Опорная задача по определению логарифма.

1. Из вершины С прямоугольника ABCD со стороной ВС, равной 5а м, восставлен перпендикуляр МС = а м. Найдите площадь треугольника DОМ, где о – точка пересечения диагоналей квадрата и площадь его проекции на плоскость прямоугольника, если В D = 8а м.

Опорная задача по определению логарифма.

Найти log 0, 5 125.

Решение:

1. Обозначим log _{0, 5} 125 = x.

2. Читаем определение логарифма – логарифмом положительного числа b по основанию а, где а > 0, а ≠ 1, называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.

3. Записываем, чему равно а и b в нашем примере, т.е. а = 0,5, b = 125.

4. Применяем определение логарифма – пишем основание степени

а = 0,5, возводим его в показатель x, и приравниваем к b = 125. Получаем 0,5 ^x=125.

5. Решаем показательное уравнение 0,5 ^x=0,5 ^{– 3}, x = - 3.

6. Пишем ответ: - 3.