Образовательный минимум.. Модуль 2Г. Нахождение углов между прямыми, прямой и плоскостью.. Задачи на плоскости.. Угол между прямыми в пространстве.

Образовательный минимум.

Модуль 2Г. Нахождение углов между прямыми, прямой и плоскостью.

Сдать зачёт до 25.11.2016

Теоретические вопросы	Источники
1. Определение скрещивающихся прямых. 2. Признак скрещивающихся прямых. 3. Нахождение угла между скрещивающимися прямыми. 4. Определение угла между прямой и плоскостью.	Атанасян Л.С. Геометрия 10 -11. Гл I. § 2; Гл II. § 2. Смирнов В.А. Стереометрия. п.5 – 6. Таблица «Прямые и плоскости».
5. Теорема синусов. 6. Теорема косинусов.	Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Гл.XI, § 2.
Ключевые задачи

Задачи на плоскости.

1. В треугольнике АВС АВ = 7см, ВС = 9см, АС = 11см.

Найдите: а) косинус угла А; б) тангенс угла А.

2. Диагонали ромба равны 6см и 10см. Найдите синус угла, лежащего против меньшей диагонали.

Угол между прямыми в пространстве.

3. В правильной треугольной призме А…С₁, все ребра которой равны 1, найдите: а) угол между прямыми ВВ₁ и СС₁; б) косинус угла АС₁В.

4. В правильной четырёхугольной пирамиде S…D, все ребра которой равны 1, найдите: а) угол SAC; б) угол между прямыми СВ и АS; в*) угол между прямыми SВ и АС.

5. В кубе А…D₁ найдите угол между прямыми:

а) АВ и СВ₁; б)ВА₁ и СВ₁; в) АВ и СА₁.

6. В правильном тетраэдре АВСD: а) найдите угол между прямыми АВ и СD; б) точки E, F,G – середины ребер соответственно АВ, АD, СD. Найдите угол ЕFG;

в) косинус угла между АВ и СF, где F – середина ребра АD.

7. В правильной шестиугольной пирамиде S…F, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра 2, точка G – середина ребра SD. Найдите угол между прямыми АG и ВС.

12 Следующая ⇒