Методические указания. Лабораторная работа N 5. Лабораторная работа № 6. Справочный материал

Методические указания

Разрешается упростить задачу, измерив транспортиром угол наклона прямой на рисунке и использовав его для вычисления необходимых параметров.

Лабораторная работа N 5

Тема. Операторы повторения (циклы). Итерации. Реккурентные

последовательности. Стандартные математические функции.

Задание. Вычислить с помощью любого вычислительного метода (сканирования, итераций и т.п.) две точки пересечения окружности и эллипса на рисунке заданного варианта и вывести полученный результат.

Точность вычисления принять равной 0.001.

Лабораторная работа № 6

Тема. Итеративные методы вычислений. Стандартные математические функции. Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников, методом трапеций, методом Симпсона (парабол).

Задание. Разработать программу вычисления определенного интеграла

по заданной в варианте формуле, используя три различных метода вычис-лений: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Результат вывести на экран в виде таблицы:

---------------------------------------------------------------------------

| Число разбиений | Результат |

| |----------------------------------------------- |

| n | A | B | C |

| -------------------------|------------------------------------------------|

| n1 | A1 | B1 | C1 |

| n2 | A2 | B2 | C2 |

| n3 | A3 | B3 | C3 |

---------------------------------------------------------------------------

A - метод прямоугольников; B - метод трапеций; С - метод Симпсона.

Число разбиений n1, n2, n3 задать самостоятельно. Формат вывода результатов A, B, C задать самостоятельно. Результат в виде таблицы должен выдаваться, не выходя из основной программы, т.е. должно быть преду-смотрено продолжение работы программы с новым набором входных данных n1, n2, n3 до тех пор, пока не будет нажата клавиша Кл (например, “Esc”).

Справочный материал

1. Формулы прямоугольников: 1). h[Y(0)+Y(1)+ ... +Y(N-1)]

2. Формула трапеций: h[(Y(0)+Y(N))/2+Y(1)+Y(2)+ ... +Y(N-1)]

3. Формула Симпсона: h/6[(Y(0)+Y(N)+2(Y(1)+Y(2)+ ... +Y(N-1))+

+4(Y(1/2)+Y(3/2)+ ... +Y((N-1)-1/2) +Y(N-1/2))]

Где: h - шаг дискретизации (h=(B-A)/N) на отрезке интегрирования [A,B];

N - число разбиений; Y(i) - значение подинтегральной функции на i-том

шаге дискретизации, Y(0) и Y(N) - соответственно значения функции в

начальной и конечной точках отрезка интегрирования.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 Следующая ⇒