октября 2020 г. (вторник)

06 октября 2020 г. (вторник)

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Урок № 28-29

Тема: Прямая и правильная призмы.

Цель:

Учебная: ознакомиться с понятиями прямой и правильной призмы, их элементами и сечениями.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные и графические навыки, пространственное воображение.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Материалы урока:

Литература: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов [и др.] – М.: Просвещение, 2013.

Пишем в конспектах: !!! РИСУЕМ ПРАВИЛЬНО, НЕ МЕНЕЕ 5 СМ!

Призма называется прямой, если её боковые ребра перпендикулярны к основаниям.

ABCA₁B₁C₁– прямая треугольная призма rABC – нижнее основание rA₁B₁C₁ – верхнее основание AA₁ – боковое ребро, высота призмы AA₁C₁C – боковая грань

Прямая призма:

1) основание – любой многоугольник;

2) все боковые грани – прямоугольники;

3) боковые рёбра параллельны и равны, перпендикулярны к основанию;

4) высота равна равна боковому ребру;

5) S_бок = р_осн× l, где р_осн – периметр основания, l – боковое ребро;

6) S_полн = S_бок + 2S_осн;

7) V = S_осн × H, где S_осн – площадь основания, H – высота.

Прямая призма называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник.

B С A D

ABCDA₁B₁C₁D₁ – правильная четырёхугольная призма, т. A – вершина, AA₁ – боковое ребро, которое является высотой, ABCD – нижнее основание (квадрат), A₁B₁C₁D₁ – верхнее основание (квадрат), DD₁C₁C – боковая грань, B₁D – диагональ, BB₁D₁D – диагональное сечение. Все двугранные углы – прямые.

Правильная призма:

1) основание – правильный многоугольник;

2) все боковые грани – равные прямоугольники;

3) боковые рёбра параллельны и равны, перпендикулярны к основанию;

4) высота равна равна боковому ребру;

5) S_бок = р_осн× l, где р_осн – периметр основания, l – боковое ребро;

6) S_полн = S_бок + 2S_осн;

7) V = S_осн × H, где S_осн – площадь основания, H – высота.

Задача 1. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро – 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

	Дано: ABCA₁B₁C₁– правильная треугольная призма, основание DABC – правильный, АВ = 8 см, боковое ребро АA₁ = 6 см. ^Найти: ^SАВ₁С Решение. Боковые грани – равные прямоугольники.
	Ответ: см².

Задача 2. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 25 см и 9 см, высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых рёбрах призмы.

	Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁– прямая четырёхугольная призма, основание ABCD – равнобедренная трапеция, ВС = 25 см, АD = 9 см, высота АК = 8 см. Найти: двугранные углы при боковых рёбрах призмы. Решение.

Домашнее задание: ответить на вопросы № 3 – 5, 8 стр.81.

Самостоятельная учебная работа:

изучить теоретический материал стр. 63 – 65.

ФОТОГРАФИРУЕМ И ОТСЫЛАЕМ ЕЛЕНЕ АНАТОЛЬЕВНЕ

ВЫПОЛНЕННОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ!!!!!!!