Теоретический минимум к экзамену по мат. анализу.

Теоретический минимум к экзамену по мат. анализу.

I курс I семестр, (группы ИТЕ-22,23,24)

1. Определение функции одной переменной.

2. Формулы перехода от декартовой системы координат к полярной и обратные к ним.

3. Определение предела числовой последовательности.

4. Определение предела функции в точке.

5. Условие существования функции в точке (понятие одностороннего предела).

6. Классификация точек разрывов функции.

7. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой величин.

8. Основные типы неопределенностей и способы их раскрытия.

9. I замечательный предел.

10. II замечательный предел.

11. Условие непрерывности функции в точке и на промежутке.

12. Определение производной в точке от функции одной переменной.

13. Геометрический и физический смысл производной.

14. Правила дифференцирования.

15. Таблица производных от элементарных функций.

16. Правило Лопиталя.

17. Понятие критических , стационарных точек функции и точек экстремума функции.

18. Схема построения графика функции.

19. Определение дифференциала функции, его геометрический смысл.

20. Необходимый признак сходимости знакоположительного числового ряда.

21. Достаточные признаки сходимости знакоположительного числового ряда.

22. Признак Лейбница.

23. Радиус сходимости степенного ряда.

24. Ряд Маклорена, Тейлора.