Таблица 2. Коэффициенты аппроксимации характеристик некоторых центробежных насосов

Таблица 2. Коэффициенты аппроксимации характеристик некоторых центробежных насосов

Тип насоса	Диаметр рабочего колеса, мм	a, м	b, м/(м³/ч)²
НМ 1250-260			0,451⋅10^-4
НМ 2500-230			0,792⋅10^-5
НМ 2500-230 на подачу 1800 м³/ч			0,812⋅10^-5
НМ 2500-230 на подачу 1250 м³/ч			0,160⋅10^-4
НМ 3600-230			0,579⋅10^-5
НМ 3600-230 на подачу 2500 м³/ч			0,644⋅10^-5
НМ 3600-230 на подачу 1800 м³/ч			0,125⋅10^-4
НМ 5000-210			0,260⋅10^-5
НМ 5000-210 на подачу 3500 м³/ч			0,529⋅10^-5
НМ 5000-210 на подачу 2500 м³/ч			0,484⋅10^-5
НМ 7000-210			0,194⋅10^-5
НМ 10000-210 на подачу 7000 м³/ч	505/484		0,208⋅10^-5
НМ 10000-210 на подачу 5000 м³/ч	475/455		0,197⋅10^-5

Потребляемая мощность N_ну. насосной установки (состоящей, как известно, из центробежного нагнетателя и привода) определяется формулой

N_ну. = , (43)

в которой −коэффициент полезного действия привода насосной установки.

Коэффициентη = η_н.⋅η_пр. полезного действия насосной установки так же, как и дифференциальный напор, зависит от подачи Q насоса. Эту зависимость называют (Q − η) - характеристикой насоса. Характеристику центробежного насоса обычно представляют в виде двухчленной формулы:

η = k ⋅Q – k₁ ⋅Q² , (44)

где k и k₁ − коэффициенты аппроксимации. В рабочем диапазоне подач коэффициент η, как правило, максимален (обычно 0,8 ÷ 0,85).

, ,

В проектной практике для аппроксимации гидравлических (Q − H) и (Q − η)− характеристик насоса используют паспортные кривые, а вычисление параметров a , b и k, k₁ осуществляют методом наименьших квадратов по 5 точкам (Q_i, H_i )и (Q_i ,η_i ), лежащим на этих кривых.

На перекачивающих станциях центробежные насосы соединяют последовательно для увеличения напора или параллельно для увеличения расхода.

При последовательном соединении насосов, рис. 1.8, их (Q − H ) - характеристики складываются; при этом подача (расход) жидкости в насосах одна и та же, а напоры суммируются:

q₁ = q₂= Q; H = H₁ + H₂.

Рис. 1.8. Последовательное соединение насосов

Если H = a₁ – b₁ ⋅Q² − характеристика первого насоса, H=a₂ –b₂ ⋅Q² − характеристика второго насоса, то система двух последовательно соединенных насосов имеет характеристику

H = (a₁ + a₂) − (b₁ + b₂)⋅Q². (46)

При параллельном соединении насосов, рис. 1.9, их (Q − H) − характеристики складываются иначе: подачи q₁ и q₂ (расходы) жидкости в насосах суммируются, а напор, создаваемый каждым насосом, один и тот же: Q = q₁ + q₂ , H = H₁ = H₂.

Рис. 1.9.Параллельное соединение насосов

Если H = a₁ – b₁ ⋅Q² − характеристика первого насоса, H= a₂ – b₂ ⋅Q² − характеристика второго насоса, то система двух параллельно соединенных насосов имеет характеристику

. (47)

Рабочие характеристики центробежных насосов могут быть изменены путем изменения диаметраD_к. рабочего колеса или частоты ω вращения его вала. Измененная характеристика насоса при изменении диаметра D′_к. рабочего колеса или частоты ω′ его вращения, связана с характеристикой насоса при номинальных значениях к D′_к.0, ω′₀ . этих параметров формулами:

или (48)

для изменения диаметра колеса и частоты вращения его вала, соответственно.

ЗАДАЧИ

51. С паспортной характеристики нефтяного центробежного насоса НМ сняты следующие значения H_i напоров и η_i коэффициентов полезного действия для соответствующих им значений Q_i расхода:

Q_i, м³/ч
H_i, м
h_i	0,40	0,62	0,75	0,80	0,80

Представить (Q − H) и (Q − η) − характеристики этого насоса в виде парабол соответственно формулам (39) и (44).

Ответ. H=331−0,451⋅10^-4 ⋅Q²; η=1,62⋅10^-3 Q−0,81⋅10^-6 ×Q² .

52. С паспортной характеристики нефтяного центробежного насоса НМ сняты следующие значения H_i напоров и η_i коэффициентов полезного действия для соответствующих им значений Q_i расхода:

Q_i, м³/ч
H_i, м
h_i	0,35	0,60	0,78	0,85	0,82

Представить (Q − H) и (Q − η) − характеристики этого насоса в виде парабол соответственно формулам (39) и (44).

Ответ. H=378−1,02⋅10^-6 ⋅Q²; η= 0,181⋅10^-3 Q−0,88⋅10^-8 ×Q² .

53. Разность давлений в линиях нагнетания и всасывания магистрального нефтяного насоса НМ 2500-230, рассчитанного на подачу 1800 м³/ч и перекачивающего сырую нефть (ρ = 880 кг/м³), равна 20 атм. Найти подачу (расход жидкости) насоса.

Ответ. 1708 м³/ч.

54. Давление в линии всасывания центробежного насоса НМ 1250-260 равно 0,3 МПа. Определить давление в линии нагнетания этого насоса, если известно, что он ведет перекачку дизельного топлива (ρ = 840 кг/м³) с расходом 900 м³/ч.

Ответ. 2,73 МПа.

55. Два центробежных насоса НМ 1250-260, один с характеристикой H = 331 − 0,451⋅10^-4 Q² , другой - с характеристикой H = 301− 0,387 ⋅10^-4 Q² , соединены последовательно. Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов?

Ответ. H = 632 − 0,838⋅Q².

56. Два центробежных насоса НМ 5000-210 с характеристиками H = 272 − 0,260 ⋅10^-5 ⋅Q2 (Н - в м, Q - в м³/ч), соединенные последовательно, развивают совместно напор 420 м. Определить расход перекачки.

Ответ. 4883 м³/ч.

57. Два центробежных насоса НМ 1250-260, один с характеристикой H = 331− 0,451⋅10^-4 Q² , другой - с характеристикой H = 301− 0,387 ⋅10^-4 Q² , соединены параллельно. Какую характеристику будет иметь система этих двух насосов?

Ответ. ,

где H − в м, Q − в м³/ч.

58. Определить подачу системы двух параллельно соединенных центробежных насосов, характеристики которых заданы уравнениями

H = 270 − 0,465⋅10^-4 ⋅Q² и H = 260 − 0,430⋅10^-4 ⋅Q² , если известно, что развиваемый ими напор составляет 240 м.

Ответ. 1485 м³/ч.

59. Два центробежных насоса, один с характеристикой H = 330 − 0,415⋅10^-4⋅Q² , другой - с характеристикой H = 280 − 0,315⋅10^-4 ⋅Q² (H – в м, Q – в м³/ч), соединенные параллельно, перекачивают вместе 2000 м3/ч. Определить напор, развиваемый системой этих двух насосов.

Ответ. 263,2 м.

60. Определить напор, развиваемый системой двух параллельно соединенных насосов НМ 5000-210, характеристики которых заданы уравнениями

H = 272 − 0,260⋅10^-5 ⋅Q² и H = 250 − 0,203⋅10^-5 ⋅Q² , если известно, что они перекачивают сырую нефть с расходом 8000 м³/ч.

Ответ. 222,9 м.

61. Два центробежных насоса, один НМ-3600-230 с характеристикой H = 273 − 0,125⋅10^-4 ⋅Q² , а другой – НМ 2500-230 с характеристикой H = 251− 0,812 ⋅10^-5 ⋅Q² (Н -

напор, м; Q - расход, м³/ч), соединенные параллельно, перекачивают нефть с суммарным расходом 1800 м³/ч, причем коэффициент η₁ полезного действия первого насоса оказался равным 0,78, а второго - 0,83. Каков коэффициент η полезного действия системы этих двух насосов?

Ответ. η = 0,80.

62. Два центробежных насоса, один НМ 2500-230 с характеристикой

H = 245 − 0,16⋅10^-4 ⋅Q² ,

а другой НМ - с характеристикой

H = 295 − 0,363⋅10^-4 ⋅Q²

(Н - напор, м; Q - расход, м³/ч), соединенные параллельно, перекачивают нефть с суммарным расходом 1800 м³/ч, причем коэффициент η₁ полезного действия первого насоса оказался равным 0,72, а второго - 0,80. Каков коэффициент η полезного действия системы этих двух насосов?

Ответ. η = 0,733.

63. Определить мощность на валу центробежного насоса НМ 3600-230 с подачей на 1800 м³/ч и диаметром рабочего колеса 450 мм при перекачке нефти (ρ = 890 кг/м³) с расходом 1650 м³/ч, если известно, что коэффициент η_н полезного действия центробежного нагнетателя при такой подаче равен 0,80.

Ответ. 1195,5 кВт.

64. Напорная характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 имеет вид: H = 295 − 0,363⋅10^-4 ⋅Q² (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч). Определить мощность, потребляемую насосной установкой при перекачке дизельного топлива (ρ = 840 кг/м³) с расходом 900 м³/ч, если известны коэффициенты полезного действия нагнетателя и привода, равные соответственно 0,82 и 0,95.

Ответ. 702,4 кВт.

65. Перекачку бензина необходимо вести с расходом 400 м³/ч, причем для этого достаточно, чтобы насос развивал напор не меньше, чем 325 м. Какой из двух указанных

ниже насосов целесообразней использовать для этой цели:

насос НМ 360-460 с характеристиками

или насос НМ 500-300 с характеристиками

Ответ. НМ 500-300.

66. Гидравлическая (Q − H) − характеристика центробежного насоса НМ 1250-260 с диаметром рабочего колеса 440 мм имеет вид: H = 331− 0,451⋅10^-4 ⋅Q² (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч). Определить, как изменится эта характеристика, если рабочее колесо обточить до диаметра 418 мм.

Ответ. H = 299 − 0,451⋅10^-4 ⋅Q² .

67. Нефтяной магистральный насос НМ 3600-230 с диаметром рабочего колеса 450 мм, рассчитанный на подачу 1800 м³/ч, имеет гидравлическую (Q − H) − характеристику:

H = 273 − 0,125⋅10^-4 ⋅Q² (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч). Однако обнаружилось, что развиваемый насосом напор на 25 м превышает необходимый. На сколько нужно обточить рабочее колесо этого насоса, чтобы он развивал требуемый напор?

Ответ. На 21 мм.

68. Гидравлическая (Q − H) − характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения рабочего колеса имеет вид: H = 280 − 0,795⋅10^-4 ⋅Q² (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч) при частоте вращения 3200 об/мин. Построить характеристики того же насоса при частотах вращения 2900 и 2600 об/мин.

Ответ. H= 230−0,795⋅10^-4 ⋅Q² , H=185−0,795⋅10^-4 ⋅Q² .

69. Гидравлическая (Q − H) − характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения рабочего колеса представлена при частоте вращения 3200 об/мин в виде: H = 280 − 0,775⋅10^-2 ⋅Q^1,75 (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч). Построить характеристики того же насоса при частотах вращения 2900 и 2600 об/мин.

Ответ. H= 230−0,756⋅10^-2 ⋅Q^1,75, H=185−0,736⋅10^-2 ⋅Q^1,75 .

70. Характеристика центробежного насоса с регулируемой частотой вращения при частоте вращения 3200 об/мин имеет вид: H = 280 − 0,795⋅10^-4 ⋅Q² (Н - напор, м; Q - расход, м³/ч). Как и на сколько нужно изменить частоту вращения рабочего колеса, чтобы насос развивал напор 220 м при подаче 1000 м³/ч?

Ответ. Увеличить до 110 об/мин (т.е. до 3310 об/мин).

⇐ Предыдущая 12