ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Государственный Морской Технический Университет

Кафедра корабельных автоматизированных комплексов и

информационно-управляющих систем

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по курсовому проекту по дисциплине

«Информационно-управляющие системы корабельных комплексов вооружения»

Исследование алгоритма расчёта координат местонахождения судна по пеленгам на два стационарных маяка с известными координатами. Построение зависимости точностей определения координат судна от значения пеленга на первый маяк

Санкт-Петербург

2019

Содержание

1 Задание………………………………………………………………………..………………...3

2 Описание задачи..……………………………………………………………………………...4

3 Блок-схема программы………………………………………………………………………...6

4 Анализ результатов моделирования………………………………………………………….9

5 Выводы………………………………………………………………………………………..11

Приложения…………………………………………………………………………………….12

П1. Текст программы…………………………………………………………………………..12

1 Задание

Требуется исследовать алгоритм расчета координат местонахождения судна по пеленгам на два стационарных маяка с известными координатами. Построить зависимости точностей определения координат судна от значения курсового угла на первый маяк.

Выполнить задачу можно проделав несколько операций:

1) Описать задачу математически.

2) Построить блок–схему по математическому описанию.

3) Составить код программы и провести моделирование.

4) Построить графики зависимостей по результатам моделирования.

2 Описание задачи

Исходная схема изображена на рисунке №1.

Рис.№1.

x1, y1 – координата маяка А (первый маяк).

х2, у2 – координата маяка В (второй маяк).

П1, П2 – первый и второй пеленги на маяк А и В, измеряемые с наблюдателя С.

q1, q2 – первый и второй курсовые углы.

σ_П – среднеквадратичное отклонение измеряемого пеленга.

D1 – дистанция от наблюдателя до маяка А.

D2 – дистанция от наблюдателя до маяка В.

D12 – дистанция между маяками.

Xc – координаты судна по оси абсцисс.

Yc – координата судна по оси ординат.

Входные величины: x1, x2, y1, y2, П1, П2, σ_П.

Математическое описание задачи:

1) Расчет кругового арктангенса угла, под которым наклонена прямая линия, проходящая через два маяка:

П12 =

2) Зная первый пеленг и круговой арктангенс, можно рассчитать первый курсовой угол:

q1 = П1 – 180° − П12.

3) После расчета первого курсового угла, «прогоняем» величину угла через функцию Прив_180°(х) приведения угла х к заданному диапазону углов [-180°;180°]:

х = x − 360°, если x > 180°.

х = x + 360°, если x £ −180°.

4) Зная второй пеленг, можно рассчитать второй курсовой угол:

q2 = П12 – П2.

5) После расчета второго курсового угла, «прогоняем» величину угла через функцию Прив_180°(х) приведения угла х к заданному диапазону углов [-180°;180°]:

х = x − 360°, если x > 180°.

х = x + 360°, если x £ −180°.

6) Расчет дистанции между маяками:

D12 = .

7) Расчет дистанции от наблюдателя С до маяков А и В, соответственно:

D1 = ;

D2 = .

8) Расчет координат судна:

Хс = х1 + D1·cos(q1)

Yc = y1 – D1·cos(P1 – P12 – q1).

3 Блок-схема программы

Блок схема имеет сложный вид, ветвления и подпрограммы: program №1 и блок Gauss.

Общий вид блок-схемы показан на рисунке №2.

Рис.№2.

Блок-схема подпрограммы program №1 изображена на рисунке №3:

Рис.№3.

Блок-схема подпрограммы Gauss изображена на рисунке №4.

Рис.№4.

4 Анализ моделирования

Результатами моделирования стали накопленные статические данные величин Xci и Yci.

Требуется рассчитать величины: E_Xc, E_Yc, var{Xc}, var{Yc}, cov{Xc,Yc}, σ_Xc, σ_Yc.

Расчетные формулы:

1) E_Xc = ; E_Yc = .

2) var{Xc} = ; var{Yc} = .

3) cov {Xc,Yc} = . 4) σ_Xc = , σ_Yc = .

Результаты обработки накопленных статистических данных приведены в таблице №1.

	E_Xc, м	E_Yc, м	var{Xc}, м²	var{Yc}, м²	cov{Xc,Yc}, м²	σ_Xc, м	σ_Yc, м
П1 = 330° П2 = 40° q1 = 84.775° q2 = 25.225° Хс = 5476.3 Yc = 5470.5	10896.75	10509.99	19204408.1	19338391.5	-7266707	4382.3	4.397.5
П1 = 320° П2 = 39° q1 = 74.775° q2 = 26.22° Хс = 6363.4 Yc = 6023	10581.05	11289.19	17368101.3	17096565.3	4598998.98	4167.5	4134.8
П1 = 310° П2 = 36° q1 = 64.775° q2 = 29.2° Хс = 7405.6 Yc = 6371.9	10735.98	12252.7	17188306.7	16886342.3	6397930.5	4145.9	4109.3
П1 = 300° П2 = 32° q1 = 54.775° q2 = 33,2° Хс = 8646.8 Yc = 6838.6	10942.7	12433.3	16887282.1		-9860353.06	4109.4	4157.7
П1 = 290° П2= 25° q1 = 44,775° q2 = 40,2° Хс = 10307 Yc = 7443	10681.99	12913.03	16637709.8	16989828.9	15190779.7	4078.9	4121.9
П1 = 280° П2 = 11° q1 = 34,775° q2 = 54,2° Хс = 12686 Yc = 8375	10656.09	12589.11	16280019.1	17006436.5	-1540516.5	4034.85	4123.88

После обработки статистических данных, можно построить графики зависимостей курсового угла на маяк А от средних квадратичных отклонений по оси абсцисс и ординат.

Зависимость курсового угла на маяк А от СКВО по оси абсцисс на рисунке №5.

Зависимость курсового угла на маяк А от СКВО по оси ординат на рисунке №6.