Краткое описание определения момента инерции маятника Максвелла

Краткое описание определения момента инерции маятника Максвелла

Маятник Максвелла, используемый в работе, отличается от описанного выше тем, что на диск (1) плотно насаживается кольцо (2) (рис.3). Кроме того, вал представляет собой длинную полую трубку.

Пусть масса диска вместе с валом равна , а момент инерции – . Кольцо же имеет массу , а внутренний и внешний радиусы его равны и соответственно.

Считая кольцо сплошным, его момент инерции можно вычислить по формуле

. (5)

Уравнение динамики для поступательной части движения имеет вид

, (6)

а для вращательной

(7)

Тогда ускорение центра масс маятника равно

(8)

С другой стороны при равноускоренном движении пройденный центром масс путь за время равен

(9)

используя (9), выражение (8) запишем как

откуда

(10)

Таким образом, момент инерции маятника можно определить экспериментально, измерив предварительно массы маятника и кольца , радиус вала , время движения на пути и рассчитав по (5) момент инерции кольца .

Измерения

1. Внести в таблицу значения масс диска , вала , кольца

2. Измерить внешний радиус вала, внутренний и внешний радиусы кольца (внутренний радиус равен радиусу диска), результаты измерений внести в таблицу.

3. Рассчитать по (5) момент инерции кольца, результат внести в таблицу.

4. Насадить на диск кольцо.

5. Включить прибор, нажав кнопку “Сеть”, кнопка “Пуск” должна быть выключена, нажать кнопку “Сброс”.

6. Наматывая нити на вал маятника, поднять его и надежно зафиксировать электромагнитом.

7. Отпустить маятник, нажав кнопку “Пуск”.

8. Внести в таблицу время движения, зафиксированного на индикаторе времени.

9. Измерить путь, проходимый маятником от верхнего положения до фотодатчика, включающего секундомер, результат внести в таблицу.

10. Нажать кнопку “Сброс” и повторить измерение времени не менее 10 раз.

11. Рассчитать по (10) момент инерции маятника Максвелла, результат внести в таблицу. Расчет проводить для средних значений измеренных величин.

12. Рассчитать погрешность определения момента инерции кольца.

Контрольные вопросы

1. Объясните сущность метода определения момента инерции маятника Максвелла.

2. Проведите расчет момента инерции маятника, результат расчетов сравните с экспериментально полученным результатом.

Примечание: расчетное соотношение (10) приведено для случая, когда диаметр нити пренебрежительно мал по сравнению с диаметром вала. Если же указанные размеры сравнимы (как в используемой установке), к радиусу вала следует добавить диаметр нити (0,58 мм).

⇐ Предыдущая 12