Контакты

Случайная статья

Пример решения домашнего задания по теме «Векторная алгебра»

Пример решения домашнего задания по теме «Векторная алгебра»

5. Для данных в пространстве точек , , , :

а) найти координаты и модули векторов ;

б) найти единичный вектор, являющийся ортом вектора ;

в) найти угол между векторами и ;

г) найти площадь треугольника, построенного на векторах и ;

д) найти объём пирамиды, построенной на векторах , и ;

е) определить, являются ли векторы , и компланарными, а также попарно коллинеарными, перпендикулярными.

, , , .

а) найти координаты и модули векторов ;

;

.

;

.

;

.

б) найти единичный вектор, являющийся ортом вектора ;

Найдём координаты вектора :

;

;

;

.

Орт вектора :

.

в) найти угол между векторами и ;

Пусть - угол между векторами и ; тогда .

Так как ,

, , то

, .

г) найти площадь треугольника, построенного на векторах и ;

.

;

.

д) найти объём пирамиды, построенной на векторах , и ;

,

;

.

е) определить, являются ли векторы , и компланарными, а также попарно коллинеарными, перпендикулярными.

Так как , то векторы , и не компланарны.

и не перпендикулярны;

и не перпендикулярны;

и не перпендикулярны.

Векторы и не коллинеарны так как ;

векторы и не коллинеарны так как ;

Векторы и не коллинеарны так как .

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.