октября 2020 г. (среда)

Цель:

Учебная: закрепить изученный материал через решение задач.

Развивающая: развивать математическое мышление, графические навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока:

Пишем в конспектах: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Решить задачи.

1. Можно ли провести плоскость через три точки, если они лежат на одной прямой? Ответ объясните.

Решение.

Пусть А, В, С – точки, лежащие на прямой а. Возьмём точку D Ï а. Через точки А, В, D можно провести единственную плоскость. Эта плоскость содержит две точки

прямой а – точки А и В, а значит, содержит и точку С этой прямой. Следовательно, через три точки, лежащие на одной прямой, всегда можно провести плоскость.

Ответ: да.

2. Назовите: а) плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DВ, АВ, ЕС; б) точки пересечения прямой DК с плоскостью АВС, прямой СЕ с плоскостью АDВ, в) точки, лежащие в плоскостях АDВ и DВС; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и DСВ, АВD и СDА, РDС и АВС. Решение. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся

прямая принадлежит плоскости.

а) РЕ Ì (АDВ),

МК Ì (ВDС),

DВ Ì (АDВ), DВ Ì (ВDС),

АВ Ì (АDВ), АВ Ì (АВС),

ЕС Ì (АВС);

б) DК Ë (АВС), С Î DК, С Î (АВС) Þ DК Ç (АВС) = С,

СЕ Ë (АDВ), Е Î СЕ, Е Î (АDВ) Þ СЕ Ç (АDВ) = Е;

в) А Î (АDВ), D Î (АDВ), В Î (АDВ), Р Î (АDВ), Е Î (АDВ), М Î (АDВ),

С Î (DВС), D Î (DВС), В Î (DВС), М Î (DВС), К Î (DВС),

точки, лежащие в двух плоскостях: D, В, М;

г) (АВС) Ç (DСВ) = ВС,

(АВD) Ç (СDА) = АD,

(РDС) Ç (АВС) = СЕ.

3. Назовите: а) точки, лежащие в плоскостях DСС1 и ВQС ; б) плоскости, в которых лежит прямая АА1 ; в) точки пересечения прямой МК с плоскостью АВD,   прямых DК и ВР с плоскостью А1В1С1; г) прямые, по которым пересекаются плоскости АА1В1 и АСD, РВ1С1 и АВС; д) точки пересечения прямых МК и DС, В1С1 и ВР, С1М и DС.

Решение.

а) D Î (DСС₁), С Î (DСС₁), С₁ Î (DСС₁), D₁ Î (DСС₁), К Î (DСС₁), М Î (DСС₁), 

R Î (DСС₁);

В Î (ВQС), Q Î (ВQС), С Î (ВQС), М Î (ВQС), В₁Î (ВQС), С₁Î (ВQС), Р Î (ВQС),

точки, лежащие в двух плоскостях: С, С₁, М;

б) АА₁ Ì (АА₁D₁), АА₁ Ì (АА₁В₁),

в) МК Ç (АВD) = R, DК Ç (А₁В₁С₁) = D₁, ВР Ç (А₁В₁С₁) = Q;

г) (АА₁В₁) Ç (АСD) = АВ, (РВ₁С₁) Ç (АВС) = ВС;

д) МК Ç DС = R, В₁С₁ Ç ВР = Q, С₁М Ç DС = С.

Домашнее задание: выполнить № 10 стр.8.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!

Цель:

Учебная: рассмотреть понятие параллельных прямых, прямой и плоскости  в пространстве.

Развивающая: развивать математическое мышление, графические навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Материалы урока:

Изучить теоретический материал стр. 9-13.

Самостоятельная учебная работа:

Законспектировать теоретический материал стр. 9-13.

!!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Домашнее задание: прислать конспект урока.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВСЕ ВЫПОЛНЕННЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ И КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ!!!!!!!!