Какие бывают числа на самом деле!

Какие бывают числа на самом деле!

Внутри подмножеств есть и еще деления: например, четные, нечетные, простые и т.д.

Это наиболее общая классификация

Натуральные числа

Обозначаются буквой N с особым начертанием. Интересно, что до сих пор нет единого мнения о том, считать ли 0 натуральным числом. В отечественной науке принято 0 не считать натуральным числом, хотя это и очень облегчает доказательства в теории чисел.

Таким образом, есть два обозначения для натуральных чисел

С натуральными числами связана основная теорема арифметики, утверждающая, что любое натуральное число больше 1 представимо в виде произведения простых чисел (не имеющих делителей, кроме 1 и себя самого).

В целом, это именно те числа которыми мы больше всего пользуемся в обычной жизни и учим детей.

Целые числа

Целыми числами занимается теория чисел, основанная на 10-ти аксиомах.Именно для целых чисел вводят понятие модуля, так как разные целые числа могут уже иметь одинаковую абсолютную величину. В классе натуральных чисел такой ситуации быть не может.

Рациональные числа

До сих пор числа не содержали дробной части, но теперь в дело вступили рациональные числа.

Итак, настало время первой формулы. Но здесь всего лишь отмечено, что к множеству рациональных чисел относятся такие числа, в знаменателе которых стоит натуральное число, а в числителе - целое.Таким образом, рациональные числа обобщают целые: если в качестве знаменателя взять n=1, то снова получим целые числа.

Рациональные числа располагаются всюду плотно, в отличие от целых: между любыми двумя различными рациональными числами расположено хотя бы одно рациональное число (а значит, и бесконечное множество рациональных чисел).