Векторное поле. Литература

2. Векторное поле

Дифференцируемость векторного поля, дифференциальный оператор. Матрица дифференциального оператора в декартовых координатах. Производная векторного поля по направлению. Дивергенция векторного поля, свойства, вычисление в координатах. Поток векторного поля через поверхность Теорема Гаусса-Остроградского. Выражение дивергенции через поток. Соленоидальные векторного поля и их признаки. Ротор векторного поля, его выражение в декартовых координатах и через гамильтониан. Формальные свойства ротора. Теорема Стокса. Потенциальные векторные поля. Различные признаки потенциальности. Некоторые полезные вычислительные формулы векторного анализа, в частности: дивергенция и ротор векторного произведения векторных полей, градиент скалярного произведения векторных полей.

Вычисления в криволинейных координатах.

Литература

1. Либер А. Е., Ржехина Н.Ф. Основы векторного анализа. Саратов. Изд-во СГУ, 1966г.-84с.

2. Лосик М.В. Лекции по векторному и тензорному анализу. Саратов: Издательский центр «Наука», 2008.- 64с.

3. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ. Задачи и упражнения. М.: Наука. 1978г.

⇐ Предыдущая 12