Теория линий влияния

2. ПРОГРАММА ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1 Основные положения

Задачи строительной механики в связи с развитием строительной индустрии. Основные элементы сооружений. Понятие о расчетной схеме. Типы опор. Классификация сооружений.

2.2. Исследование геометрической неизменяемости систем

Системы геометрически неизменяемые, изменяемые и мгновенно изменяемые. Образование неизменяемых систем. Необходимое и достаточное условия геометрической неизменяемости. Анализ структуры систем. Соединение двух и трех дисков. Статическая определимость и неопределимость сооружений.

2.3. Балочные и консольно-балочные фермы

Понятие о ферме. Образование ферм. Статическая определимость и геометрическая неизменяемость ферм. Классификация ферм. Допущения, принятые при расчете ферм.

Аналитический расчет ферм: способ вырезания узлов, способ моментных точек. Признаки нулевых стержней.

Расчет ферм с простой решеткой на подвижную нагрузку – построение линий влияния опорных реакций, линий влияния усилий в стержнях ферм, расположенных в пролете фермы и на консолях. “Перерезанная “ панель при построении линий влияния.

2.4. Теория линий влияния

Расчет систем на подвижную нагрузку. Типы подвижных нагрузок. Основные свойства линий влияния.

Определение усилий от неподвижной нагрузки по линиям влияния. Определение максимальных усилий от подвижной нагрузки по линиям влияния. Аналитическое условие максимума усилия. Критерий невыгодного положения системы грузов при полигональных и треугольных линиях влияния.

2.5. Многопролетные балки и балочные рамы

Образование многопролетных статически определимых балок. Условия геометрической неизменяемости. Типы балок.

Аналитический расчет на неподвижную нагрузку при непосредственном ее приложении, узловая нагрузка. Построение эпюр изгибающих моментов, продольных и поперечных сил.

Линии влияния опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил для простых балок. Линии влияния для многопролетных балок и балочных рам при непосредственном приложении нагрузки. Линии влияния при узловом приложении нагрузки.

2.6. Трехшарнирные арки и рамы

Образование трехшарнирных арок и рам. Условие геометрической неизменяемости. Типы трехшарнирных систем. Особенности работы. Определение опорных реакций.

Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Сопоставление работы трехшарнирных и балочных систем.

2.7. Определение перемещений

Перемещения возможные и действительные. Работа внешних сил. Теорема о взаимности работ и взаимности перемещений. Суммарная работа статически действующих внешних сил. Работа внутренних сил. Зависимость между работой внешних и внутренних сил. Потенциальная энергия. Свойства потенциальной энергии.

Формулы перемещений: теорема Кастильяно, упрощенная запись теоремы Кастильяно, формула О.Мора, способ Верещагина. Особенности перемножения эпюр по способу Верещагина. Формула Симпсона для вычисления интегралов О.Мора.

Перемещения узлов ферм.

Определение перемещений при осадке опор.

Работа внутренних сил при изменении температуры. Определение перемещений от изменения температуры по формулам Кастильяно, О.Мора и способу Верещагина.

2.8. Метод сил

Свойства статически неопределимых систем. Степень статической неопределимости.

Сущность метода сил. Основная система. Требования, предъявляемые к основной системе. Лишние неизвестные. составление канонических уравнений. Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений. Свойства коэффициентов. Решение канонических уравнений.

Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. Контроль правильности определения лишних неизвестных.

Определение перемещений в статически неопределимых системах. Расчет статически неопределимых систем на действие температуры и осадку опор. Упрощение расчета сложных симметричных статически неопределимых рам: выбор рациональной основной системы, групповые неизвестные, преобразование нагрузок, метод абсолютно жестких консолей.

2.9. Статически неопределимые арки и трубы

Расчет статически неопределимых арок. Типы основных систем. Расчет на неподвижную нагрузку. Вычисление коэффициентов интегрированием и численным способом.

Особенности расчета параболических двухшарнирных и бесшарнирных арок.

Расчет круговых арок и колец при радиальной нагрузке.

12 Следующая ⇒