![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вектори і дії над ними. Множення вектора на скаляр.. Колінеарні вектори.. Розклад вектора по трьом не компланарним векторам. ортогональний базис. Лінійні операції над векторами в координатній формі.. Скалярний добуток двох векторів.. Задано точки А(3, 1,Стр 1 из 2Следующая ⇒ Вектори і дії над ними 1)
2).
3).
4). 5).
6). Закони додавання:
Протилежні вектори:
Віднімання векторів :
7). Множення вектора на скаляр. Закони множення вектора на скаляр: 8). Колінеарні вектори.
9). Компланарні вектори. Розклад вектора по трьом не компланарним векторам
ортогональний базис
.
Лінійні операції над векторами в координатній формі. 1. 2. 3. 4. 5. Поділ відрізка в заданому відношенні: Скалярний добуток двох векторів. Проекція вектора на вектор
Закони скалярного добутку:
Таблиця скалярного добутку ортів: ·
Приклади: 1) Задано точки А(3, 1, 0), В(0, -2, 6), С(3, -2, 0) і D(1, -2, 4). Обчислити проекцію на . Розв¢язання.
2) Знайти модуль вектора Розв¢язання.
3) Обчислити довжину діагоналей паралелограма ABCD , якщо Розв¢язання.
4)Обчислити: Розв¢язання. Векторний добуток
1) модуль
2) вектор 3) напрям вектора Геометричні властивості векторного добутку. 1. 2. 3. Алгебраїчні властивості векторного добутку. 1. 2 3. Таблиця векторних добутків ортів.
Вираз векторного добутку через координати векторів.
Приклади. 1) Знайти орт, перпендикулярний до вектора Розв¢язання.
2) Знайти площу трикутника з вершинами А(4, -1, 2), В(-8, 0, 4), С(8, 2, 3). Розв¢язання.
5) Знайти площу паралелограма, побудованого на векторах Розв¢язання.
s =
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|