Образовательный минимум.. Модуль 7. Уравнения и неравенства.. Линейные уравнения.. Системы линейных уравнений. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Линейные неравенства. Системы неравенств. Квадратные неравенства

Теоретические вопросы

Ключевые задачи

Линейные уравнения.

1. Ре­ши­те урав­не­ния: а) 6х = 2; б) х + 0,2 = 0 ; в)   ж)

2. Ре­ши­те урав­не­ния: а) б)  в)  ;  г)    д)

3. Ре­ши­те урав­не­ния: а)  

4. При каком зна­че­нии зна­че­ния вы­ра­же­ний и равны?

Системы линейных уравнений

5. Ре­ши­те си­сте­мы урав­не­ний:  а) б)

6. Две пря­мые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке C (см. рис.). Най­ди­те абс­цис­су точки C.

Квадратные уравнения

7. Най­ди­те корни урав­не­ний:

а) х² = 36; б)  х² + 27 = 11;  в) х² = 1; г) 16х² = 9; д) 25 – 16х² = 0;  е) 4 = .

8. Най­ди­те корни урав­не­ний: а) ; б)х = – 5х²; в)

9. Ре­ши­те урав­не­ния: а)2х² + 7х – 4 = 0; б) 8x² − 12x + 4 = 0. в) 10 – 2х + х²= 0 ;  г) д) .  е)    ж) х(х – 1) = 72.

9.    Решите уравнения по теореме Виета: а) . б)    

10.  Урав­не­ние имеет корни  − 6; 4. Най­ди­те

11.Разложите на множители двучлены: а) х² – 5х + 6 ;  б) 2х² - х - 1;

12.Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: Най­ди­те

13. На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций и Вы­чис­ли­те ко­ор­ди­на­ты точки B. За­пи­ши­те ко­ор­ди­на­ты в от­ве­те через точку с за­пя­той.

14. Най­ди­те ко­рни урав­не­ний: а) . б) .

Рациональные уравнения

15. Ре­ши­те урав­не­ния: а) . б)      в)

16. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния : а)  ; б)  Если кор­ней не­сколь­ко, в ответ запишите больший из них.

17. Периметр прямоугольника равен 1м, а площадь 4дм². Найти его стороны.

18. Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найдите эти числа. 

Линейные неравенства

19. Ре­ши­те не­ра­вен­ства:

а)  б) ; в)   г)

20. При каких зна­че­ни­ях a вы­ра­же­ние 5a + 9 при­ни­ма­ет от­ри­ца­тель­ные зна­че­ния?

1) 2) 3) 4)

21. При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния  9x + 7 мень­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния 8x − 3?

Системы неравенств

22. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств: а)    б)

Квадратные неравенства

23. Ре­ши­те не­ра­вен­ства: а)  б)  в)  

г)    д)   е)     ж)     з) .

24. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ко­то­рое не имеет ре­ше­ний. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) x²​ − 64 ≤ 0 ; 2) x²​ + 64 ≥ 0 ; 3) x²​​ − 64 ≥ 0 ; 4) x²​​ + 64 ≤ 0 .

24. Ука­жи­те не­ра­вен­ство, ре­ше­ни­ем ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся любое число. В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та: 1) x²​ − 15 < 0 ; 2) x² + 15 > 0 ; 3) x² ​+ 15 < 0 ; 4) x² ​− 15 > 0.

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.