Графический способ решения уравнения

Графический способ решения уравнения

x ² =2x+3.

Построим в одной системе координат графики функций:

y=x ² и y=2x+3.

Они пересекаются в двух точках: C(−1;1) и D(3;9). Корнями уравнения служат абсциссы точек C и D, значит, x1=−1; x2=3.

Ответ: -1; 3

Графический способ решения квадратного неравенства

1) x ² ∠ 2x+3.

Построим в одной системе координат графики функций:

y=x ²; y=2x+3.

Они пересекаются в двух точках: C(−1;1) и D(3;9). Корнями уравнения служат абсциссы точек C и D, значит, x1=−1; x2=3.

А мы решаем неравенство.

-1 и 3 разбивают ось ОХ на три промежутка: х∠-1; -1∠х∠3; х>3.

Рассматриваем на каждом промежутке, как ведут себя графики (нам надо, чтобы парабола была ниже прямой, т.к. в неравенстве стоит знак ∠).

Выбираем этот промежуток. Это -1∠х∠3.

Ответ: (-1; 3)