможно

2. Вычислить определитель матрицы А двумя методами:

а) применяя правило Сарруса

б) используя разложение по элементам третьей строки (по теореме Лапласа)

3. Найти матрицу, обратную данной

4. Найти ранг матрицы

5. Решить систему линейных уравнений

a) методом обратной матрицы

б) методом Крамера

6. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

Комплексные числа

Даны комплексные числа z1 = -2 + 5i и z2 = 3 - 4i. Найти: а) z1 + z2; б) z2 - z1; в) z1z2; г) z1/z2.

Задача

Вычислите следующие выражения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Вычислите:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .