![]()
|
|||||||
Повторение. СТЕПЕНИ И КОРНИ. Упражнения для самостоятельной работы. Тема ЛОГАРИФМЫ. Специальные обозначенияСтр 1 из 2Следующая ⇒ Повторение. СТЕПЕНИ И КОРНИ Упражнения для самостоятельной работы (выполнить на отдельных листах) №1. Вычислить: а) д) №2. Представить выражение в виде степени: а) б) в) №3. Вычислить: а) №4. Найти значения корней: а) №5. Расположить числа в порядке а) возрастания №6. Вывести из-под знака корня множители: а) д) №7. Ввести под знак корня множители: а) д) a №8. Упростить следующие арифметические корни: а)
Тема ЛОГАРИФМЫ Логарифмом положительного числа a (a > 0) по основанию b Обозначение: Примеры: Специальные обозначения Десятичный логарифм log10 a = lg a Натуральный логарифм logea = lna(e ͌ 2,7182...) Основное логарифмическое тождество:
Примеры: Свойства и формулы логарифмирования 1) 2) 3) Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей:
4) Логарифм частного положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя: 5) Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя степени на логарифм основания этой степени Обобщенные формулы логарифмирования: 1) 2) 3) Формула перехода к логарифмам с другим основанием:
Следствия: 1) 2) 3)
Пример 1. Найти значения выражений: в) Решение. Первые два выражения преобразуются как разность логарифмов: в) Для вычисления третьего выражения придется выделять степени — как в основании, так и в аргументе. Для начала найдем внутренний логарифм:
Затем — внешний:
Ответ: а) 2; б) 3; в) −1,5. ПРИМЕР 2. Найдите значение выражения: а) б) в) г) Решение: а) б) в) г)
Ответ: ПРИМЕР 3. Найдите а) б) Решение: а)
б)
Ответ:
ПРИМЕР 4. Известно, что Решение:
Ответ:
|
|||||||
|