Прочитайте материал для лучшего понимания темы, после выполните №1143 (нечетные), 1145 (четные) и 1147

Тема:«Решение уравнений» в 6 классе

Прочитайте материал для лучшего понимания темы, после выполните №1143 (нечетные), 1145 (четные) и 1147

Рассмотрите записи:

5(c-3)=20;

a-4+b;

у+80=350;

7,5s-3k;

5x=2x+6;

6m -1.

Разделите их на две группы.

Дайте название каждой из групп? (1 группа уравнения и 2 группа выражения)

Вспомним:

- Что такое уравнение? (Равенство, содержащее переменную)

– А что значит «решить уравнение»? ( Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких значений нет)

А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? (при взвешивании на весах)

Давайте представим следующую картину:

Весы находятся в равновесии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? (Чаша с гирями перевесит.)

А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? (Убрать гири или добавить гири там где лежит груз)

Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

1 способ

5(с-3) = 20

5с-15=20

5с=20+15

5с=35

с=35:5

с=7

А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

2 способ

5(с-3) = 20

- Что неизвестно в уравнении? (Множитель)

- Как найти неизвестный множитель? (Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель)

с-3=20:5

с-3=4

с=4+3

с=7

-Что мы получили в итоге? (Корень уравнения с=7)

Снова вернемся к уравнениям и теперь рассмотрим второе уравнение:

у+80= 350.

Как его можно решить? (Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий)

у = 350– 80

у = 270

Попробуем его решить по правилу «уравнивая чаши весов» и знаний положительных и отрицательных чисел.

Рассмотрим решение этого уравнения.

у+80= 350

Отнимем 80 в правой и левой частях.

у+80-80= 350-80

у=270

Правило весов выполнилось.

- Как можно получить в левой части уравнения слагаемое только с переменной? (Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую, с противоположным знаком.)

Решим уравнение 5х=2х– 6

Чем данное уравнение отличается от предыдущего? (Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.)

Как его можно решить? ( а) отнять в левой и правой частях 2х (правило весов);

б) к обеим частям уравнения прибавить (-2 x).

а) 5х-2х=2х+6-2х б) 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x)

3х= 6 3x=6

x=6:3

x=2

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в одной части уравнения были неизвестные числа, а в другой - известные числа.

5х = 2х – 6

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

-Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

-Давайте представим, что знак «=»– это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

5х – 2х= – 6

3х = – 6

х= – 2