Вычисление пределов функций.

Вычисление пределов функций.

Алгоритм решения пределов:

1. Подставить значение к которому стремиться х в выражение, следующее после знака предела. Если получается определенное число, либо бесконечность, то предел решен полностью. В противном случае имеем неопределенность: "ноль делить на ноль" или "бесконечность делить на бесконечность" и переходим к следующим пунктам инструкции.

2. Чтобы устранить неопределенность "ноль делить на ноль" нужно разложить числитель и знаменатель на множители. Сократить подобные. Подставить значение к которому стремиться х в выражение, стоящее под знаком предела. Если разложение на множители невозможно, то домножаем числитель и знаменатель на выражение сопряженное одному из них. После этого, также сократить подобные. Подставить значение к которому стремиться х в выражение, стоящее под знаком предела.

3. Чтобы устранить неопределенность "ноль делить на ноль" при наличии тригонометрических функции, стараемся преобразовать выражение так, чтобы оно было пригодно для применения первого замечательного предела.

4. Если неопределенность "бесконечность делить на бесконечность", тогда делим и в числителе, и в знаменателе на x в наибольшей степени. Сокращаем иксы. Подставляем значения икса из под предела в оставшееся выражение.

5. Если неопределенность "1 в степени бесконечность", тогда стараемся преобразовать выражение так, чтобы оно было пригодно для применения второго замечательного предела.