ПЗ № 60. Тригонометрические уравнения

Стр 1 из 2Следующая ⇒

08.04.2020

ПЗ № 60. Тригонометрические уравнения

Справочные материалы для выполнения работы

Пример 1.Перевести в градусы

Вместо

подставляем

и сокращаем дробь

Пример 2. Перевести в радианы

Записываем дробь, в числитель дописываем

,в знаменатель записываем

и сокращаем дробь

Пример 3.В какой четверти лежит угол

Так как угол со знаком «минус», то откладываем его в противоположную сторону, то есть по часовой стрелке. Полный круг будет (

еще добавляем

получим нижняя точка

Пример 4.Определить знак

. Сначала переведите в градусы

По кругу смотрим, это III четверть. Смотрите в таблице, какой знак имеет синус в III четверти (-). Ответ

При решении простейших тригонометрических уравнений (тестовых заданий с выбором ответа) иногда достаточно знать общий вид формулы для данного уравнения и сверять ее с предложенными ответами (если справа стоит число, отличное от 0, 1 или-1). Если справа в уравнениях с синусом и косинусом стоит 0; 1 или -1, то ответе берем из III и IV столбцов таблицы (Формулы корней)

Формулы корней тригонометрических уравнений.

Общие

Частные

Уравнение

Формула корней

Уравнение

Формула корней

1. sinx = a, |a|≤1

x = (-1)ⁿarcsin a + πn, n є Z

1. sinx = 0

x = πn, n є Z

2. cosx = a, |a|≤1

x = ±arccos a + 2πn, n є Z

2. sinx = 1

x =

+ 2πn, n є Z

3. tg x = a

x = arctg a + πn, n є Z

3. sinx = –1

x = –

+ 2πn, n є Z

4. ctg x = a

x = arcctg a + πn, n є Z

4. cosx = 0

x =

+ πn, n є Z

5. cosx = 1

x = 2πn, n є Z

6. cosx = –1

x = π + 2πn, n є Z

Если уравнение содержит функцию	В формуле корней обязательно будет: … + Если справа число отрицательное … +
Если уравнение содержит функцию	В формуле корней обязательно будет: … +
Если уравнение содержит функцию	В формуле корней не должно быть: …или … Если справа число отрицательное, то ответ будет начинаться со знака «минус»
Пример 5. Решите уравнение	Если перенести вправо ,то получим уравнение

0
				-1
			-1
	-	-1		-	-1
-		-1	-		-1	-

12 Следующая ⇒