Расчет равновесия фирмы в условиях ценовой дискриминации

Расчет равновесия фирмы в условиях ценовой дискриминации

Выполнено Борисовой Еленой, группа э-405

Решение:

Таким образом, издержки составляют: 5 * (50+20) * 40 = 14000$ - оплата труда программистов

2000$ - тестирование, 3000$ - сервер для создания сайта , 1000$ - услуги веб-дизайнера

Обращения/10000 *30$ - размер зарплаты администратора

Из кривой спроса следует, что p = 125 – q/8

a) PR = pq – TC = (125 – q/8)*q – 20000 – (100q/10000)*30, 100q ≤ 80000 или q ≤ 800 -> MAX по Q

(квадр. функция) 125 – q/4 – 0,3 = 0, q = 498,8

Количество продукта не может быть дробным числом, поэтому сравниваем два варианта:

q = 498, тогда p = 62,75; и q = 499, тогда p = 62,625 (в долларах США не может быть такого числа)

PR (62,75; 498) = 11100,1

Ответ: q = 498, p = 62,75$, PR = 11100,1$

b) Первый сегмент: q₁= -8p₁+ 1000, p ≤ 125

Второй сегмент: q₂= -2p₂+ 700, p ≤ 350

Общая кривая спроса выражается кусочно:

Qd =

Прибыль в двух промежутках разная:

1) 125 ≤ p ≤ 350, p = (700-Q)/2

PR = ((700-Q)/2)*Q – 20000 - 0,3Q -> MAX по Q

350 – Q – 0,3 = 0

Q = 349,7

Количество продукта не может быть нецелым:

Q = 349 тогда p = 175,5; и Q= 350, тогда p = 175

PR (175,5; 349) = 41144,8$

PR (175; 350) = 41145$

В этом случае будет Q = 350 и p = 175

2) 0 ≤ p < 125, p = (1700-Q)/10

PR = ((1700-Q)/10)*Q – 20000 - 0,3Q -> MAX по Q

-//-

170 – 0,2Q – 0,3 = 0

Q = 848,5

Опять же, нецелое число продукта не существует.

Q = 848 тогда p = 85,2; и Q= 849, тогда p = 85,1

PR (85,2; 848) = 51995,2$

PR (85,1; 849) = 51995,2$

В этом случае можно использовать оба варианта.

Изучив прибыль в двух случаях, можно сделать вывод, что выгоднее работать на 2-х сегментах (2 случай), тогда p = 85,2 или p = 85,1.

c) Повторяем процедуру поиска равновесия

Первый сегмент: q₁= -8p₁+ 1000, p ≤ 125

Второй сегмент: q₂= -2p₂+ 700, p ≤ 350

Для первого сегмента решение совпадает с решением в пункте a, тогда q₁ = 498, PR₁ = 11100,1$

Для второго сегмента:

q₂= -2p₂+ 700, тогда p₂= (700 - q₂)/2, здесь решение совпадает с решением из 1 случая в предыдущем пункте, то есть q₂= 350 и PR₂= 41145$.