Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Применение формул

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2


 

Занятие 2. Формулы сокращённого умножения

Применение формул

1. (x + 2y)2 = x2 + 2 ·x·2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

2. (2k + 3n)2 = (2k)2 + 2·2k·3n + (3n)2 = 4k2 + 12kn + 9n2

3. (2a – c)2 = (2a)2-2·2a·c + c2 = 4a2 – 4ac + c2

4.  (3a – 5b)2 = (3a)2-2·3a·5b + (5b)2 = 9a2 – 30ab + 25b2

5. 9x2 – 16y2 = (3x)2 – (4y)2 = (3x – 4y)(3x + 4y)

6. (6k – 5n)( 6k + 5n) = (6k)2 – (5n)2 = 36k2 – 25n2

7. (m + 2n)3 = m3 + 3·m2·2n + 3·m·(2n)2 + (2n)3 = m3 + 6m2n + 12mn2 + 8n3

8. (3x + 2y)3 = (3x)3 + 3·(3x)2·2y + 3·3x·(2y)2 + (2y)3 = 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3

9. 2x – y)3 = (2x)3-3·(2x)2·y + 3·2x·y2 – y3 = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

10. (x – 3n)3 = x3-3·x2·3n + 3·x·(3n)2 – (3n)3 = x3 – 9x2n + 27xn2 – 27n3

11. 125 + 8x3 = 53 + (2x)3 = (5 + 2x)(52 — 5·2x + (2x)2) = (5 + 2x)(25 – 10x + 4x2)

12. (1 + 3m)(1 – 3m + 9m2) = 13 + (3m)3 = 1 + 27m3

13. 64с3 – 8 = (4с)3 – 23 = (4с – 2)((4с)2 + 4с·2 + 22) = (4с – 2)(16с2 + 8с + 4)

14. (3a – 5b)(9a2 + 15ab + 25b2) = (3a)3 – (5b)3 = 27a3 – 125b3

Устно решить:

(2-х)2, (5+х)2, (3х+4)2, (8х-7)2, 25-х2, 64а2-49, 100-х4, 27-х3, 64+а3, 125-а3, (х+2)3, (а-3)3

Решить удобным способом:

2,49*1,63-2,12*1.63+1,632

Решить уравнения:

(у+4)3-(у2+1)*(у+12)-1=-90

(х-3)3-(х-5)2  (х+1)+4=0


⇐ Предыдущая12
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.