Министерство образования и науки Российской Федерации

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Владимирский Государственный Университет

имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых»

Кафедра тепловые двигатели и энергетические установки

Курсовая работа

по теплотехнике

Тема: «Расчёт и исследование идеального цикла двигателя внутреннего сгорания»

Выполни: студент гр.ЗАТу-110

Муханов В.В.

Принял: Гуськов В.Ф.

ВЛАДИМИР 2012

Содержание

1. Задание……………………………………………………………………….....3

2. Расчётные формулы и результаты выполненных расчётов..……..………….4

3. Графическая часть………………………………………………………...…..13

Список использованной литературы…………………………...………………16

1. Задание

1.1 Рассчитать идеальный цикл ДВС со смешанным подводом теплоты, включающий следующие термодинамические процессы рабочего тела: адиабатное сжатие 1-2, подвод теплоты по изохоре 2-3, подвод теплоты по изобаре 3-4, адиабатное расширение 4-5, отвод теплоты по изохоре 5-1.

Расчёт цикла включает в себя следующие этапы:

- определение газовой постоянной рабочего тела;

- определение значений давления, удельного объёма, температуры, энтропии во всех точках цикла;

- определение для каждого из процессов, составляющих цикл, изменения внутренней энергии и энтальпии, значений теплоёмкости, теплоты и работы процесса;

- определение характеристик цикла в целом: количества подведённой и отведённой теплоты, среднего давления и термического КПД.

qʺ₁

р 3 4

qʹ₁q₁= qʹ₁+ qʺ₁

5 q₂

цикл ДВС со смешенным подводом теплоты

1.2 Исследовать влияние степени сжатия, степени повышения давления и степени предварительного(изобарного) расширения на термический КПД цикла.

1.3 Исходные данные

Доли компонентов рабочего тела,%					T₁_,К	Р_1,бар	ε	λ	ρ
СО₂	СО	Н₂О	N₂	O₂	T₁_,К	Р_1,бар	ε	λ	ρ
6,0	8,0	-				1,0	15,0	1,6	2,4

2. Расчётные формулы и результаты выполненных расчётов

2.1 Молярная масса газовой смеси:

µ=

где n- число компонентов рабочего тела, n=4;

g_i - массовая доля компонента;

µ_i – молярная масса компонентов смеси

Молярную массу каждого компонента смеси:

μ_СО2=12+16*2=44 кг/кмоль

μ_СО=12+16=28 кг/кмоль

μ_N₂=14*2=28 кг/кмоль

μ_О2=16*2=32 кг/кмоль

Подставляя значения молярных масс каждого компонента в формулу, получаем общую молярную массу для газовой смеси:

μ= кг/кмоль

Газовая постоянная рабочего тела (смеси газов):

8314 – постоянный коэффициент (константа);

μ – молярная масса газовой смеси, кг/кмоль

R=8314/μ

R=8314/29,18=285 Дж/(кг*К)=0,285 кДж/(кг*К)

Массовые теплоемкости газовой смеси:

-при постоянном объеме c_v вычисляют по формуле:

c_v=

гдеμc_v_i – молярная теплоемкость i-oro компонента смеси, при постоянном объеме, зависящая от атомности газа, кДж/(кг*К)

Определяем молярную теплоёмкость каждою из компонентов:

СО₂ – трехатомный газ, μc_v=29,1 кДж/(кмоль*К);

СО – двухатомный газ, μc_v=20,8 кДж/(кмоль*К);

N₂ – двухатомный газ, μc_v=20,8 кДж/(кмоль*К);

О₂ – двухатомный газ, μc_v=20,8 кДж/(кмоль*К);

c_v=0,06*29,1/44+0,08*20,8/28+0,71*20,8/28+0,15*20,8/32=0,72 кДж/(кг*К)

-при постоянном давлении c_р вычисляют по формуле:

c_p=

Определяют молярную теплоемкость каждого из компонентов:

СО₂ – трехатомный газ, μc_р=37,4 кДж/(кмоль*К);

СО – двухатомный газ, μc_р=29,1 кДж/(кмоль*К);

N₂ – двухатомный газ, μc_р=29,1 кДж/(кмоль*К);

О₂ – двухатомный газ, μc_р=29,1 кДж/(кмоль*К);

c_p=0,06*37,4/44+0,08*29,1/28+0,71*29,1/28+0,15*29,1/32=1,01 кДж/(кг*К)

Показатель адиабаты:

k=с_р/с_v

k=1,01/0,72=1,4

2.2 Определение параметров рабочего тела в точках цикла

Для всех точек цикла определяют:

- давление Р, Па;

- температура Т, К;

- удельный объем V, м³/кг;

- энтропия S, кДж/(кг*К).

Точка 1

Р₁=1 бар=10⁵ Па.

Т₁=293 К.

V₁=R*T₁/P₁ V₁=285*293/10⁵=0,835 м³/кг

S₁= с_v*ln(T₁/273)+R*ln((V₁*μ)/22,4)

S₁=0,72*ln(293/273)+0,285*ln((0,835*29,18)/22,4)=0,075 кДж/(кг*К).

Точка 2

Р₂=Р₁*ε^k Р₂=0,1^*10⁶*15^1,4 =4,43 МПа=44,3 бар

V₂=V₁/ε V₂=0,835/15=0,056 м³/кг

Т₂=Т₁*ε^k^-1 Т₂=293*15^0,4 =865К

S₂=S₁ S₂=0,075 кДж/(кг*К)

Точка 3

Р₃=λ*Р₂ Р₃=1,6*4,43=7,088 МПа=70,88 бар

V₃=V₂ V₃=0,056 м³/кг

Т₃=Р₃*V₃/R Т₃=7,088*10⁶*0,056/285=1393 К

S₃=S₂+с_v*ln(Т₃/Т₂) S₃=0,075+0,72*ln(1393/865)=0,418 кДж/(кг*К)

Точка 4

Р₄=Р₃ Р₄=7,088 МПа=70,88 бар

V₄=ρ*V₃ V₄=2,4*0,056=0,134 м³/кг

T₄=P₄*V₄/RT₄=7,088*10⁶*0,134/285=3333 К

S₄=S₃+с_p*ln(T₄/T₃) S₄=0,418+1,01*ln(3333/1393)=1,299 кДж/(кг*К)

Точка 5

P₅=P₄*(V₄/V₅)^kP₅=7,088*10⁶*(0,134/0,835)^1,4=0,547 МПа=5,47 бар

V₅=V₁V₅=0,835 м³/кг

T₅= P₅*V₅/R T₅=0,547*10⁶*0,835/285=1603 К

S₅=S₄ S₅=1,299 кДж/(кг*К)

Параметры рабочего тела

Параметры рабочего тела	Еденицы измерения	Точки цикла
Параметры рабочего тела	Еденицы измерения
Р	бар		44,3	70,88	70,88	5,47
V	м3/кг	0,835	0,056	0,056	0,134	0,835
Т	К
S	кДж/(кг*К)	0,075	0,075	0,418	1,299	1,299

2.3 Расчет процессов цикла

Для каждого процесса цикла ДВС определяют следующие параметры:

- теплоемкость с, кДж/(кг*К);

- изменение внутренней энергии Δu, кДж/кг;

- изменение энтальпии Δi, кДж/кг;

- количество подведенной или отведенной теплоты q, кДж/кг;

- работу расширения или сжатия l, кДж/кг.

Процесс адиабатного сжатия (1 – 2)

Так как процесс 1 – 2 адиабатный, т.е. поршень движется от НМТ к ВМТ, осуществляется его адиабатное сжатие. К смеси не подводиться и не отводится тепло и учитывая то, что теплоемкость – это количество тепла, необходимое для нагрева смеси на 1⁰ можно утверждать, что с=0 и q=0.

с=0 кДж/(кг*К)

Δu=u₂-u₁=c_v*(T₂-T₁) Δu=0,72*(865-293)=411,84 кДж/кг

Δi=i₂-i₁=c_p*(T₂-T₁) Δi=1,01*(865-293)=577,72 кДж/кг

q=0 кДж/кг

l=R/(k-1)*(T₁-T₂) l=0,285/(1,4-1)*(293-865)=-407,55 кДж/кг

Процесс подвода теплоты при изохоре (2 – 3)

В процессе сгорания выделяется тепло, за счет которого рабочее тело нагревается и давление повышается до величины соответствующей точке 3 диаграммы. Пользуясь формулами для изохорного процесса, получим:

с=с_v с=0,72 кДж/(кг*К)

Δu=u₃-u₂=c_v*(Т₃-Т₂) Δu=0,72*(1393-865)=380,16 кДж/кг

Δi=i₃-i₂=с_p*(Т₃-Т₂) Δi=1,01*(1393-865)=533,28 кДж/кг

q=с_v*(Т₃-Т₂) q=0,72*(1393-865)=380,16 кДж/кг

l=0 кДж/кг

Процесс подвода теплоты по изобаре (3-4)

Начинается процесс расширения воздуха. За счет высокой температуры воздуха топливо воспламеняется и сгорает при растущем давлении, что обеспечивает расширение от V₃ до V₄ при р=const. Пользуясь формулами для изобарного процесса, получим:

с=с_р с=1,01 кДж/(кг*К)

Δu=u₄-u₃=c_v*(Т₄-Т₃) Δu=0,72*(3333-1393)=1396,8 кДж/кг

Δi=i₄-i₃=с_p*(Т₄-Т₃) Δi=1,01*(3333-1393)=1959,4 кДж/кг

q=с_p*(Т₄-Т₃) q=1,01*(3333-1393)=1959,4 кДж/кг

l=P₃*(V₄-V₃) l=7,088*10⁶*(0,134-0,056)=552,86 кДж/кг

Процесс адиабатного расширения (4 – 5)

Под действием давления поршень движется к НМТ, совершая работу расширения, отдаваемую внешнему потребителю. Пользуясь формулами для адиабатного процесса, получим:

с=0 кДж/(кг*К)

Δu=u₅-u₄=c_v*(T₅-T₄) Δu=0,72*(1603-3333)=-1245,6 кДж/кг

Δi=i₅-i₄=с_p*(Т₅-Т₄) Δi=1,01*(1603-3333)=-1747,3 кДж/кг

q=0 кДж/кг

l=R/(k-1)*(T₄-T₅) l=0,285/(1,4-1)*(3333-1603)=1232,63 кДж/кг

Процесс отвода теплоты при изохоре (5 – 1)

После прихода поршня в НМТ выпускной клапан открывается, цилиндр освобождается от части газов и давления в нем снижается до величины, несколько превышающей атмосферное давление. Затем поршень вновь движется к ВМТ, выталкивая из цилиндра в атмосферу остающуюся часть газов:

с=с_v с=0,72 кДж/(кг*К)

Δu=u₁-u₅=c_v*(T₁-T₅) Δu=0,72*(293-1603)=-943,2 кДж/кг

Δi=i₁-i₅=c_p*(Т₁-Т₅) Δi=1,01*(293-1603)=-1323,1 кДж/кг

q=c_v*(Т₁-Т₅) q=0,72*(293-1603)=-943,2 кДж/кг

l=0 кДж/кг

Характеристики процессов цикла

Характеристики процессов	Единицы измерения	Процессы цикла
Характеристики процессов	Единицы измерения	1-2	2-3	3-4	4-5	5-1
с	кДж/(кг*К)		0,72	1,01		0,72
Δu	кДж/кг	411,84	380,16	1396,8	-1245,6	-943,2
Δi	кДж/кг	577,72	533,28	1959,4	-1747,3	-1323,1
q	кДж/кг		380,16	1959,4		-943,2
l	кДж/кг	-407,55		552,86	1232,63

2.4 Расчет характеристик цикла

Необходимо определить следующие характеристики цикла:

- количество подведенной теплоты q₁, кДж/кг;

- количество отведенной теплоты q₂, кДж/кг;

- количество теплоты превращенной в полезную работу q₀, кДж/кг;

- работу расширения l_p, кДж/кг;

- работу сжатия l_сж, кДж/кг;

- полезную работу l_o, кДж/кг;

- термический КПД, η_t;

- среднее давление Р_t, Па.

Расчет выполняется по формулам:

q₁=q_2-3+q_3-4 q₁=380,16+1959,4=2339,56 кДж/кг

q₂=q_5-1q₂=-943,2 кДж/кг

q₀=q₁-q₂q₀=2339,56-(-943,2)=3282,76 кДж/кг

l_p=l_3-4+l_4-5l_p=552,86+1232,63=1785,49 кДж/кг

l_c_ж=l_1-2l_c_ж=-407,55 кДж/кг

l_o=l_p-l_c_жl_o=1785,49-(-407,55)=2193,04 кДж/кг

η_t=l_o/q₁η_t=2193,04/2339,56=0,937

Р_t=l_o/(V₁-V₂) Р_t=2193,04/(0,835-0,056)=2815,19 Па=0,028 бар

Для того чтобы убедиться в отсутствии расчетных ошибок, вычисляем значение термического КПД по формуле:

η_t=1-1/(ε^k^-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t=1-1/(15^0,4)*(1,6*2,4^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,597

Характеристики цикла

q₁

q₂

q₀

l_p

l_c_ж

l_o

η_t

Р_t

Единицы измерения

кДж/кг

бар

Результаты расчётов

2339,56

-943,2

3282,76

1785,49

-407,55

2193,04

0,937

0,028

2.5 Исследование цикла

Влияние степени сжатия на теоретический КПД цикла:

По формуле вычисляем η_t для нескольких значений:

ε=0,75ε-1,25ε

при постоянных значениях λ и ρ

ε₁=0,75*15=11,25

ε₂=1,05*15=15,75

ε₃=1,25*15=18,75

η_t=1-1/(ε^k^-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t₁=1-1/(11,25^0,4)*(1,6*2,4^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,5476

η_t₂=1-1/(15,75^0,4)*(1,6*2,4^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,6046

η_t₃=1-1/(18,75^0,4)*(1,6*2,4^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,4-1))=0,6312

Влияние степени повышения давления на теоретический КПД цикла:

По формуле η_t для нескольких значений:

λ=0,75λ-1,25λ

при постоянных значениях ε и ρ

λ₁=0,75*1,6=1,2

λ₂=1,05*1,6=1,68

λ₃=1,25*1,6=2

η_t=1-1/(ε^k^-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t₁=1-1/(15^0,4)*(1,2*2,4^1,4-1)/(1,2-1+1,4*1,2*(2,4-1))=0,5904

η_t₂=1-1/(15^0,4)*(1,68*2,4^1,4-1)/(1,68-1+1,4*1,68*(2,4-1))=0,5976

η_t₃=1-1/(15^0,4)*(2*2,4^1,4-1)/(2-1+1,4*2*(2,4-1))=0,6

Влияние степени изобарного расширения на термический КПД цикла:

По формуле η_t для нескольких значений:

ρ=0,75ρ-1,25ρ

при постоянных значениях λ и ε

ρ₁=0,75*2,4=1,8

ρ₂=1,05*2,4=2,52

ρ₃=1,25*2,4=3

η_t=1-1/(ε^k^-1)*(λ*ρ^k-1)/(λ-1+k*λ*(ρ-1))

η_t₁=1-1/(15^0,4)*(1,6*1,8^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(1,8-1))=0,6259

η_t₂=1-1/(15^0,4)*(1,6*2,52^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(2,52-1))=0,5913

η_t₃=1-1/(15^0,4)*(1,6*3^1,4-1)/(1,6-1+1,4*1,6*(3-1))=0,5703

Характеристика цикла	Постоянные параметры
	ε				ρ				λ
					2,4				1,6
	Переменные параметры и их значения
	ε₁	ε₂	ε₃	ρ₁		ρ₂	ρ₃	λ₁		λ₂	λ₃
	11,25	15,75	18,75	1,8		2,52		1,2		1,68
η_t, %	0,5476	0,6046	0,6312	0,6259		0,5913	0,5703	0,5904		0,5976	0,6

12 Следующая ⇒