Векторная арифметика.

Векторная арифметика.

Воздушный шар летит в одном направлении со скоростью 20 км/час в течение 1-го часа и 45-ти минут. Затем направление движения меняется на заданный угол (60°), и воздушный шар летит ещё 1 час и 45 минут с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления
Известна сторона ромба a и диагональ d. Найти вторую диагональ и углы ромба.
В правильном пятиугольнике ABCDE с центром в точке O и длиной стороны 1 см найти: расстояние OA и высоту DM, опущенную из точки D на сторону AB.
В правильном тетраэдре ABCD со стороной a найти:

- высоту;

- расстояние от центра тетраэдра до его вершин;

- угол AOB, где O – центр тетрадра;

- угол между ребром и примыкающей к нему гранью;

Имеется квадрат ABCD со стороной 1. Имеется также точка X. Известны расстояния AX=a, BX=b и CX=c. Найти расстояние DX.
Автомобиль едет со скоростью 100 км/ч, диаметр колес – 18”, на расстоянии 2” от оси находятся болты, которыми диск колеса прикреплен к ступице (см. рис). Найти скорость каждого из болтов относительно земли.

Для правильного усеченного октаэдра (см.рис.), все ребра которого равны 1 см, найти объем и расстояние от центра до вершин.